【文档说明】安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高一下学期期末复习数学限时作业（5）（原卷）.docx，共(3)页，451.628 KB，由小赞的店铺上传

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合肥八中高一（下）数学限时作业（5）一、选择题：本题共8小题，前6小题为单项选择，每小题5分；后2小题为多项选择，每小题7分，合计共44分。1．设43(izii=−为虚数单位），则复数z的虚部为()A．4−B．4C．4i−D．4i2．如图所示的ABC中，点D是线段AC上靠近A的三等分

点，点E是线段AB的中点，则DE→=（）A．1136BABC→→−−B．1163BABC→→−−C．5163BABC→→−−D．5163BABC→→−+3．在ABC中，已知ABAC=，D为BC边中点，点O在直线AD上，且3BCBO=uuuru

uur，则BC边的长度为（）A．6B．23C．26D．64．在ABC中，2cos3C=，4AC=，3BC=，则sinB=（）A．306B．2521C．459D．455．ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、

c，已知sinsin4sinsinbCcBaBC+=，2228bca+−=，则ABC的面积为（）A．33B．233C．3D．346．已知平面向量,,abc是单位向量，且0ab=.则abc+−的取值范围是（）A．21,21−+B．21,1−C．1,2+1D．2,3

二、多选题7．(多选题)锐角△ABC中，三个内角分别是A，B，C，且AB，则下列说法正确的是（）A．sinA>sinBB．cosA<cosBC．sinA>cosBD．sinB>cosA8．下列说法中错误．．的

为（）．A．已知()1,2a=，()1,1b=且a与ab+的夹角为锐角，则实数的取值范围是5,3−+B．向量()12,3e=−，213,24e=−不能作为平面内所有向量的一组基底C．非零向量a，b，满足ab

且a与b同向，则abD．非零向量a和b，满足||||||baba+==，则a与ba−的夹角为30°三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分9．已知a=（2，3），b=（−2,4），向量a在b上的投影向量____________；10．已知复数z＝2

3(13)ii+−，则z·z＝________.11．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为15，2ca−=，1cos4B=，则b的值为_______.12．海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，

被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞.若要测量如图所示的蓝洞的口径A、B两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C、D，测得45mCD=，135ADB=，15BDCDCA==，120ACB=，则A、B两点的距离为______m.四、解答题：本题共2

小题，共32分；第13题14分，第14题18分13．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上中点，点F在边CD上．（1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设EFABAD=+，求λ+μ的值．（2）若AB＝2，当AEBF=1时，求DF的长．14．在ABC中，

角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin3sin02cAaC++=，6c=.（1）求ABC外接圆的面积；（2）若3=cb，13AMAB=，求ACM△的周长.