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课后定时检测案74随机事件的概率与古典概型一、单项选择题1．抛掷一枚质地均匀的硬币，设事件A＝“正面向上”，则下列说法正确的是()A．抛掷硬币10次，事件A必发生5次B．抛掷硬币100次，事件A不可能发生50次C．抛掷硬币1000次，事件A发生的频率一

定等于0.5D．随着抛掷硬币次数的增多，事件A发生的频率逐渐稳定在0.5附近2．[2024·江西吉安模拟]抛掷两枚质地均匀的硬币，下列事件与事件“至少一枚硬币正面朝上”互为对立的是()A．至多一枚硬币正面朝上B．只有一

枚硬币正面朝上C．两枚硬币反面朝上D．两枚硬币正面朝上3．[2024·安徽安庆模拟]连续抛掷一枚骰子2次，则第1次正面向上的数字比第2次正面向上的数字大的概率为()A．512B．25C．35D．564．[2024·福建厦门模拟]17世纪中叶，人们认为同时掷两枚骰子时，若不给两枚骰子标记

号，两枚骰子的点数和为6或7的可能结果数相同，则出现的概率就应该相同．然而有人发现，多次的试验结果和人们的预想不一致，这个问题最终被伽利略解决．则()A．当不给两枚骰子标记号时，出现点数和为6的结果有5种B．当给两枚骰子标记号时，出现

点数和为7的结果有3种C．出现点数和为7的概率为16D．出现点数和为6的概率比出现点数和为7的概率更大5．[2024·河南信阳模拟]甲、乙、丙三人玩传球游戏，每个人都等可能地把球传给另一人，由甲开始传球，作为第一次传球，经过3次传球后，球回到甲手中的

概率为()A．18B．516C．14D．126．[2024·广东梅州模拟]若从0，1，2，3，…，9这10个整数中同时取3个不同的数，则其和为偶数的概率为()A．112B．16C．13D．127．[2024·河北沧州模拟]某医院需要从4名女医生和2名男医生中

抽调3人参加社区的老年义诊活动，则至少有1名男医生参加的概率为()A．56B．23C．45D．358．(素养提升)[2024·河北邯郸模拟]2023年3月13日，第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京人民大会

堂闭幕，为记录这一历史时刻，来自A省的3名代表和B省的3名代表合影留念．假设6名代表站成一排，则A省的3名代表互不相邻，且B省的3名代表也互不相邻的概率为()A．120B．110C．310D．15二、多项选择题9．[2024·吉林白山模拟]将A，B，C

，D这4张卡片分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得一张卡片，则()A．甲得到A卡片与乙得到A卡片为对立事件B．甲得到A卡片与乙得到A卡片为互斥但不对立事件C．甲得到A卡片的概率为14D．甲、乙2人中有人得到A卡片的概率为12三、填空题10．某同学做立定投篮训练，共做3组，每组投篮次数和命中的

次数如下表所示．第一组第二组第三组合计投篮次数100200300600命中的次数68125176369命中的频率0.680.6250.5870.615根据表中的数据信息，用频率估计一次投篮命中的概率，那么使误差较小的可能性大的估计值是________．

11．[2024·安徽蚌埠模拟]柜子里有3双不同的鞋，从中随机地取出2只，则取出的鞋子是一只左脚一只右脚，但不是一双鞋的概率是________.12．(素养提升)[2024·江西鹰潭模拟]已知函数f(x)＝13x3＋ax2＋b2x＋1，若

a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从1，2两个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为________．四、解答题13．为保护学生视力，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手

机使用和管理作出了规定．某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”．从该校中随机调查了100名学生，得到如下统计表：时间t/min[0，12)[12，24)[24，36)[36，48)[48，60)[60

，72]人数1036341064(1)估计该校学生每日使用手机的时间的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表)；(2)用分层抽样的方法从使用手机时间在[48，60)和[60，72]的两组学生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人来自不同组的概率．优生选做题14．[2024·江西鹰

潭模拟]斐波那契数列{Fn}因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”．因n趋向于无穷大时，FnFn＋1无限趋近于黄金分割数，也被称为黄金分割数列．在数学上，斐波那契数列由以下递推方法定

义：数列{Fn}满足F1＝F2＝1，Fn＋2＝Fn＋1＋Fn，若从该数列前10项中随机抽取2项，则抽取的2项至少有1项是奇数的概率为()A．115B．1315C．215D．141515．[2024·河北石家庄模拟]袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2

个球都是白球的概率为17，现有甲、乙两人从袋中轮流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到两人中有1人取到白球时终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．(1)求袋中原有白球的个数；(2)求甲

取到白球的概率．