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课后定时检测案6函数的概念及表示一、单项选择题1．函数y＝13x－2＋lg(2x－1)的定义域是()A.[23，＋∞)B．(12，＋∞)C．(23，＋∞)D．(12，23)2．下列函数中，定义域和值域不

相同的是()A．y＝－xB．y＝xC．y＝2xD．y＝x－2，x≤0x＋2，x>03．下列选项中，两个函数表示同一个函数的是()A．y＝xx，y＝1B．y＝(x)2，y＝|x|C．f(x)＝|x|，g(x)＝x2D．y＝（x－1）2，y＝3（1－x）34．[2024·河南襄城

模拟]已知函数f(x)＝log2x，0<x<1，4x－2，x≥1，则f(f(1))＝()A．－4B．－2C．2D．45．[2024·重庆模拟]已知函数f(1－x)＝1－x2x2(x≠0)，则f(x)＝()A．1（x－1）2－1(x≠0)B．1（x－1）

2－1(x≠1)C．4（x－1）2－1(x≠0)D．4（x－1）2－1(x≠1)6．[2024·北京海淀模拟]已知函数f(x)＝x3＋1，对于任意的x∈R，总有()A．f(x)＋f(－x)＝1B．f(x)＋f(－x)＝2C．f(x)·f(－x)＝1D．f(x

)·f(－x)＝27．(素养提升)已知函数f(x)＝log2x，x≥1，11－x，x<1，则不等式f(x)≤1的解集为()A．(－∞，2]B．(－∞，0]∪(1，2]C．[0，2]D．(－∞，0]∪[1，2]8．(素养提升)图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”，是

甘肃礼县出土的先秦时期的青铜器皿，其身流线自若、纹理分明，展现了古代中国精湛的制造技术．科研人员为了测量其容积，以恒定的流速向其内注水，恰好用时30秒注满，设注水过程中，壶中水面高度为h，注水时间为t

，则下面选项中最符合h关于t的函数图象的是()二、多项选择题9．下列说法中正确的是()A．式子y＝x－1＋－x－1可表示自变量为x、因变量为y的函数B．函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个C．若f(x)＝|x－1|－|x|，则f(f(12))＝1D．f(x)＝x2－2x与g(

t)＝t2－2t是同一函数10．函数f(x)＝x1＋x2，x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，则下列等式成立的是()A．f(x)＝f(1x)B．f(1x)＝－f(x)C．f(1x)＝1f（x）D．f(－x)

＝－f(x)三、填空题11．已知函数f(x)＝2x，x<0x，x≥0，则方程f(x)＝1的解为________．12．[2024·江苏常州模拟]函数f(x)＝|x－2|－1log2（x－3）的定义域为__

__________．13．[2024·山东济宁模拟]已知a∈R，函数f(x)＝log2（x2－3），x>23x＋a，x≤2，f(f(5))＝2，则a＝________．14．[2024·山西晋中模拟]若函数f(x)满足f(x)＋2f(1x)＝3x，则f(3)＝____

____．四、解答题15．(1)已知f(x＋1x)＝x3＋1x3，求f(x)；(2)已知f(2x＋1)＝lgx，求f(x)；(3)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x).优生选做题16．[2024·九省联考]以maxM表

示数集M中最大的数．设0<a<b<c<1，已知b≥2a或a＋b≤1，则max{b－a，c－b，1－c}的最小值为________．17．函数f(x)＝（1－a2）x2＋3（1－a）x＋6.(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的定义域为

[－2，1]，求实数a的值．