【文档说明】《【解题思路培养】2023年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（新高考专用）》专题02 三角函数的图象与性质（五点法作图）(典型例题+题型归类练)（原卷版）.docx，共(9)页，591.649 KB，由envi的店铺上传

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专题02三角函数的图象与性质（五点法作图）(典型例题+题型归类练)一、必备秘籍必备方法：sin()yAx=+五点法步骤③x−2−−32−2−①x+02322②sin()yAx=+0A0A−0对于

复合函数sin()yAx=+，第一步：将x+看做一个整体，用五点法作图列表时，分别令x+等于0，2，，32，2，对应的y则取0，A，0，A−，0。，（如上表中，先列出序号①②两行）第二步：逆向解出x（

如上表中，序号③行。）第三步：得到五个关键点为：(,0)−，2(,)A−,(,0)−,32(,)A−−,2(,0)−二、典型例题角度1：用五点法画出一个周期内的图象，不限制具体范

围例题1．（2022·陕西·武功县普集高级中学高一阶段练习）已知()π2sin23fxx=+.(1)用五点法画出函数()fx的大致图象，并写出()fx的最小正周期；思路点拨：由题意知，目标要求用五点法画出其一个周期的图象.采用列表法解答过程：先将看做一个整体，赋值如表

中标记行（1）；再求出的值，如表中标记行（2）；再根据标记行（1）逆向求对于的，得到五个关键点的横坐标；（3）（1）（2）这样得到五个关键点为：，在坐标系中描点，画出图象例题2．（2022·宁夏吴忠区青铜峡市教育局高一开学考试）已知函数()sin26fxx=+

.请用“五点法”列表并画出函数()fx在一个周期上的图象；角度2：用五点法画出具体某个范围内的图象思路点拨：由题意知，目标要求用五点法画出其一个周期的图象.采用列表法解答过程：先将看做一个整体，赋值如表中标记行（1）；再求出的值，如表中标记行（2）；再根据标记行（1）逆向求对于的

，得到五个关键点的横坐标；（3）（1）（2）这样得到五个关键点为：，在坐标系中描点，画出图象例题1．（2022·全国·高一课时练习）用五点法画出π2sin23yx=+在π5π,66−内的图象时，应取的五个点为______；例题2．（2022·黑龙江·大庆外国语学校高一

期末）已知函数思路点拨：由题意知，目标要求写出五点法画在内的图象时对应的五个关键点解答过程：先将看做一个整体，赋值如表中标记行（1）；再求出的值，如表中标记行（2）；再根据标记行（1）逆向求对于的，得到五个关键点的横坐标；（3）（1）（2）这样得到五个关键点为：、、、、，在坐标系中描

点，画出图象由于题目给定范围，故对于这个整体，需先求出其整体的范围，再进行判断是否能完整取到五点法画图的关键点；由，故对于这个整体，能完整取到()()3sin2fxx=+−，（，2）函数关于4x=对称.(1)求()fx的值及的解析式；(

2)用五点法在下列直角坐标系中画出()fx在744−，上的图象；第一问略；第（2）问思路点拨：由题意知，目标要求用五点法画在内的图象解答过程：先将看做一个整体，赋值如表中标记行（1）；再求出的值，如表中标记行（2）；再根据标记行（1）逆向求对于的，得到五个关键点的横坐标；（

3）（1）（2）这样得到五个关键点为：、、、、，在坐标系中描点，画出图象由于题目给定范围，故对于这个整体，需先求出其整体的范围，再进行判断是否能完整取到五点法画图的关键点；由，故对于这个整体，能完整取到三、题型

归类练1．（2021·全国·高一专题练习）用“五点法”作y＝2sin2x的图象，首先描出的五个点的横坐标是（）A．30,,,,222B．30,,,,424C．0,,2,3,4D．20,,,,6323

2．（2022·北京东城·高一期末）某同学用“五点法”画函数()sin()(0,0)fxAxA=+在一个周期内的简图时，列表如下：x+023122x12451271234y0202−0则()fx的解析式为（）A．()2sin12fxx

=−B．()2sin312=+fxxC．()sin212fxx=−D．n(4)2si3xfx−=3．（2021·广东揭阳·高一期末）某同学用“五点法”画函数()()πsin0,2fxAx=+在某一个周期内的图

象时，列表并填入了部分数据，如下表：x+0π2π3π22πxπ35π6()sinAx+055−0根据表格中的数据，函数()fx的解析式可以是（）A．()π5sin26fxx=−B．()π5sin26

fxx=+C．()π5sin23fxx=−D．()π5sin23fxx=+4．（2022·北京·高一阶段练习）某同学用“五点法”画函数sin()(0,)2yAx=+在某一个周期内的图像时，列表并填入了部

分数据，如下表.x12712ux=+02322sinyu=0101−0sin()yAx=+033−0根据表中的数据可知函数的解析式为_________________．5．（2022·河南省嵩县第一高级中学高一阶段练习）已知函数π()2sin23fxx=−

.(1)利用“五点法”完成下面的表格，并画出()fx在区间π7π,66上的图象；π23x−x()fx6．（2022·辽宁省康平县高级中学高一阶段练习）已知函数()sin23πfxx=−.(1)请用“五点法”画出函数()fx在一个周期7,66上的简图；7．（

2022·广西·钦州一中高一期中）已知函数()2sin26fxx=+．(1)请用“五点法”画出函数()2sin26fxx=+在一个周期上的图象；8．（2022·江西·上饶中学高一阶段练习）已知函数()2sin24fxx=−．(1)利用

“五点法”完成下面表格，并画出函数()fx在区间9,88上的图象．24x−x()fx9．（2022·云南玉溪·高一期末）已知函数21()sin3sincoscos22fxxxxx=++−．(1)求()fx的最小

正周期和对称中心；(2)填上面表格并用“五点法”画出()fx在一个周期内的图象．