【文档说明】《【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）》1.3 复数（精讲）（提升版）（原卷版）.docx，共(7)页，483.521 KB，由envi的店铺上传

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1.3复数（精讲）（提升版）思维导图考点呈现考点一复数的基本知识【例1】（2022·全国·高三专题练习）已知复数53i1iz+=−，则下列说法正确的是（）A．z的虚部为4iB．z的共轭复数为1﹣4iC．|z|＝5D．z在复平面内

对应的点在第二象限【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）若复数3iz=−，其共轭复数为z，则（）A．z的虚部为i−B．10zz=C．z在复平面上对应的点在第四象限D．43i55zz=+2．（2022·全国·高三专题练习（

多选））已知复数()i,zxyxyR=+，则（）A．20z³B．22zxy=+C．若12iz=+，则1x=，2y=D．z的虚部是iy3．（2022·浙江省义乌中学模拟预测）已知复数(2i)(1i)za=++，其中i是虚数单位，aR，下

列选项中正确的是（）A．若z是纯虚数，则这个纯虚数为5i−B．若z为实数，则2a=C．若z在复平面内对应的点在第一象限，则122aD．当2a=时，5z=考点二复数的模长例题剖析【例2-1】（2022·湖南·高一期中）已知

复数()izmmR=+，则“10z”是“3m”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【例2-2】（2022·福建宁德·模拟预测）若()1i6z+=，则·zz的值为（）A．2B．2C．3D．3【例2-3】（2022·全国

·高三专题练习）若复数z满足13i3z−+=，则z的最大值为（）A．1B．2C．5D．6【例2-4】（2022·全国·高三专题练习）若复数z满足|1||12|zii−+=−，其中i为虚数单位，则z对应的点(

x，y)满足方程（）A．22(1)(1)5xy−++=B．22(1)(1)5xy−++=C．22(1)(1)5xy++−=D．22(1)(1)5xy++−=【一隅三反】1．（2022·河南·模拟预测（理））已知复数z满足i2z−=，z为z的共轭复数，则zz的

最大值为（）A．1B．4C．9D．162（2022·重庆·高三阶段练习）已知复数z满足i1z−=，复数z的共轭复数为z，则z的最大值为（）A．1B．2C．3D．43．（2022·全国·高三专题练习）若z是复数，|z

+2-2i|＝2，则|z+1-i|+|z|的最大值是（）A．2B．52C．222+D．324+考点三复数的几何意义【例3-1】（2022·全国·高三专题练习）设复数z满足i1zz=−=，且在复平面内z对应的点位于第一

象限，则z=（）A．13i22+B．31i22+C．34i55+D．43i55+【例3-2】（2022·山东潍坊·模拟预测）（多选）已知复数z满足11zz=−=，且复数z对应的点在第一象限，则下列结论正确的是（）A．复数z的虚部为3i2B．1

13i22z=−C．21zz=−D．复数z的共轭复数为13i22−+【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习（理））已知i是虚数单位，则复数2020202122izi−=+对应的点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．

第三象限D．第四象限2．（2022·河南新乡·高二期中（理））若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，则（）A．2z不可能为纯虚数B．2z在复平面内对应的点可能位于第二象限C．2z在复平面内对应的点一定位于第三象限D

．2z在复平面内对应的点可能位于第四象限3．（2022·全国·高三专题练习）已知复数z对应的点在第二象限，z为z的共轭复数，有下列关于z的四个命题：甲：2zz+=−；乙：2izz−=；丙：4zz=；丁：13i22zz=−−．如果只有一个假命题，则该命题是（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点四复数

与其他知识的综合运用【例4】（2022·全国·高三专题练习）已知i为虚数单位，则复数22019202012i3i2020i2021iz=+++++的虚部为（）A．1011−B．1010−C．1010D．1011【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习

（理））在复平面内，复数2i，4对应的点分别为A，B.若C为线段AB上的点，且ACCB=，则点C对应的共轭复数是（）A．12i+B．2i+C．2i−D．12i−2．（2022·全国·高三专题练习）已知1z，2

z是复数，则“12zz=”是“2121zzz=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（2022·河南商丘）定义函数()()()*,1nfxnxn=+N，若()i,32ifn=（i为虚数单位），则312nxx+的展开

式中系数最大项为（）A．23254xB．1431058xC．615xD．223454x考点五解复数的方程【例5】（2022·全国·高三专题练习）已知方程()20xxmmR++=有两个虚根,，若3−=，则m的值是（）A．2−或52B．2−

C．52D．52−【一隅三反】1．（2022·重庆八中模拟预测）若虚数单位i是关于x的方程()20,xaxbabR++=的一个根，则iab−=（）A．0B．1C．2D．22．（2022·山东枣庄·一模）设1z，2z是方程210xx

++=在复数范围内的两个解，则（）A．122zz−=B．12z=C．121zz+=D．121zz=3．（2022·全国·高三专题练习）复数z满足1z=，且使得关于x的方程20xzxz++=有实根，则这样的复数z的个数为（

）A．1个B．2个C．3个D．4个考点六综合运用【例6】（2022·河北·石家庄二中）（多选）下列四个命题中，真命题为（）A．若复数z满足zR，则zRB．若复数z满足1Rz，则zRC．若复数z满足2zR，则zRD．若复数1z，2z满足12zzR，则1

2zz=【一隅三反】1．（2022·全国·模拟预测）（多选）已知复数13i22z=−+（i为虚数单位），则下列说法中正确的是（）A．31z=B．2zz=C．230zzz++=D．220210zzz+++=2．（2022·福建泉州·模拟预测）（多选）设12,zz为

复数，则下列命题正确的是（）A．若120zz−=，则12zz=B．若12=zz，则2212zz=C．若120zz+，则21zz=D．若120zz=，则10z=或20z=3．（2022·山东青岛·高三期末）（多选）已知复数()21iza

a=+−，i为虚数单位，aR，则下列正确的为（）A．若z是实数，则1a=−B．复平面内表示复数z的点位于一条抛物线上C．32zD．若21zz=+，则1a=