【文档说明】【课时练习】2022-2023学年高一年级北师大版（2019）数学必修一4.3.3 对数函数y=loga x的图像和性质 含解析【高考】.docx，共(5)页，194.652 KB，由小赞的店铺上传

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14.3.3对数函数y=logax的图像和性质学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合A＝{x|log2（

x＋3）＜1}，B＝{x|-4＜x＜-2}，则A∪B＝（）A.{x|-3＜x＜-2}B.{x|-4＜x＜-1}C.{x|x＜-1}D.{x|x＞-4}2.函数f(x)=ln(x+2)+的定义域为（）A.B.C.D.3.已知，则()A.B.C.D.4.函数y=(4x-1)(a>0且a1)的

图像恒过的定点是()A.(,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(,0)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）5.若0＜a＜1，则（）A.loga（1-a）＜loga（1+a）B.loga（1+a）＜0C.D.a1-a＜16.若，，则()A.B.C.D.7.已知

，且，则下列不等式正确的为（）A.B.C.D.8.已知函数，则下列结论正确的是（）A.函数f（x）的单调递增区间是[1，+∞）B.函数f（x）的值域是RC.函数f（x）的图象关于x=1对称D.不等式f（x）＜1的解集是（-2，-1）∪（3，4）三、填空题（本大题共1小题，共5

.0分）9.函数f（x）=log（3-x）的定义域是；f（x）≥0的解集是．2四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）10.(本小题12.0分)已知，函数.（1）求的定义域；（2）当时，求不等式的解集.11.(本小

题12.0分)已知函数g(x)＝logax(a＞0且a≠1)的图象过点(9，2)．(1)求函数g(x)的解析式；(2)解不等式g(3x－1)＞g(－x＋5)．12.(本小题12.0分)已知函数．求函数的定义域；判断函数的奇偶性，并给予证明；求不等式的解集．13.(本小

题12.0分)已知函数．（1）若，求的值；（2）记函数，求的值域．14.(本小题12.0分)大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数v=log3（），单位是

m/s，其中O表示鱼的耗氧量的单位数.（1）当一条鲑鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是多少？（2）若一条鲑鱼的游速在内变化，计算其耗氧量的单位数的变化范围.15.(本小题12.0分)已知函数，.（1）若，求函数的单调递减区间；（2）若函数的定义域为，求实

数的取值范围.31.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】BD6.【答案】AC7.【答案】AC8.【答案】BCD9.【答案】（-∞，3）[2，3）10.【答案】解：（1）由题意得：，解得因为，所以故的定义域为（2）因为，所以，，因为，所以，即从而，解得故不

等式的解集为.11.【答案】解：（1）因为函数图像过点(9，2)，所以，所以，即.（2）因为单调递增，所以即不等式的解集是12.【答案】解：（1）真数部分大于零，即解不等式，解得,函数的定义域为.（2）

函数为奇函数，4证明：由第一问函数的定义域为，，所以函数为奇函数.（3）解不等式，即，即，从而有，所以.不等式的解集为.13.【答案】解:(1)由已知得(+1)+(-3)=0，所以(+1)(-3)=1,=1，又>3,=1+，(2)g(x)=(-x+1)-(x-1)=又x>1,=(x-1)++

13,当且仅当(x-1)=即x=2时等号成立,g(x)的值域为[1,+)14.【答案】解：（1）由题，将代入函数可得，计算可得，，即它的游速为.（2）由函数可知，其为单调递增函数，由，可得，可得100≤O≤8100，所以其耗氧量的单位

数的变化范围为.15.【答案】解：（1）若，,函数的定义域为或，由于函数是定义域上的增函数，所以的单调递减区间等价于函数或的减区间，或的减区间为，所以函数的单调递减区间.（2）由题得在R上恒成立，当时，2＞0恒成立，所以满足题意

；5当时，，所以.综合得.