【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第一册 第五章 5-3 第2课时　诱导公式五、六含解析【高考】.doc，共(3)页，610.500 KB，由小赞的店铺上传

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1第2课时诱导公式五、六课后训练巩固提升一、A组1.(多选题)下列各式中,正确的是()A.sin(π-α)=sinαB.cos=sinαC.cos=-sinαD.sin=cosα解析:sin=sinα,故A正确.cos=-sin

α,故B错误.cos=cos=-sinα,故C正确.sin=sin=cosα,故D正确.答案:ACD2.化简的结果是()A.1B.-1C.tanαD.-tanα解析:原式==-1.答案:B3.已知sin10°=k,则cos620°的值为()A.kB.-kC.±k

D.不确定解析:cos620°=cos(360°+260°)=cos260°=cos(270°-10°)=-sin10°=-k.答案:B4.若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)等于()A.3-cos2xB.3-sin2xC.3+cos2xD.3+sin2

x解析:f(cosx)=f=3-cos2=3-cos(π-2x)=3+cos2x.答案:C5.化简=.解析:原式==-1.答案:-16.已知角α的终边过点P(1,-2),则tanα=,=.解析:因为角α的终边过点P(1,-2),所以tanα==-2,所以.答案:-27.求

值:sin2+sin2=.解析:∵-α++α=,2∴sin2=sin2=cos2.∴sin2+sin2=sin2+cos2=1.答案:18.求证:=tanα.证明:∵左边==tanα=右边,∴原等式成立.9.已知函数f(α)=.(1)化简f(α);(2)若f(α)·f=-,求[f(α)+f]2的

值.解:(1)由题意得f(α)==-cosα.(2)由(1)知f=-cos=sinα.∵f(α)·f=-,∴cosαsinα=.∴=(sinα-cosα)2=1-2cosαsinα=.二、B组1.若cos,则sin=()A.B.C.-D.-解析:∵cos,∴sin=sin=cos,故选A

.答案:A2.已知sin+3sin=0,则tan=()A.B.C.2D.3解析:∵sin+3sin=0,∴sin=-3sin=-3sin[π+(-θ)]=3sin=3cos=3cos.∴tan=3.答案:D3.已知α为锐角,2tan(π-α)-3cos=-5,ta

n(π+α)+6sin(π+β)=1,则sinα=()A.B.C.D.解析:∵2tan(π-α)-3cos=-5,tan(π+α)+6sin(π+β)=1,∴-2tanα+3sinβ+5=0,tanα-6sinβ=1,解得tanα=3.又α是锐角,∴sinα=

.答案:C34.已知sin(3π+α)=2sin,则=()A.-B.C.D.解析:∵sin(3π+α)=2sin,∴-sinα=-2cosα,即sinα=2cosα.∴原式==-.答案:A5.已知sinα=,且<α<π,

则=.解析:∵<α<π,∴cosα=-=-.∴原式==-tanα=-.答案:6.已知tan(3π+α)=2,求的值.解:∵tan(3π+α)=2,∴tanα=2.∴原式==2.7.已知sinθ,cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的两个根.(1)求cos+sin的

值;(2)求tan(π-θ)-的值.解:由已知原方程判别式Δ≥0,即(-a)2-4a≥0,则a≥4或a≤0.又(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ,所以a2-2a-1=0,解得a=1-或a=1+(舍去).所以sinθ+c

osθ=sinθcosθ=1-.(1)cos+sin=sinθ+cosθ=1-.(2)tan(π-θ)-=-tanθ-=-(tanθ+)=-=-=-+1.