【文档说明】《九年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）》专题06 二次函数与一元二次方程（知识点串讲）（原卷版）.doc，共(7)页，649.264 KB，由管理员店铺上传

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1专题06二次函数与一元二次方程重点突破考查题型考查题型一抛物线与x轴的交点坐标2典例1．（2019·福州市期末）抛物线y＝x2﹣5x+6与x轴的交点情况是（）A．有两个交点B．只有一个交点C．没有交点D．无法判断变式1-1．

（2018·杭州市期末）关于x的方程（x﹣3）（x﹣5）=m（m＞0）有两个实数根α，β（α＜β），则下列选项正确的是（）A．3＜α＜β＜5B．3＜α＜5＜βC．α＜2＜β＜5D．α＜3且β＞5变式1-2．（2

019·莆田市期中）函数y=ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（）A．x＜﹣4或x＞2B．﹣4＜x＜2C．x＜0或x＞2D．0＜x＜2变式1-3．（2019·沙雅县期中）已知二次函数y=x2﹣5x+m

的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（﹣6，0）考查题型二求抛物线与y轴的交点坐标典例2．（2020·许昌市期末）抛

物线244yxx=−+−与坐标轴的交点个数为（）A．0B．1C．2D．3变式2-1．（2019·福州市期末）若函数22yxxb=−+的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是()A．1b且0bB．1bC．01bD．1b变式2-2．（

2020遂宁市期末）抛物线234yxx=−−+与坐标轴的交点个数是（）A．3B．2C．1D．0变式2-3（2019·长沙市期末）已知抛物线y=-16x2+32x+6与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C．若D为AB的中

点,则CD的长为()A．154B．92C．132D．152考查题型三已知二次函数的函数值求自变量x的取值范围典例3．（2020·福州市期末）若抛物线2yxbx=+的对称轴是直线2x=，则方程25xbx+=的解是（）A．11

x=，25x=B．11x=，25x=−C．11x=−，25x=D．11x=−，25x=−3变式3-1．（2020·潍坊市期末）二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如表：利用该二次函数的图象判断，当函数值y＞0时，x的取值范围是（）A．0＜x＜8B．x＜0或x＞8C．﹣2＜x＜4D．x＜

﹣2或x＞4考查题型四抛物线与x轴的交点问题典例4．（2019·天津市扶轮中学）已知二次函数y=x2﹣x+14m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（）A．m≤5B．m≥2C．m＜5D．m＞2变式4-1．（2020·东莞市期中）已知函数2(3)21ykxx=−++的图象与x轴有交点．则

k的取值范围是()A．k<4B．k≤4C．k<4且k≠3D．k≤4且k≠3变式4-2．（2020·德州市期中）已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是()A．k≤2且k≠1B．k<2且k≠1C．k=2D．k=2或1变式4

-3．（2020·青县期末）若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为()A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k＞﹣1且k≠0D．k≥﹣1且k≠0变式4-4．（2019·无锡市期中）已知二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k≥

3B．k＜3C．k≤3且k≠2D．k＜2考查题型五图象法确定一元二次方程的近似根典例5．（2019·山东中区�初三期中）根据下面表格中的对应值：x3.233.243.253.26ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个

解x的范围是()A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.26变式5-1．（2020·秀屿区期末）已知一次函数()10ykxmk=+和二次函数()220yaxbxca=++部分自变量和对应的函数值如表：4x…-1024

5…y1…01356…y2…0-1059…当y2＞y1时，自变量x的取值范围是（）A．-1＜x＜2B．4＜x＜5C．x＜-1或x＞5D．x＜-1或x＞4变式5-2．（2019·合肥市期中）下表是一组二次函数235yxx=+−的自变量x与函数值y的对应值：11

.11.21.31.4-1-0.490.040.591.16那么方程2350xx+−=的一个近似根是()A．1B．1.1C．1.2D．1.3变式5-3．（2020·朝阳市期末）根据下面表格中的对应值：x3.243.253.26ax2+b

x+c﹣0.020.010.03判断关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是（）A．x＜3.24B．3.24＜x＜3.25C．3.25＜x＜3.26D．x＞3.26变式5-4．（2020·珠海市期中）下表示用计算器探索函数253yxx=+−时所得的数值：x00.250.5

0.751y3−1.69−0.25−1.313则方程2530xx+−=的一个解x的取值范围为（）A．0<x<0.25B．0.25<x<0.5C．0.5<x<0.75D．0.75<x<1考查题型六图象法解一元二

次不等式典例6．（2017·商河县期中）二次函数y=x2﹣x﹣2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（）5A．x＜﹣1B．x＞2C．﹣1＜x＜2D．x＜﹣1或x＞2变式6-1．（2020·长春市期末）二

次函数y＝﹣x2+2x﹣4，当﹣1＜x＜2时，y的取值范围是（）A．﹣7＜y＜﹣4B．﹣7＜y≤﹣3C．﹣7≤y＜﹣3D．﹣4＜y≤﹣3变式6-2．（2020·苏州市期末）如图示，二次函数2yxmx=−+的图像与x轴交于坐标原

点和()4,0，若关于x的方程20xmxt−+=（t为实数）在15x的范围内有解，则t的取值范围是（）A．53t−B．5t−C．34tD．54t−变式6-3．（2018·合肥市期中）二次函数2(0)yaxbxca=++的部

分图像如图所示，则不等式20axbxc++的解集是()A．-3xB．1xC．-31xD．-31xx或考查题型七利用不等式求自变量x或函数值y的取值范围典例7．（2018·济南市期末）在同一坐标系下，抛物线

y1=﹣x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示，那么不等式﹣x2+4x＞2x的解集是（）6A．x＜0B．0＜x＜2C．x＞2D．x＜0或x＞2变式7-1．（2019·鄂尔多斯市期中）如图，抛物线()20yaxbxca=++与x轴一个交点为()2,0−，对称轴为直线1x=，则0y时x的范

围是()A．4x或2x−B．24x−C．23x−D．03x变式7-2．（2017·杭州市期中）二次函数2yaxbxc=++的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是（）A．x1−B．x＞3C．－1＜x＜3D．x1−或x＞3

变式7-3．（2018·沙洋县期中）二次函数21yaxbxc=++与一次函数2ymxn=+的图象如图所示，则满2axbxcmxn+++的x的取值范围是（）A．30x−B．3x−或0xC．3x−或1xD．03x7