【文档说明】《【解题思路培养】2023年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（新高考专用）》专题04 数列求通项（隔项等差（等比）数列）(典型例题+题型归类练)（原卷版）.docx，共(5)页，271.016 KB，由envi的店铺上传

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专题04数列求通项（隔项等差（等比）数列）(典型例题+题型归类练)一、必备秘籍1、隔项等差数列已知数列{}na，满足1()(1)nnaafn++=−−−−，则21(1)(2)nnaafn+++=+−−−−；1(

1)(3)nnaafn−+=−−−−−2(2)(1):nnaad+−−=（其中d为常数）；或11(1)(3):(2)nnaadn+−−−=则称数列{}na为隔项等差数列，其中：①1357,,,aaaa构成以1a为首项的等差数列，公差为d；②2

468,,,aaaa构成以2a为首项的等差数列，公差为d；2、隔项等比数列已知数列{}na，满足1()(1)nnaafn+=−−−−，则21(1)(2)nnaafn++=+−−−−；1(1)(3)nna

afn−=−−−−−2(2):(1)nnaqa+=（其中q为常数）；或11(1):(2)(3)nnaqna+−=则称数列{}na为隔项等比数列，其中：①1357,,,aaaa构成以1a为首项的等比数列，公比为q；②2468,,,aaaa构成以2a为首项的等比数列，

公比为q；二、典型例题角度1：隔项等差数列例题1．（2022·四川眉山·三模（文））已知数列na，11a=，14nnaan++=，求na的通项公式；思路点拨：根据题意：，可推出，两式作差，判断为隔项等差数列解答过程：由，

可推出，两式作差（）所以是隔项等差数列：①构成以为首项的等差数列，公差为；②构成以为首项的等差数列，公差为；下结论求通项当为奇数：为第项：求通项当为偶数：为第项：综上：无论为奇数还是偶数：.核心秘籍对于本例中作为一个模型直接记忆，考试遇到判断为隔项等差数列.便于快速求解特别注意分奇

偶时，判断是第几项例题2．（2022·安徽·淮南第二中学高二开学考试）已知各项均为正数的数列na的前n项和为nS，且()112*nnnnNSaa+=，11a=.求数列na的通项公式；思路点拨：根据题意：，可推出，

两式作差，判断为隔项等差数列解答过程：由，可推出，及两式作差∵，∴.所以是隔项等差数列：①构成以为首项的等差数列，公差为；②构成以为首项的等差数列，公差为；下结论求通项当为奇数：为第项：求通项当为偶数：为第项：综上：无论为奇数还是偶数：.角度2：隔项等比数列例题3．（2022·山东·肥

城市教学研究中心模拟预测）已知数列na满足11a=，19nnnaa+=，Nn.求数列na的通项公式na；思路点拨：根据题意：，可推出，两式作商，判断为隔项等比数列解答过程：由，可推出，两式作商所以是隔项等比

数列：①构成以为首项的等比数列，公比为；②构成以为首项的等比数列，公比为；下结论求通项当为奇数：为第项：求通项当为偶数：为第项：综上：.核心秘籍对于本例中作为一个模型直接记忆，考试遇到判断为隔项等比数列.便于快速求解特别注意分奇偶时，判断是

第几项三、题型归类练1．在数列{an}中，若()1121nnnaan++−−＝，则数列{an}的前12项和等于_________.2．秋末冬初，流感盛行，某医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列na，已知11a=，22a=，且()*21(1)

nnnaanN+−=+−，则该医院第5天入院治疗流感的人数有________人；则该医院30天内入院治疗流感的人数共有________人.3．（2022·广东·三模）已知数列{na}的前n项和nS，11a=，0na，141nnnaaS+=−.计算2a的值，

求{na}的通项公式；4．（2022·新疆·一模（理））已知数列na满足2122aa==，1294nnnaa−+=+．求数列na的通项公式；5．（2022·福建泉州·模拟预测）记数列{na}

的前n项和为nS.已知11a=，___________.从①24nnaa+−=；②14nnaan++=；③11nnSnann+=−+（）中选出一个能确定{na}的条件，补充到上面横线处，并解答下面的问题.求{na}的通项公

式：6.若数列na，11a=，2111()2nnnaa++=，求数列na的通项公式.7．（2022·浙江省富阳中学高三阶段练习）数列na满足21112,2nnnaaa++==，求数列na的通项公式；