【文档说明】《【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）》9.4 抛物线（精练）（提升版）（原卷版）.docx，共(5)页，287.657 KB，由envi的店铺上传

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9.4抛物线（精练）（提升版）1．（2022·广西贵港）已知点F是拋物线()2:20Cxpyp=的焦点，()0,1Px是C上的一点，4PF=，则p=（）A．2B．4C．6D．82．（2022·全国·课时练习）已知抛物线22yx=的焦点是F，点P是抛物线上的动点，

若()3,2A，则PAPF+的最小值为______，此时点P的坐标为______．3．（2022·江苏·南京市金陵中学河西分校高三阶段练习）P是抛物线28yx=上的动点，P到y轴的距离为1d，到圆22:(3)(

3)4Cxy++−=上动点Q的距离为2d，则12dd+的最小值为________．4．（2022·河南平顶山）已知抛物线24xy=−，()00,Axy为该抛物线上一点，B为圆()()22:331Cxy++−=上的一个动点，则0ABy−的最小值为___________.5．（2022·全国

·课时练习）已知点P为抛物线216yx=上的一个动点，设点P到抛物线的准线的距离为d，点()0,3Q，则PQd+的最小值为______．6．（2023·全国·高三专题练习）已知P为抛物线24yx=上任意一点，F为抛物线的焦点，()4,2M为平面内一定点，则PFPM+的最小值为______

____．1．（2022·安徽·高三开学考试）过抛物线2:2(0)Eypxp=的焦点F的直线l与E交于,AB两点，若3AFFB=uuuruur，则l的倾斜角=（）题组一抛物线的定义及应用题组二直线与

抛物线的位置关系A．2B．4或34C．6或56D．3或232．（2022·浙江·高三开学考试）已知O为坐标原点，直线l与抛物线2:2Cxpy=交于AB､两点，以AB为直径的圆经过O，则直线l恒过（）A．0,2pB．()0,pC．30,2p

D．()0,2p3．（2022·全国·课时练习）已知直线l过点()2,1−，且与抛物线24yx=只有一个公共点，则直线l的方程可以是______．（写出一个符合题意的直线方程即可）4．（2022·全国·高二单元测试）已知抛物线()220ypxp=的焦点为F，过F且被抛物线截得的弦长为2的直

线有且仅有两条，写出一个满足条件的抛物线的方程______．5．（2022·山东）已知抛物线C的方程为24yx=，直线l过定点()2,1P−，若抛物线C与直线l只有一个公共点，求直线l的方程．1．（202

2·陕西·渭南市华州区咸林中学高三开学考试（文））已知抛物线2:2(0)Cypxp=，过C的焦点F且题组三弦长斜率为1的直线交C于,AB两点，若||||32FAFB=，则p=__________.2．（2022·广东·深圳外国语学校高三阶段练习）若直线l经

过抛物线24xy=的焦点，与该抛物线交于A，B两点，且线段AB的中点的纵坐标为3，则线段AB的长为______.3．（2022·海南）过抛物线:W28xy=的焦点F作直线l与抛物线交于A，B两点，则当

点A，B到直线240xy−−=的距离之和最小时，线段AB的长度为______4（2022·长宁区）已知直线20xy+−=与抛物线28yx=交于A，B两点，则AB=______．1．（2022·湖南湘潭·高三

开学考试）（多选）已知直线()():10lykxk=−与抛物线2:4Cyx=交于AB，两点，点O为坐标原点，若线段AB的中点是(),1Mm，则（）A．2k=B．3m=C．5AB=D．OAOB⊥2．（2022·浙江·高三开学考试）（多选）已

知抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点为F，直线l与C交于点()11,Axy与点()22,Bxy，点F关于原点O的对称是点M，则下列结论正确的是（）A．若212yyp=−，则FlB．若2ABp=，则FlC．若M在以AB为直径的圆上，则FlD．若直线MA与MB与拋

物线C都相切，则Fl3．（2022·全国·单元测试）（多选）已知C：()220ypxp=的焦点为F，斜率为3且经过点F的直线l与抛物线C交于点A，B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D，若4

AF=，则（）A．2p=B．F为线段AD的中点题组四综合运用C．2BDBF=D．2BF=4．（2022福建）（多选）过抛物线26xy=的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，M为线段AB的中点，则（）A．以线段AB为直径的圆与直线32y=−相切B．以线段BM为直径的圆与y轴相切

C．当2AFFB=时，274AB=uuurD．AB的最小值为65．（2022·湖北·高三开学考试）（多选）已知抛物线2:8Cxy=−的焦点为F，过F的直线l与抛物线C相交于,AB两点，分别过,AB两点作C的切线12,ll，且12,ll相交于点P，则（）A．||4P

F=B．点P在直线2y=上C．PAB△为直角三角形D．PAB△面积的最小值为166．（2022·全国·）（多选）已知抛物线22ypx=()0p的焦点F到准线的距离为4，直线l过点F且与抛物线交于()11,Axy，()22,Bxy两点，若(),

2Mm是线段AB的中点，则（）A．4p=B．抛物线的方程为216yx=C．直线l的方程为24yx=−D．=10AB7．（2022·湖南·高三开学考试）（多选）已知,AB是抛物线2:4Cyx=上两动点，F为抛物线C的焦点，则（）A．直线AB过焦点

F时，AB最小值为4B．直线AB过焦点F且倾斜角为60时（点A在第一象限），2AFBF=C．若AB中点M的横坐标为3，则AB最大值为8D．点A坐标()4,4，且直线,AFAB斜率之和为0,AF与抛物线的另一交点为D，则直线，BD方程为：4870

xy++=8．（2022·湖南）（多选）已知直线l：330xy−−=过抛物线C：22ypx=（0p）的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线准线的垂线，垂线分别为M，N，则下列说法错误的是（）A．抛物线的方程为24yx=B．线段AB的长度为183

C．90MFN=D．线段AB的中点到y轴的距离为839．（2022·河北）（多选）已知抛物线C：24yx=的焦点为F，准线为l，过点F的直线与抛物线交于点()11,Pxy，()22,Qxy，点P，Q在l上的射影为1P，1

Q，则下列说法正确的是（）A．若126xx+=，则8PQ=B．以PQ为直径的圆与准线l相切C．若()0,1M，则12PMPP+D．1190PFQ=