【文档说明】《九年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）》专题12 2020-2021学年人教版九年级上册期中模拟（三）（专题测试）（解析版）.doc，共(11)页，675.847 KB，由管理员店铺上传

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1专题122020-2021学年人教版九年级上册期中模拟（三）（满分：100分时间：90分钟）班级_________姓名_________学号_________分数_________一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分

)1．（2019·武威市期中）若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）A．1−B．1C．22−或D．31−或【答案】A【详解】x(x+1)+ax=0，x2+(a+1)x=0，由方程有两个相等的实数根，可得△=（a+1）2-4×1×0=

0，解得：a1=a2=-1，故选A.2．（2018·临海市期末）已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a＜2且a≠1D．a＜－2【答案】C【解析】试题分析：当△=－4ac

>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=－4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当△=－4ac<0时，方程没有实数根.3．（2020·郑东新区期末）若一次函数ykxb=+的图象不经过第二象限，则关于x的方程20xkxb++=的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定【答案】A【详解】解：Q一次函数ykxb=+的图象不经过第二象限，0k，0b，240kb=−，2方程有两个不相等的实数根．故选A．4．（2019·眉山市期中）已知x、y都是实数，且(x2+y

2)(x2+y2+2)﹣3＝0，那么x2+y2的值是()A．﹣3B．1C．﹣3或1D．﹣1或3【答案】B【解析】试题解析：∵（x2＋y2）(x2＋y2＋2)－3=0，∴（x2＋y2）2+2(x2＋y2)－3=0，解得：x2＋y2=-3或x2＋y2=1∵x

2＋y2>0∴x2＋y2=1故选B.5．（2018·菏泽市期末）若二次函数222yaxbxa=++−（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（）A．1B．2C．2−D．-2【答案】C【详解】由图可知，函数

图象开口向下，∴a＜0，又∵函数图象经过坐标原点（0，0），∴a2-2=0，解得a1=2（舍去），a2=-2，故选C．6．（2020·浏阳市期中）将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A．y=﹣5（x+1）2﹣1B．y=﹣5（x﹣1）

2﹣1C．y=﹣5（x+1）2+3D．y=﹣5（x﹣1）2+33【答案】A【解析】将抛物线y=-5x2+1向左平移1个单位长度，得到y=-5（x+1）2+1，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为：y=-5（x+1）2-1．故选A．7．（2020·兴仁市期末）如图，抛物线y

＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜

3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【详解】解：∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x=1，而点（﹣1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax

2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3，所以②正确；∵x=﹣2ba=1，即b=﹣2a，而x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③错误；∵抛物线与x轴的两点坐标为（﹣1，0

），（3，0），∴当﹣1＜x＜3时，y＞0，所以④错误；∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x＜1时，y随x增大而增大，所以⑤正确．故选：B．8．（2019·合肥市期中）已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,

下列结论：①2a+b<0;②abc>0;③4a−2b+c>0;④a+c>0,其中正确结论的个数为()4A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】①∵抛物线开口向下，∴a<0，∵−<1，∴2a+b<0，①正确；②抛物线与y轴交于正半轴，∴c>0，∵−>0，a<

0，∴b>0，∴abc<0，②错误；③当x=−2时，y<0，∴4a−2b+c<0，③错误；x=±1时，y>0，∴a−b+c>0，a+b+c>0，∴a+c>0，④正确，故选B9．（2019·南京市期末）如图所示的图案中，

是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是（）5A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】D【详解】选项A是轴对称图形，不是中心对称图形；选项B是轴对称图形又是中心对称图形；选项C是轴对称图形又是中心对称图形；选项D是轴

对称图形又是中心对称图形.故选D10．（2018·临河市期中）在平面直角坐标系中，点(2,1)A−与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）．A．(2,1)−B．(2,1)−C．(2,1)D．(2,1)−−【答案】B【解析】

试题解析：∵点A坐标为（-2，1），且点B与点A关于原点对称，∴点B的坐标为（2，-1）．故选B．二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)11．（2019·奉化市期中）已知二次函数22yxxm=−++的部分图象

如图所示，则关于x的一元二次方程220xxm−++=的根为________．【答案】1−或3【详解】解：由函数图像可知,二次函数与x轴的交点为（-1,0）,对称轴为直线x=1,根据二次函数的对称性可知另一个交点为（

3,0）,∴关于x的一元二次方程2x2xm0−++=的根为1−或3.12．（2019·宿迁市期中）设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=______．【答案】2016【解析】6由题意可得，22201

80xx+−=，222018xx+=，∵m，n为方程的2个根，∴222018mm+=，2mn+=−，∴223(2)()mmnmmmn++=+++2016=．13．（2018十堰市期末）若抛物线C1：y＝x

