【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第一册 第五章 5-3 第1课时　诱导公式二、三、四含解析【高考】.doc，共(4)页，648.000 KB，由小赞的店铺上传

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1第1课时诱导公式二、三、四课后训练巩固提升一、A组1.(多选题)下列各式中,正确的是()A.sin(-x)=sinxB.cos(2π-x)=cosxC.tan(x-3π)=tanxD.cos(x-π)=-cosx解析:sin(-x)=-sinx,故A错误.cos(2π-x)=

cos(-x)=cosx,故B正确.tan(x-3π)=tanx,故C正确.cos(x-π)=cos(π-x)=-cosx,故D正确.答案:BCD2.化简sin2(π+α)-cos(π+α)·cos(-α)+1的值为()A.1B.2sin2αC.0D.2解析:原式=(-sinα)2

-(-cosα)·cosα+1=sin2α+cos2α+1=2.答案:D3.已知α是三角形的一个内角,cos(π+α)=,则tan(π-α)的值为()A.-B.C.D.-解析:∵cos(π+α)=,∴cosα=-.又α是三角形的一个内角,∴sinα=

.∴tan(π-α)=-tanα=-.答案:C4.已知sin51°=m,则cos2109°=()A.mB.-mC.D.-解析:因为sin51°=m,所以cos2109°=cos(5×360°+309°)=cos309°=cos(360°-51°)=cos51°=.答案:C5.已知t

an,则tan等于()A.B.-C.D.-解析:tan(+α)=tan[π-(-α)]=-tan(-α)=-.答案:B6.化简=.解析:=1.答案:17.已知cos(π+α)=-<α<2π,则cosα=,sin(2π-α)=.解析:

由cos(π+α)=-,得-cosα=-,则cosα=.又<α<2π,故sin(2π-α)=-sinα=.答案:28.已知a=tan,b=cos,c=sin,则a,b,c的大小关系是.解析:∵a=-tan=-tan=-,b=cos=cos,c=-sin=-sin

(8π+)=-sin=-,∴b>a>c.答案:b>a>c9.已知角α的终边经过点P.(1)求sinα的值;(2)求的值.解:(1)∵点P在单位圆上,∴sinα=-.(2)原式=,由三角函数的定义,得cosα=,故原式=.10.已知f(α)=.(1)化简f(α

);(2)若α是第三象限角,且sin(α-5π)=,求f(α)的值;(3)若α=-2220°,求f(α)的值.解:(1)f(α)==-cosα.(2)∵sin(α-5π)=-sinα=,∴sinα=-.又α是第三象限角,∴cosα=-.∴f(α)=-cosα=.(3)∵-22

20°=-6×360°-60°,∴f(α)=f(-2220°)=-cos(-2220°)=-cos(-6×360°-60°)=-cos60°=-.二、B组1.(多选题)下列三角函数的值与sin数值相同的是()A

.sin(2nπ+)(n∈Z)B.sin(n∈Z)C.sin[(2n+1)π-](n∈Z)D.cos(2nπ+)(n∈Z)解析:sin(2nπ+)=sin;Sin(nπ+)=Sin[(2n+1)π-]

=sin(2nπ+π-)=sin(π-)=sin;Cos(2nπ+)=cos=sin,故选ACD.答案:ACD2.已知0<α<,sinα=,则的值为()A.4B.7C.8D.93解析:因为0<α<,sin

α=,所以cosα=,tanα=.所以原式==7.答案:B3.若sin(180°+α)+sin(360°-α)=-a,则sin(-180°+α)+2sin(720°-α)的值为()A.-B.-C.D.解析:因为sin(180°+α)+sin(360°-α)

=-a,所以-sinα-sinα=-a,即sinα=.所以原式=-sinα-2sinα=-3sinα=-.答案:B4.已知f(x)=则f+f的值为.解析:因为f=sin=sin=sin,f=f-1=f-2=sin-2

=--2=-,所以f+f=-2.答案:-25.已知<α<,cos=m(m≠0),则tan-α=.解析:由<α<,可得α+.因为cos=m,所以sin,所以tan.所以tan=tan=-tan(α+)=-.答案:-6.求值:sin+

costan2020π-cos+sin.解:原式=sin+cos(2π+tan2020π-cos+sin=-sin+cos×0+cos-sin=-sin+cos-1=--1=-1.7.已知角α是第二象限角,且sinα=.(1)化简,并求值

;(2)若sin=a,请判断实数a的符号,计算cos(-α)的值.(用字母a表示)解:(1)因为α是第二象限角,所以cosα<0.所以cosα=-=-.所以原式==cosα=-.(2)因为α是第二象限角,所以-α是第三象限角,所以-α是第四象限角.所以sin<0,即a<0.4所以c

os=cos=cos(-α)=.