【文档说明】《2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）》1.3 集合的基本运算（精练）（解析版）.docx，共(13)页，1.173 MB，由envi的店铺上传

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1.3集合的基本运算（精练）1交集1．（2022·全国·高考真题）设集合5{2,1,0,1,2},02ABxx=−−=∣，则AB=（）A．0,1,2B．{2,1,0}−−C．{0,1}D．{1,2}【答案】A【解析】因为2,1,0,1,2A=−−，502

Bxx=∣，所以0,1,2AB=．故选：A.2．（2022·西藏·拉萨中学）已知集合{|1},{0,1,2,3}AxxB==，则A∩B=（）A．{0，1，2，3}B．{0，1，2

}C．{1，2，3}D．{2，3}【答案】D【解析】由题设，{|1}{0,1,2,3}{2,3}ABxx==.故选：D3．（2022·河南）已知集合521Axx=−，0,1,2,3,4B=，则A

B=（）A．0,1,2B．0,1C．2,3,4D．3,4【答案】B【解析】由题得{|2}Axx=，所以AB=0,1.故选：B4．（2022·河南·舞阳县第一高级中学）已知集合{|12}Axx=−，B=N，则AB=（）A．12−，B．012，，C．10

12−，，，D．02，【答案】B【解析】因为{|12}Axx=−，B=N，所以AB=012，，故选：B5．（2022·北京东城）已知集合1Axx=，02Bxx=，则AB=（）A．01xxB．12xxC．1xxD．2xx【答

案】A【解析】根据题意：01ABxx=故选：A．6．（2022·北京·潞河中学）已知集合{33,Z},{12}AxxxBxx=−=−∣∣，则AB=（）A．()1,2−B．(1,2−C．0,1D．0

,1,2【答案】D【解析】因为{33,Z}2,1,0,1,2Axxx=−=−−∣，则AB=0,1,2.故选：D.2并集1（2022·浙江）设集合2,3A=，24Bxx=，则AB=（）A．3B．2,3C．()2,3D．)2,4【答案】D

【解析】由题意得：2,3A=，24Bxx=|24ABxx=故选：D2．（2022·青海）已知集合25Axx=∣，集合03Bxx=∣，则集合AB=（）A．()2,3B．()2,5C．()

0,5D．()3,5【答案】C【解析】因为集合25Axx=∣，集合03Bxx=∣，所以AB=()0,5，故选：C3．（2022·全国·模拟预测）已知集合13Axx=，24Bxx=，则AB=（）A．

12xxB．23xxC．34xxD．14xx【答案】D【解析】132414ABxxxxxx==故选：D4．（2022·河南）已知集合{23}Axx=−∣，

集合{11}Bxx=−−∣，则集合AB=（）A．()2,3B．()2,2−C．()2,−+D．(),3−【答案】D【解析】由已知可得{2}Bxx=∣，故{3}ABxx=∣.故选：D5．（2022·浙江）设集合0

,12AxxByy==−，则AB=（）A．0xxB．2xxC．(),0,12xyxy−D．10xx−【答案】B【解析】因为集合0,12AxxByy==−，则2ABxx=.故选：B．6．（2022·山东潍坊）已知集合

A，B，若1,1A=−，1,0,1AB=−U，则一定有（）A．ABB．BAC．AB=D．0B【答案】D【解析】对于选项A，当集合0B=时，AB，故此选项错误；对于选项B，当集合0B=时，BA

，故此选项错误；对于选项C，当集合0,1B=时，1AB=，故此选项错误；对于选项D，因为1,0,1AB=−U，01,0,1−，且0A，所以0B，故此选项正确.故选：D.3全集、补集1．（2022·天津南开设全集为{1,2,3,4,5,6}U=，{2,3,5}UA=ð，

{2,5,6}B=，则()UAB=ð（）A．{1,4}B．{2,5}C．{6}D．{1,3,4,6}【答案】A【解析】因为全集为{1,2,3,4,5,6}U=，{2,3,5}UA=ð，所以{1,4,6}

A=，又{2,5,6}B=，所以1,3,4UB=ð，所以()UAB=ð{1,4}，故选：A2．（2022·浙江）设全集{1,2,3,4,5}U=，集合{1,3}A=，则UA=ð（）.A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{2,4,5}D．{3

,4,5}【答案】C【解析】因为全集{1,2,3,4,5}U=，集合{1,3}A=，所以UA=ð{2,4,5}，故选：C3．（2022·浙江嘉兴）设全集{1,2,3,4,5,6}U=，集合{2,3,5},{3,4,6}AB==，则()UA

B=ð（）A．{3}B．{2,5}C．{1,2,3,5}D．{2,3,4,5,6}【答案】B【解析】{1,2,5}UB=ð，故(){2,5}UAB=ð，故选：B．4．（2022·陕西·西安市雁塔区第二中学高二期中（文））已知全集1,2,3

