【文档说明】《九年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）》专题07 二次函数与实际问题（专题测试）（原卷版）.doc，共(7)页，417.534 KB，由管理员店铺上传

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1专题07二次函数与实际问题（满分：100分时间：90分钟）班级_________姓名_________学号_________分数_________一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分)1．（20

19·上饶市期中）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A．此抛物线的解析式

是y=﹣15x2+3.5B．篮圈中心的坐标是（4，3.05）C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）D．篮球出手时离地面的高度是2m2．（2020·阜阳市期末）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运

动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是40m；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度30hm=时，1.5ts=．其中正确的是()A．①

④B．①②C．②③④D．②③3．（2020·晋中市期末）北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A

，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐2标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为()A．226675yx=B．226675yx=−C．2131350yx=D．2131350yx=−

4．（2019·邢台市期中）某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（）A．y＝（x﹣40）（500﹣10x）B．y＝（x﹣40

）（10x﹣500）C．y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]D．y＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]5．（2019·南通市期末）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线.不考虑空气阻力，足球距

离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567…h08141820201814…下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴

是直线92t=；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m.其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．46．（2019·漳州市期中）某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=–4x+4

40，要获得最大利润，该商品的售价应定为（）A．60元B．70元C．80元D．90元7．（2019·滁州市期中）如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时水面宽4m．水面下降1m，水面宽度为（）3A．26mB．23mC．6mD．

3m8．（2018·武清区期中）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（）A．60m2B．63m2C．64m2D．66m29．（2019·福州市期中）如图所示，桥拱是抛物线形，其

函数的表达式为y=﹣14x2，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（）A．3mB．26mC．43mD．9m10．（2020·白城市期末）如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m，水面下降2.5m

，水面宽度增加（）A．1mB．2mC．3mD．6m11．（2019·石家庄市期末）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x

﹣k）2+h．已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（）4A．球不会过网B．球会过球网但不会出界C．球会过球网并会出界D．无法确定12．（201

9·北京市期末）某建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面403m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）A．2mB．3mC．4mD．5m二、填空题(共5小题，每小

题5分，共计20分)13．（2020·益阳市期末）如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为2205htt=−，则小球从飞出到落地所用的时间为_____s．14．（2019·赣州市期中）如图，小明的父亲在相距2米

的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.515．（2019·青岛市期

中）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米．设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，则水深超过_____米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．16．（2018·唐山市期中）用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，

墙长20m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是_____m2.17．（2018·南京市期末）如图是一座抛物形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降3m时，水面的宽为_____m．三、解答题(共4小题，每小题8分，共计32分)

18．（2019·鄂尔多斯市期中）某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式；（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？19．（2019汕头市期末）为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物

园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD6空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym2（如图）．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若矩形空地的面积为160m2，求x的值；（3）若该单位

用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表）．问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由．甲乙丙单价（元/棵）141628合理用地（m2/棵）0.410.420．（2019

·无锡市期末）如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=16−x2+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为172m.（

1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它

们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？21．（2019·昆明市期中）在一次篮球比赛中，如图队员甲正在投篮.已知球出手时离地面209m，与篮圈中心7的水平距离为7

m，球出手后水平距离为4m时达到最大高度4m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？(2)此时，对方队员乙在甲面前1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大

摸高为3.1m，那么他能否获得成功？