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课后定时检测案69用样本估计总体一、单项选择题1．[2024·江西九江模拟]为了学习、宣传和践行党的二十大精神，某班组织全班学生开展了以“学党史、知国情、圆梦想”为主题的党史暨时政知识竞赛活动．已知该班男生20人，女生30人，根据统计分析，男生组成绩和女生组成绩的平均分分别为8

0，84，则该班成绩的平均分是()A．82B．82.1C．82.2D．82.42．[2024·河北唐山模拟]某校高三年级一共有1200名同学参加数学测验，已知所有学生成绩的第80百分位数是103分，则数学成绩不小于103分的人数至少为()A．220B．240C．250D．3003．[202

4·重庆沙坪坝模拟]一组数据按从小到大的顺序排列如下：9，10，12，15，x，17，y，22，26，经计算，该组数据中位数是16，若75%分位数是20，则x＋y＝()A．33B．34C．35D．364．[2024·河南洛阳模拟]有一组样本数据为33，66，99，101，134，167，其方差为

s20.现准备再添加一个新数据x7，若x7＝100，其与原有的6个数据构成的新样本的方差记为s21，若x7＝33，其与原有的6个数据构成的新样本的方差记为s22，则()A．s20>s21>s22B．s20>s22>s21C．s22>s20>s21D．s21>

s20>s225．[2024·安徽安庆模拟]为了解学生每天的体育活动时间，某市教育部门对全市高中学生进行调查，随机抽取1000名学生每天进行体育运动的时间，按照时长(单位：分钟)分成6组：第一组[30，40)，第二组[40，50)，第三组[50，

60)，第四组[60，70)，第五组[70，80)，第六组[80，90].对统计数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则可以估计该市高中学生每天体育活动时间的第25百分位数约为()A.43.5分钟B．45.5分钟C．47.5分钟D

．49.5分钟6．[2024·广东东莞模拟]已知数据x1，x2，…，xn是某市n(n≥3，n∈N*)个普通职工的年收入，如果再加上世界首富的年收入xn＋1，则这n＋1个数据中，下列说法正确的是()A．年收入的平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B．年收入的平均数大大增加，中位

数可能不变，方差变大C．年收入的平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变D．年收入的平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变二、多项选择题7．[2024·河南焦作模拟]已知一组样本数据x1，x2，x3，…，x10(x1<x2<x

3<…<x10)中，x5与样本平均数相等，x6＝0.则去掉以下哪个数据以后，新的样本数据的方差一定比原来的样本数据的方差小？()A．x1B．x5C．x6D．x108．[2024·河北张家口模拟]一组互不相等的样本数据x

1，x2，…，xn，其平均数为x－，方差为s2，极差为m，中位数为n，去掉其中的最小值和最大值后，余下数据的平均数为x－′，方差为s′2，极差为m′，中位数为n′，则下列选项一定正确的有()A．n＝n′B．x－＝x－′C．s2>s′2D．m>m′三、填空题9．[2

024·河北衡水模拟]数据1，2，a，6的平均数是3，若将这组数据中的每一个数据都加上2023，得到一组新数据，则新数据的标准差为________．10．[2024·河北秦皇岛模拟]五名学生每人投篮15次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这

五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则他们投中次数的总和最大是________.四、解答题11．[2024·河北沧州模拟]“绿水青山就是金山银山”的口号已经深入民心，人们对环境的保护意识日益增强，质检检测部门也会不时地

对一些企业的生产污染情况进行排查，并作出相应的处理，本次排查了30个企业，共查出510个污染点，其中造成污染点前10名的企业分别造成的污染点数为58，36，36，35，33，32，28，26，24，22.(1)

求这30个企业造成污染点的第80百分位数；(2)已知造成污染点前10名的企业的方差为92.4，其他20个企业造成污染点的方差为44.7，求这30个企业造成污染点的总体方差．优生选做题12．[2024·广东梅州模拟]为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学四

年级100名学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，绘制如下频率分布直方图．根据此图，下列结论中错误的是()A．x＝0.015B．估计该小学四年级学生的一分钟跳绳的平均次数超过125C．估计该小学四年级学生的一分钟跳绳次数的中位数约为119D．四年级学生一分钟跳绳超过125

次以上优秀，则估计该小学四年级优秀率为35%13．[2024·江西九江模拟]为了学习、宣传和践行党的二十大精神，某班组织全班学生开展了以“学党史、知国情、圆梦想”为主题的党史暨时政知识竞赛活动．已知该

班男生20人，女生30人，根据统计分析，男生组成绩和女生组成绩的方差分别为s21，s22.记该班成绩的方差为s2，则下列判断正确的是()A．s2＝s21＋s222B．s2≥s21＋s222C．s2＝2s21＋3s225D．s2≥2s21＋3s225