【文档说明】《【解题思路培养】2023年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（新高考专用）》专题02 三角函数的图象与性质（五点法作图）(典型例题+题型归类练)（解析版）.docx，共(15)页，1.046 MB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-b8b8ca9ae585256b953563652b03b844.html

以下为本文档部分文字说明：

专题02三角函数的图象与性质（五点法作图）(典型例题+题型归类练)一、必备秘籍必备方法：sin()yAx=+五点法步骤③x−2−−32−2−①x+02322②sin()yAx=+0A0A−0对于复合

函数sin()yAx=+，第一步：将x+看做一个整体，用五点法作图列表时，分别令x+等于0，2，，32，2，对应的y则取0，A，0，A−，0。，（如上表中，先列出序号①②两行）第二步：逆向解出x（如上表中，序号③行。）第三步：得到五个关键点为：(,0)−，

2(,)A−,(,0)−,32(,)A−−,2(,0)−二、典型例题角度1：用五点法画出一个周期内的图象，不限制具体范围例题1．（2022·陕西·武功县普集高级中学高一阶段练习）已知()π

2sin23fxx=+.(1)用五点法画出函数()fx的大致图象，并写出()fx的最小正周期；【答案】(1)图象见解析，T=π令ππ3π2=0π2π322x+，，，，，得到对应的,()xfx值如下表所示：π23x+0π2π3π22πxπ6−π12π

37π125π6()fx0202−0所以()fx过πππ7π5π(,0),(,2),(,0),(,2),(,0)6123126−−,图象如图所示思路点拨：由题意知，目标要求用五点法画出其一个周期的图象.采用列表法

解答过程：先将看做一个整体，赋值如表中标记行（1）；再求出的值，如表中标记行（2）；再根据标记行（1）逆向求对于的，得到五个关键点的横坐标；（3）（1）（2）这样得到五个关键点为：，在坐标系中描点，画出图象周期为T=π例题2．（2022·宁夏吴忠区青铜峡市教育

局高一开学考试）已知函数()sin26fxx=+.请用“五点法”列表并画出函数()fx在一个周期上的图象；思路点拨：由题意知，目标要求用五点法画出其一个周期的图象.采用列表法解答过程：先将看做一

个整体，赋值如表中标记行（1）；再求出的值，如表中标记行（2）；再根据标记行（1）逆向求对于的，得到五个关键点的横坐标；（3）（1）（2）这样得到五个关键点为：，在坐标系中描点，画出图象【答案】(1)答案见解析列表如下：x12−651223111226x

+02322()fx0101−0函数()fx在一个周期上的图象如下：角度2：用五点法画出具体某个范围内的图象例题1．（2022·全国·高一课时练习）用五点法画出π2sin23yx=+在π5π,66−

内的图象时，应取的五个点为______；【答案】π,06−、π,212、π,03、7π,212−、5π,06由题意可知，令π23Xx=+，则123xX=−，π5

π,66x−，列表，描点.xπ6−π12π37π125π6X0π2π3π22π思路点拨：由题意知，目标要求写出五点法画在内的图象时对应的五个关键点解答过程：先将看做一个整体，赋值如表中标记行（1）；再求出的值，如表中标记行（2）；再根据标记行（1）逆向求对于的，得到五个关键

点的横坐标；（3）（1）（2）这样得到五个关键点为：、、、、，在坐标系中描点，画出图象由于题目给定范围，故对于这个整体，需先求出其整体的范围，再进行判断是否能完整取到五点法画图的关键点；由，故对于这个整体，能完整取到y020

﹣20作图：由列表可得，应取的五个点为π,06−、π,212、π,03、7π,212−、5π,06，故答案为：π,06−、π,212、π,03、7π

,212−、5π,06．例题2．（2022·黑龙江·大庆外国语学校高一期末）已知函数()()3sin2fxx=+−，（，2）函数关于4x=对称.(1)求()fx的值及的解析式；(2)用五点法在下列直角坐标系中画出()fx

在744−，上的图象；【答案】(1)4=,()3sin4fxx=+(2)详见解析(1)因为函数关于直线4x=对称，所以,42kkZ+=+，,4kkZ=

+，因为,22−，所以4=，所以()3sin4fxx=+(2)首先根据“五点法”，列表如下：第一问略；第（2）问思路点拨：由题意知，目标要求用五点法画在内的图象解答过程：先将看做一个整体，赋值如表中标记行（1）；再求出的值，如表中标