,4,5,6U=，集合1,3,5P=，集合1,2,4Q=，则()UPQ=ð（）A．1B．3,5C．2,4D．1,2,4,6【答案】C【解析】全集1,2,3,4,5,6U=，集合1,3,5P=，则{2,4,6}UP=ð，而1,2,4Q=，所以(

){2,4}UPQ=∩ð.故选：C5．（2022·河北唐山）设集合0,1,2,3,4,(3)0,24,UAxxxBxxx==−==N，则()UAB=ð（）A．{2,4}B．{2,3,4}C．{2}D．

{1,2,3,4}【答案】A【解析】12(3)00,3xxxx−===，则0,3,1,2,4UAA==ð，又2,3,4B=，所以()24UAB=ð，.故选：A.6（2022·河南·通许县第一高级中学模拟预测（文））已知全集U=

N，集合1,2,3,4A=，0,2,4,6B=，则()UAB=ð（）A．0,2,6B．0,6C．0D．6【答案】B【解析】因为U=N，1,2,3,4A=，所以0,5,6,7,UA=ð，所以()0,6UAB=ð.故选：B.7

．（2022·辽宁沈阳）已知全集13,12|,UxxA=−=N，则UA=ð（）A．3B．0,3C．1,3−D．1,0,3−【答案】B【解析】3|,1,2,103Uxx=−=N，所以UA=ð0,3.

故选：B.8．（2022·广东广州·三模）已知集合{16},2,3UxxA==Z∣，则UAð的子集个数为（）A．3B．4C．7D．8【答案】B【解析】由题意得：{2,3,4,5},4,5U

AU==ð，则UAð的子集个数为224=个.故选：B.9．（2022·吉林长春）已知集合0,1,2A=，32Bxx=−，则RAB=ð（）A．0,1B．2C．3xx−或2xD．02xx【答案】B【解析】R3Bxx=−ð或

2x，则RAB=ð2故选：B10．（2022·安徽·合肥一六八中学模拟预测（文））若全集UR,{0},{1}AxxBxx===，则（）A．ABB．UBAðC．UABðD．BA【答案】B【解析】∵全集UR,{0},{1}A

xxBxx===，故A错误；∴0,1UUAxxBxx==∣痧…，故UBAð，故选：B.4求参1．（2022·湖北·黄石市有色第一中学模拟预测）已知2{1,4,},1,AxBx==，且ABB=，则满足条件的x有

（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】因为ABB=，所以BA，所以2241,xx=，或221xxx=，解得0x=或2x=，所以满足条件的x有0,2，共3个．故选：C．2．（2022·全国·河源市河源中学模拟预测）已知集合(

)()210Axxax=−+=，集合1,2B=，1AB=，那么a=（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】因为1,2B=，而1,2aA=−，1AB=，所以12a=，则2a

=故选：C3．（2022·湖北·赤壁市车埠高级中学高一期中）已知集合{1,3}A=，{(3)()0}Bxxxa=−−=∣，若ABA=，则=a（）A．1B．1−或1C．1或3D．3【答案】C【解析】因为ABA=，所以BA

.由题可知，1a=或3.故选：C.4．（2022·浙江省义乌中学）已知集合{}{01}AxxaBxx==∣，∣，若AB=，则实数a的取值范围是（）A．01aB．0aC．0aD．0a或1a【答案】C【解析】∵集合{}{01}AxxaBxx==∣，∣，AB=，

∴0a.故选：C.5．（2022·甘肃）已知集合21,2,20,1ABxxmxAB==+−==∣，则B=（）A．1,1−B．2,1−C．1,2D．1,1,2−【答案】B【解析】因为1AB=，所以1B，所以120m+−=，解得1m=.所以2|202

,1Bxxx=+−==−，满足1AB=.故选：B6．（2022·江西）已知集合{1,5,},{2,}AaBb==，若{2,5}AB=，则ab+的值是（）A．10B．9C．7D．4【答案】C【解析】因为集合

{1,5,},{2,}AaBb==，且{2,5}AB=，所以a=2,b=5,所以ab+=7，故选：C7．（2022·黑龙江·大庆外国语学校高一开学考试）已知集合{|12}Axx=−，|Bxxa=．若AB，则实数a的取值范围是（）A．()1,2−B．()2,

+C．)1,−+D．()1,−+【答案】D【解析】因为集合{|12}Axx=−，|Bxxa=且AB，所以1a−，即()1,a−+；故选：D8．（2022·广东·梅州市）已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.(1)求A∪B，

()UABð；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围.【答案】(1)A∪B＝{x|1<x≤8}，()UAB=ð{x|1<x<2}(2){a|a<8}【解析】(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}＝{x|1<x≤8}.∵UAð＝{x|x<2或x>8}，∴()UAð∩B＝{x|1<x<2}

.(2)∵A∩C，作图易知，只要a在8的左边即可，∴a<8.∴a的取值范围为{a|a<8}.9．（2022·内蒙古赤峰·高一期末）已知集合3Axaxa=+，{1Bxx=−或5}x．(1)若AB=，求a的取值范围；(2)若ABA=，求a的取值范围．

