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课后定时检测案75事件的相互独立性与条件概率、全概率公式一、单项选择题1．[2024·江苏苏州模拟]已知事件A，B，且P(A)＝0.4，P(B)＝0.5.若A与B互斥，令a＝P(AB)；若A与B相互独立，令b＝P(A－B)，则b＋a＝()A．0.3B．0

.4C．0.5D．0.62．甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用七局四胜制，先赢四局者获胜，没有平局、甲每局赢的概率为12，已知前两局甲输了，则甲最后获胜的概率为()A．116B．18C．316D．143．[2024·河南洛阳模拟]多年来，网络春晚一直致力于为本土市民“圆春晚梦”，得到

了广大市民的认可．某市2024年网络春晚海选如期举行，该活动总共分为海选、复赛、决赛三个阶段，参赛选手通过决赛后将参加该市2024年网络春晚．已知甲、乙、丙三人组成一个小组，假设在每一轮比赛中，甲、乙、丙通过的概率依次为34，23，23，假设他们之间通过与否互不影响，则该小组三人同

时进入决赛的概率为()A．19B．49C．13D．184．[2024·安徽蚌埠模拟]某校对高三男生进行体能抽测，每人测试三个项目，1000米为必测项目，再从“引体向上、仰卧起坐、立定跳远”中随机抽取两项进行测试，则某

班参加测试的5位男生测试项目恰好相同的概率为()A．1243B．181C．127D．195．[2024·河北衡水模拟]某校有演讲社团、篮球社团、乒乓球社团、羽毛球社团、独唱社团共五个社团，甲、乙、丙、丁、戊五名同学分别从五个社团中选择一个报名，记事件A为“五名同学

所选项目各不相同”，事件B为“只有甲同学选篮球”，则P(A|B)＝()A．332B．316C．34D．256．(素养提升)[2024·辽宁营口模拟]盒中有2个红球，3个黑球，2个白球，从中随机地取出一个球，观察其颜色后放回，并加入同

色球1个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是红球的概率是()A．27B．728C．37D．1956二、多项选择题7．[2024·山西晋中模拟]下列各式中能够说明随机事件A与随机事件B相互独立的是()A

．P(A|B)＝P(B|A)B．P(A|B)＝P(A|B－)C．P(A)＝P(A|B)D．P(B)＝P(A|B)三、填空题8．[2024·辽宁朝阳模拟]2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行．某支深受大家喜爱的足球

队在对球员的使用上总是进行数据分析，根据以往的数据统计，A运动员能够胜任中锋、边锋及前腰三个位置，且出场率分别为0.2，0.5，0.3，当该运动员担当中锋、边锋及前腰时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.2.当A球员参加比赛时，该球队某场比赛不输球的概率

为__________．9．[2024·河南郑州模拟]2022年北京冬奥会期间，出现一“墩”难求的现象，现有甲、乙、丙3个好朋友商定3人分别去不同的官方特许零售店购买，若甲购买到的概率为12，乙购买到的概率为13，丙购买到的概率为14，则甲、乙、丙3人中至少有1人购买到的

概率为________.四、解答题10．[2024·湖南岳阳模拟]甲乙两人进行象棋比赛，先胜三局的人晋级，假设甲每局获胜的概率为23(不考虑平局)，(1)若比赛三局后结束，求甲晋级的概率；(2)若已知晋级的是甲，求比赛三局后结束的概率．优生选做题11．[2024·河北秦皇岛模拟

]根据某机构对失踪飞机的调查得知：失踪的飞机中有70%的后来被找到，在被找到的飞机中，有60%安装有紧急定位传送器，而未被找到的失踪飞机中，有90%未安装紧急定位传送器，紧急定位传送器是在飞机失事坠毁时发送信号，让搜救人员可以定位的装置．现有一架安

装有紧急定位传送器的飞机失踪，则它被找到的概率为()A．1423B．2855C．1415D．275512．(素养提升)[2024·河北石家庄模拟]设某批产品中，甲、乙、丙三个车间生产的产品分别占45%，35%，20%，甲、丙车间生产的产品的次品率分别为2%和5%

.现从中任取一件，若取到的是次品的概率为2.95%，则推测乙车间的次品率为________．