记行（2）；再根据标记行（1）逆向求对于的，得到五个关键点的横坐标；（3）（1）（2）这样得到五个关键点为：、、、、，在坐标系中描点，画出图象由于题目给定范围，故对于这个整体，需先求出其整体的范围，再进行判断是否能完整取到五点法画图的关键点；由，故对于这个

整体，能完整取到x4−43454744x+02322y0303−0三、题型归类练1．（2021·全国·高一专题练习）用“五点法”作y＝2sin2x的图象，首先描出的五个点的横坐标是（）A．30,,,,222B．30,,,,424C．0,,2,3,4

D．20,,,,6323【答案】B由“五点法”作图知：令2x＝0，2，π，32，2π，解得x＝0，4，2，34，π，即为五个关键点的横坐标，故选：B.2．（2022·北京东城·高一期末）某同学用“五点法”画函数()sin()(0,0)fxAx

A=+在一个周期内的简图时，列表如下：x+023122x12451271234y0202−0则()fx的解析式为（）A．()2sin12fxx=−B．()2sin312=+fxxC．()sin212fxx=−

D．n(4)2si3xfx−=【答案】D由表中数据知：2A=且721243T=−=，则23T=，∴223=，即3=，又342+=，可得4=−.∴n(4)2si3xfx−=.故选：D.3．（2021·广东揭阳

·高一期末）某同学用“五点法”画函数()()πsin0,2fxAx=+在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x+0π2π3π22πxπ35π6()sinAx+055

−0根据表格中的数据，函数()fx的解析式可以是（）A．()π5sin26fxx=−B．()π5sin26fxx=+C．()π5sin23fxx=−D．()π5sin23fxx=+【答案】A由题意得

最大值为5，最小值为-5，所以A=5，52632T=−=，解得2T==，解得2=，又232+=，解得6=−，所以()fx的解析式可以是()π5sin26fxx=−故选：A4．（2022·北京·高一阶段练习）某同学用“五点法”画函数sin(

)(0,)2yAx=+在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表.x12712ux=+02322sinyu=0101−0sin()yAx=+033−0根据表中的数据可知函数的解析式为_________________．【答案】3sin(2)

3yx=+由表格知：3A=且12231227+=+=，可得23==，所以3sin(2)3yx=+.故答案为：3sin(2)3yx=+.5．（2022·河南省嵩县第一高级中学高一阶段练习）已知函数π

()2sin23fxx=−.(1)利用“五点法”完成下面的表格，并画出()fx在区间π7π,66上的图象；π23x−x()fx【答案】(1)答案见解析完成表格如下：π23x−0π2π3π22πx65π122π311π127π6()fx0202−0()fx在区间π7π

,66上的图象如图所示：6．（2022·辽宁省康平县高级中学高一阶段练习）已知函数()sin23πfxx=−.(1)请用“五点法”画出函数()fx在一个周期7,66上的简图；【答案】(1)答案见解析因为()sin23πfxx=−取值列

表：x65122311127623x−02322()fx0101−0描点连线，可得函数图象如图示：7．（2022·广西·钦州一中高一期中）已知函数()2sin26fxx=+．(1)请用“五点法”画出函数()2sin26fxx

=+在一个周期上的图象；【答案】(1)作图见解析由图横坐标的范围，函数()fx的周期为，画出函数()fx在11,1212−上的图象．列表如下，x12−651223111226

x+02322sin26x+0101−0描点作图即可8．（2022·江西·上饶中学高一阶段练习）已知函数()2sin24fxx=−．(1)利用“五点法”完成下面表格，并画出函数()fx在区间9

,88上的图象．24x−x()fx【答案】(1)答案见解析；由正弦函数的性质，9,88上的五点如下表：24x−02322x838587898()fx0202−0函数图象如下：9．（202

2·云南玉溪·高一期末）已知函数21()sin3sincoscos22fxxxxx=++−．(1)求()fx的最小正周期和对称中心；(2)填上面表格并用“五点法”画出()fx在一个周期内的图象．【答案】(1)T=，它的对称中心为,0212k−，kZ(2)

答案见解析.(1)21()sin3sincoscos22fxxxxx=++−31sin2cos2sin2226xxx=+=+∴函数()fx的最小正周期22T==；令26xk+=，kZ，解得212kx=−，kZ，可得它的对称中心为,0212k−

，kZ．(2)x12−651223111226x+02322sin26x+0101−0