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课后定时检测案73二项式定理一、单项选择题1．[2024·黑龙江佳木斯模拟]二项式(3x＋12x)8的展开式的常数项是()A．4B．5C．6D．72．[2024·河北沧州模拟]在(x＋y＋2)5的展开式中，xy3的系数是()A．24B．32C．36D．403．[2024

·河南焦作模拟]若(x＋4x2)n的展开式中常数项为240，则正整数n的值为()A．6B．7C．8D．94．[2024·河南安阳模拟](1＋xy)(x＋2y)6的展开式中x2y4的系数为()A．192B．240

C．432D．2565．[2024·山东日照模拟]已知(2x－1)3－(x＋2)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a0＋a2＋a4＝()A．－54B．－52C．－50D．－486．[202

4·山东省实验中学模拟]设(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)7＋(1＋x)8＝a0＋a1x＋…＋a7x7＋a8x8，则a2＝()A．84B．56C．36D．287．[2024·山西怀仁模拟]在(x＋2x)6的展开式中，二项式

系数最大的项的系数为()A．20B．160C．180D．2408．[2024·河北唐山模拟]已知(ax＋1)(2x－1)6展开式中x5的系数为48，则实数a＝()A．1B．－1C．2D．－29．(素养提升)(2x＋ax)(2x－1x)5的展开式中各项系数之和为3，则该展开式中

常数项为()A．40B．160C．0D．32010．(素养提升)在(x＋1)(x－2)(x＋3)(x－4)(x＋5)的展开式中，含x3的项的系数是()A．－23B．－3C．3D．15二、多项选择题11．[2024·山东烟台模拟]在(2x－x)6的展开式中，下列说法

正确的是()A．常数项为160B．第4项的二项式系数最大C．第3项的系数最大D．所有项的系数和为6412．(素养提升)[2024·山西晋中模拟](1＋ax)2023＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2023x2023，若a1＝－6069，则下列结论正确的有()A．a＝3B．a0＋a

1＋a2＋…＋a2023＝－22023C．a13＋a232＋…＋a202332023＝－1D．(1＋ax)2023的展开式中第1012项的系数最大三、填空题13．[2024·安徽蚌埠模拟](2x－x)6的展开式中x2的系数为________．14．[2024·河北邯郸模拟]

(3x＋1x)8的展开式中，有理项是________．(用关于x的式子表示)15．[2024·河北秦皇岛模拟](x2－ax＋y)5的展开式中，x3y2的系数为10，则a＝________．优生选做题16

．[2024·江西南昌模拟]若(2x2－1x)n的展开式中有且仅有第五项的二项式系数最大，则展开式中系数最大的是()A．第二项B．第三项C．第四项D．第五项17．[2024·山东菏泽模拟]设a∈Z，且0≤a≤13，若512023＋a能

被13整除，则a＝()A．0B．1C．11D．12