2+mx+2与抛物线C2：y＝x2﹣3x+n关于y轴对称，则m+n＝_____．【答案】5．【详解】Q抛物线C1：y＝x2+mx+2与抛物线C2：y＝x2﹣3x+n关于y轴对称x2+mx+2=（-x）2-3（-x）+n=x2+3x+nm=3，n

=2m+n=3+2=5故答案为514．（2019·连云港市期末）已知二次函数2(0)yaxbxca=++，y与x的部分对应值如下表所示：x…-101234…y…61-2-3-2m…下面有四个论断：①抛物线2(0)ya

xbxca=++的顶点为(23)−，；②240bac−=；③关于x的方程2=2axbxc++−的解为12=13xx=，；④=3m−．其中，正确的有___________________．【答案】①③

．【详解】由二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），y与x的部分对应值可知：该函数图象是开口向上的抛物线，对称轴是直线x=2，顶点坐标为（2，-3）；与x轴有两个交点，一个在07与1之间，另一个在3与4之间；当y=-

2时，x=1或x=3；由抛物线的对称性可知，m=1；①抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点为（2，-3），结论正确；②b2﹣4ac＝0，结论错误，应该是b2﹣4ac>0；③关于x的方程ax2+bx+c＝﹣2的解为x1

＝1，x2＝3，结论正确；④m＝﹣3，结论错误，其中，正确的有.①③故答案为：①③15．（2019·南宁市期中）如图，将绕点A逆时针旋转150，得到，这时点BCD、、恰好在同一直线上，则BÐ的度数为______．【

答案】15°【解析】详解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，∴∠BAD=150°，AD=AB，∵点B，C，D恰好在同一直线上，∴△BAD是顶角为150°的等腰三角形，∴∠B=∠BDA

，∴∠B=12（180°-∠BAD）=15°，故答案为15°．三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)16．（2020·武威市期末）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE

＝CE，连接DE．（1）求证：△BDE≌△BCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．8【答案】证明见解析.【详解】（1）证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，∵AB⊥EC，∴∠ABC=90°，∴

∠DBE=∠CBE=30°，在△BDE和△BCE中，∵DBCBDBECBEBEBE===，∴△BDE≌△BCE；（2）四边形ABED为菱形；由（1）得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋转而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA=BE

，AD=EC=ED，又∵BE=CE，∴BA=BE=ED=AD∴四边形ABED为菱形．17．（2019·西安市期末）关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1、x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值．【答案】

（1）12k；（2）3k=【解析】试题解析：(1)∵Δ＝4(k－1)2－4k2≥0，∴－8k＋4≥0，∴k≤12；(2)∵x1＋x2＝2(k－1)，x1x2＝k2，∴2(k－1)＝1－k2，∴k1＝1，k2＝－3.∵k≤12，∴k＝－3.18．（2020·射洪县期中）山西特产专卖店

销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天9可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客

，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？【答案】（1）4元或6元；（2）九折.【详解】解：（1）设每千克核桃应降价x元.根据题意，得（60﹣x﹣40）（100+x2×20）=2240，化简，得x2﹣10x+24=0，解得x1=4，x2=6.答：每

千克核桃应降价4元或6元.（2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元.∵要尽可能让利于顾客，∴每千克核桃应降价6元.此时，售价为：60﹣6=54（元），54100%=90%60.答：该店应按原售价的九折出售.19．（2018·渭南市期末）如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面

0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)

与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？【答案】（1）足球飞行的时间是85s时，足球离地面最高，最大高度是4.5m；（2）能.【解

析】试题分析：（1）由题意得：函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），于是得到，求得抛物线的解析式为：y=﹣t2+5t+，当t=时，y最大=4.5；（2）把x=28代入x=10t

得t=2.8，当t=2.8时，y=﹣×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，于是得到他能将球直接10射入球门．解：（1）由题意得：函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），∴，解得：，∴抛物线的解析式为：y=﹣t2+5t+，∴

当t=时，y最大=4.5；（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，∴当t=2.8时，y=﹣×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，∴他能将球直接射入球门．20．（2019·南京市期中）如图，已知二次函数212yxbxc=−++的图象经过()2,0A，()0,6B−两点．（1）求这个

二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的面积．【答案】见解析【详解】（1）把()2,0A，()0,6B−代入212yxbxc=−++得2206bcc−++=

=−，解得46bc==−.∴这个二次函数解析式为21462yxx=−+−.11（2）∵抛物线对称轴为直线44122x=−=−，∴C的坐标为()4,0，∴422ACOCOA=−=−=，∴1126622ABCSACOB===.