【答案】(1)1,2−(2)()(),45,−−+【解析】(1)解：∵3,{1AxaxaBxx=+=−或5}x，且AB=，∴135aa−+，解得12a−，∴a的取值范围为1,2−；(2)解：∵3,{1Axax

aBxx=+=−或5}x，且ABA=，∴AB，∴31a+−或5a，即4a<-或5a，∴a的取值范围是()(),45,−−+.10．（2022·浙江）已知集合24121AxxBxmxm=−=−+−，．(1)若2m=，求R,()ABABð；(2)若

ABA=，求m的取值范围．【答案】(1)|24ABxx=−，R()|21ABxx=−−ð或34x(2)52−，【解析】（1）若2m=，则13Bxx=−，所以24ABxx=−，R1Bxx=−ð或3x，所以R

()|21ABxx=−−ð或34x；(2)解：因为ABA=，所以BA，当B=时，则211mm−−+，解得23m，此时BA，符合题意，当B时，则12112214mmmm−+−−+−−，解得2532m，综上

所述52m，所以若ABA=，m的取值范围为52−，.11．（2022·河北沧州·高一期末）已知集合401xAxx−=−，12Bxaxa=+.(1)当2a=时，求AB；(2)若BA=Rð，求实数a的取值范围.【答案】(1)|14xx；(

2)2aa.【解析】(1)14Axx=，当2a=时，|34Bxx=，∴|14ABxx=；(2)A=Rð{|1xx或x＞4}，当B=时，BA=Rð，12aa+，解得a＜1；当B时，若BA=Rð，则241121aa

aa，＋＞，＋，解得12a.综上，实数a的取值范围为2aa.12．（2022·北京·高一期末）已知集合23Axx=−，3Bxxa=．(1)求集合ARð；(2)当1a=时，求AB；(3)若()RBA=Rð，求a的取值范围．【答案】(1){

|3RAxx=ð或2}x?(2)123ABxx=−(3)9a【解析】(1)由题意，23Axx=−故{|3RAxx=ð或2}x?(2当1a=时，131{|}3Bxxxx==故123ABxx=−(3)由（1）{|3RAxx=ð或2}x?

3{|}3aBxxaxx==若()RBA=Rð，则33a解得9a5韦恩图1．（2022·安徽马鞍山）已知全集U=R，集合1,2,4,6A=，集合3,5,6B=，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．1,2,4B．

3C．6D．3,5【答案】D【解析】由图可知阴影部分为()U3,5AB=ð，故选：D2．（2021·广东·深圳实验学校高一阶段练习）已知全集{1,3,5,7}U=，集合{1,3}A=，{3,5}B=，

则如图所示阴影区域表示的集合为（）A．3B．7C．37，D．135，，【答案】B【解析】全集{135U=，，，7}，集合{1,3}A=，{3,5}B=，135AB=，，，如图所示阴影区域表示的集合为：(){7}uCAB=．故选：B．

3．（2021·河北）已知全集U=R，集合2160AxxBxxx==+−，，则如图所示阴影区域表示的集合为（）A．21xx−B．31xx−C．21xx−D．31xx−【答案】D【解析】因为全集U=R，集合

1Axx=，26023Bxxxxxx=+−=−或，图中阴影部分为集合()UABð，又32UBxx=−ð，所以()=31UABxx−ð，故选：D4．（2022·湖北）设集合A、B均为U的子

集，如图，()UAB∩ð表示区域（）A．ⅠB．IIC．IIID．IV【答案】B【解析】由题意可知，()UAB∩ð表示区域II.故选：B.5．（2022·贵州六盘水）已知全集U=R，集合2Axx=，23Bxx=−，则图中阴影部分表示的集合为（）A．22−,B．(2,2−C．()2

,2−D．)2,2−【答案】C【解析】因为2Axx=，23Bxx=−，所以23ABxx=，所以()22BABxx=−ð.故选：C6．（2022·江苏泰州）已知全集0,1,2,3,4,5,

6U=，集合0,2,4,5A=，集合2,3,4,6B=，用如图所示的阴影部分表示的集合为（）A．{2，4}B．{0，3，5，6}C．{0，2，3，4，5，6}D．{1，2，4}【答案】B【解析】{2,4}AB=，0,2,3,4,5,6AB=，阴影部分为0,3,5,6.故选

：B．7．（2022·上海·模拟预测）已知全集U=R，则正确表示集合{1,0,1}M=-和220Nxxx=+=关系的韦恩图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由220xx+=，解得0x=或2x=−，则2,0N=−，又因为1,0,1M=−，所以集合N与集

合M有公共元素0，且没有包含关系，故选项A中的韦恩图是正确的.故选：A.8．（2022·全国·模拟预测（文））如图，三个圆的内部区域分别代表集合A，B，C，全集为I，则图中阴影部分的区域表示（）A．ABCB．()IACBðC．()IABCðD．()

IBCAð【答案】B【解析】如图所示，A.ABC对应的是区域1；B.()IACBð对应的是区域2；C.()IABCð对应的是区域3；D.()IBCAð对应的是区域4.故选：B.