【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第一册 第五章 5-2-1　三角函数的概念含解析【高考】.doc，共(4)页，478.000 KB，由小赞的店铺上传

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15.2.1三角函数的概念课后训练巩固提升一、A组1.(多选题)若角α的终边经过点P(-1,-1),则()A.tanα=1B.sinα=-1C.cosα=-D.sinα=-解析:由题意可得|OP|=,所以sinα==-,cosα==-,tanα==1.故选ACD.答

案:ACD2.已知点P(tanα,cosα)在第三象限,则角α为()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析:∵点P(tanα,cosα)在第三象限,∴tanα<0,cosα<0,∴α为第

二象限角.答案:B3.如果角α的终边过点P(2sin30°,-2cos30°),那么sinα等于()A.B.C.-D.-解析:由题意得P(1,-),所以|OP|==2.所以sinα=-.答案:C4.若θ

是第二象限角,则()A.sin>0B.cos<0C.tan>0D.以上均不对解析:∵θ是第二象限角,∴2kπ+<θ<2kπ+π(k∈Z),∴kπ+<kπ+(k∈Z),∴是第一或第三象限角,∴tan>0.答案:C5.sin2cos4tan(-1)

的值()A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在解析:∵<2<π,π<4<,-<-1<0,∴sin2>0,cos4<0,tan(-1)<0,∴sin2cos4tan(-1)>0.答案:B6.tan405°-sin450

°+cos750°=.解析:tan405°-sin450°+cos750°=tan(360°+45°)-sin(360°+90°)+cos(720°+30°)=tan45°-sin90°+cos30°=1-1+.2答案:7.若角α的终边上有一点(-a,2a)(a<0)

,则sinα的值为.解析:因为a<0,所以sinα==-.答案:-8.函数y=的值域是.解析:由sinx≠0,cosx≠0,可知角x的终边不能落在坐标轴上.当x为第一象限角时,sinx>0,cosx>0,si

nxcosx>0,可知y=0;当x为第二象限角时,sinx>0,cosx<0,sinxcosx<0,可知y=2;当x为第三象限角时,sinx<0,cosx<0,sinxcosx>0,可知y=-4;当x为第四象限角时,sinx<

0,cosx>0,sinxcosx<0,可知y=2.故函数y=的值域为{-4,0,2}.答案:{-4,0,2}9.求下列各式的值:(1)a2sin(-1350°)+b2tan405°-2abcos(-1080°)

;(2)sin810°+tan765°+tan1125°+cos360°.解:(1)原式=a2sin(-4×360°+90°)+b2tan(360°+45°)-2abcos(-3×360°+0°)=a2sin90°+b2tan45°-2a

bcos0°=a2+b2-2ab=(a-b)2.(2)原式=sin(720°+90°)+tan(720°+45°)+tan(1080°+45°)+cos(360°+0°)=sin90°+tan45°+tan45°+cos0°=1+1+1+1=4.10.已知角α的终边上有一点P(m,m+1),m∈

R.(1)若α=60°,求实数m的值;(2)若cosα<0,且tanα>0,求实数m的取值范围.解:(1)依题意,得tanα==tan60°=,所以m=.(2)因为cosα<0,且tanα>0,所以α为第三象限角.所以m<0,m+1<0.所以m<-1.二、B组1.已知角α是第二象限角

,P(x,)为其终边上一点,且cosα=x,则x的值为()A.B.±C.-D.-解析:∵cosα=x,∴x=0或2(x2+5)=16.∴x=0或x2=3.又角α是第二象限角,∴x<0.∴x=-.答案:D2.在平面直角坐标系Oxy中,角α

以Ox为始边,终边位于第四象限,且与单位圆相交于点,则sin(4π+α)等于()A.-B.-C.D.3解析:∵角α以Ox为始边,终边位于第四象限,且与单位圆相交于点,∴y=-=-.∴sin(4π+α)=sinα=y=-.答案:A3.已知一

质点从点P(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点Q,则点Q的坐标为()A.B.C.D.解析:如图,质点从点P(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点Q,易知∠QOM=.又OQ=1,所以|OM|=,|QM|=,又点Q

在第三象限,故Q.答案:B4.已知角α终边上有一点P(x,1),且cosα=-,则tanα=.解析:因为角α终边上有一点P(x,1),所以cosα=-.所以x=-.所以tanα==-.答案:-5.已知角α

的终边经过点(3a-9,a+2),且sinα>0,cosα≤0,则实数a的取值范围是.解析:∵点(3a-9,a+2)在角α的终边上,sinα>0,cosα≤0,∴解得-2<a≤3.答案:(-2,3]6.已

知角θ的终边上有一点P(x,-1)(x≠0),且tanθ=-x,则sinθ+cosθ=.解析:由角θ的终边经过点P(x,-1)(x≠0),知tanθ=-.又tanθ=-x,所以x2=1,即x=±1.当x=1时,sinθ=-,cosθ=,因此sinθ+cosθ=

0;当x=-1时,sinθ=-,cosθ=-,因此sinθ+cosθ=-.故sinθ+cosθ的值为0或-.答案:0或-7.化简求值:(1)cos+tan;(2)sincos+tancos.4解:(1)原式=cos+

tan(+2×2π)=cos+tan+1=.(2)原式=sin(2π+)cos(-4π+)+tan(-4π+)cos(4π+)=sincos+tancos+1×.8.已知=-,且lg(cosα)有意义.(1

)试判断角α的终边所在的象限;(2)若角α的终边与单位圆相交于点M,求m的值及sinα的值.解:(1)∵=-,∴sinα<0.∵lg(cosα)有意义,∴cosα>0.由sinα<0,cosα>0可知角α的终边在第四象限.(2)∵点M在单位圆上,∴+m2=

1,解得m=±.又角α是第四象限角,∴m<0,∴m=-.由三角函数的定义,知sinα=-.