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课后定时检测案7函数的单调性与最值一、单项选择题1．下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是()A．y＝－x2＋1B．y＝xC．y＝1xD．y＝3－x2．函数y＝14＋3x－x2的单调递增区间为()A．[32，＋∞)B．(－1，32]C．[32，4)和(4，＋∞)D．(－∞，－1)∪(－1，32

]3．已知对f(x)定义域内的任意实数x1，x2，且x1≠x2，[f(x1)－f(x2)](x1－x2)>0恒成立，设a＝f(－13)，b＝f(3)，c＝f(5)，则()A．b<a<cB．c<b<aC．b<c<aD．a<b<c4．已知函数f(x)在R上是递减函数，

a，b∈R且a＋b<0，则有()A．f(a)＋f(b)<0B．f(a)＋f(b)>0C．f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)D．f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)5．已知函数f(x)＝2x＋1x－

1，其定义域是[－8，－4)，则下列说法正确的是()A．f(x)有最大值53，无最小值B．f(x)有最大值53，最小值75C．f(x)有最大值75，无最小值D．f(x)有最大值2，最小值756．已知函数f(x)是实数集R上的减函数，则不等式f(2－x)>f(x－2)的解集为()A．(

－∞，2)B．(－∞，－2)C．(2，＋∞)D．(－2，＋∞)7．[2024·河南洛阳模拟]已知函数f(x)＝2x＋5x.若a＝f(log1312)，b＝f(log35)，c＝f(60.2).则a，b，c的大小关系为(

)A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a8．已知函数f(x)＝2－ax在[0，2]上单调递减，则a的取值范围是()A．(0，1]B．(0，1)C．(0，2]D．[2，＋∞)9．(素养提升

)若函数f(x)＝2x＋mx＋1在区间[0，1]上的最大值为52，则实数m＝()A．3B．52C．2D．52或310．已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋4，x≤1，1x，x>1是[－12，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是()A．[－1，－12]B

．(－∞，－1]C．[－1，－12)D．(－∞，－1)二、多项选择题11．已知函数f(x)＝bx＋ax＋2在区间(－2，＋∞)上单调递增，则a，b的取值可以是()A．a＝1，b>32B．a>4，b＝2C．a＝－1，b＝

2D．a＝2，b＝－112．(素养提升)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)>0，g(x)>0，f(x)是减函数，g(x)是增函数，则下列说法中正确的有()A．g(x)＋f(x)是增函数B．f(x)－g(x)是减函数C．f(x)g(x)是增函数D．f（x）g（x）是减

函数三、填空题13．[2024·浙江金华模拟]函数f(x)＝(12)𝑥2－2𝑥的单调递增区间是________．14．(素养提升)若函数f(x)＝ax，x≥1（4－a2）x＋2，x<1满足对任意的实数x1≠x2都有f（x1）－f（x2）x1－x2>0成立，则实数a的取

值范围是____________．四、解答题15．[2024·河南漯河模拟]已知函数f(x)＝ax＋bx＋1，且f(1)＝－4，f(2)＝－2.(1)求f(x)的解析式；(2)判断f(x)在(－1，＋∞)上的单调性，并用定义证明．优生选做题16．(多选)[2024·黑龙江佳木斯一中模拟]已知函数f

(x)的定义域为A，若对任意x∈A，都存在正数M使得|f(x)|≤M恒成立，则称函数f(x)是定义在A上的“有界函数”．则下列函数是“有界函数”的是()A．f(x)＝x＋4－xB．f(x)＝－x2－2x＋3C．f(x)＝52x2－4x＋3D．f(x)＝x|x＋1|17．已

知f(x)的定义域为R，对任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，当x>0时，f(x)<1，f(1)＝0(1)求f(0)，f(－1)；(2)证明：f(x)在R上是减函数；(3)解不等式：f(2x2－3x－2)＋2f(x)>4.