【文档说明】《2022-2023学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第二册）》4.1 数列的概念（精讲）（原卷版）.docx，共(5)页，273.224 KB，由envi的店铺上传

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4.1数列的概念（精讲）考点一数列的概念及辨析【例1】（2022·全国·高二课时练习）现有下列说法：①元素有三个以上的数集就是一个数列；②数列1，1，1，1，…是无穷数列；③每个数列都有通项公式；④根据一个数列的前若干项，只能写出唯

一的通项公式；⑤数列可以看着是一个定义在正整数集上的函数．其中正确的有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个【一隅三反】1．（2022·云南·罗平县第一中学高二开学考试）下列有关数列的说法正确的是（）A．同一数列的任意两项均不可能相同B．数列2−，0，2与数列2，0，2−是同一个数列C．

数列2，4，6，8可表示为2,4,6,8D．数列中的每一项都与它的序号有关2．（2022·全国·高二课时练习）下列有关数列的说法正确的是（）A．同一数列的任意两项均不可能相同B．数列1−，0，1与数列1，0，1−是同一个数列C．数列1，3，5，7可表示为1,3,5,7D．数

列2，5，2，5，…，2，5，…是无穷数列3．（2022·广东）下列有关数列的说法正确的是（）A．同一数列的任意两项均不可能相同B．数列1−，0，1与数列1，0，1−是同一个数列C．数列1，3，5，7可表示为1,3,5,7D．

数列2，5，2，5，…，2，5，…是无穷数列考点二数列的通项与项互求【例2-1】（2022·河南）已知一组数据2，5，10，17，26，…，按此规律可以得到第100个数为（）A．9802B．9991C．10001D．10202【例2-2】（2023·全国·高三专题练习）一定数目的点在等距离的排列

下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数.如图，根据前三个点阵图形的规律，第四个点阵表示的三角形数是（）A．1B．6C．10D．20【例2-3】（2022·山东烟台·高二期末）数列2，0，2，0，…的通项公式可以为（）A．()11nna=−+B．()1221nna+=−

−C．()12cos2nna−=D．()12cos2nna−=【一隅三反】1．（2022·江苏）已知数列na的通项公式为()1*11,N2nnan−+−=，则该数列的前4项依次为（）A．1，0，1，0B．0，

1，0，1C．12，0，12，0D．2，0，2，02．（2022·广西）若一数列为1，73，143，213，…，则983是这个数列的（）．A．不在此数列中B．第13项C．第14项D．第15项3．（2022·河南）数列na满足1cos3nnaa

nn+=+，则数列na的前12项和为（）A．64B．150C．108D．2404．（2022云南）在数列na中，12a=，()1112nnana−=−，则2022a等于（）．A．12−B．12C

．1−D．2考点三数列的单调性【例3-1】（2022·全国·高二课时练习）（多选）下列是递增数列的是（）A．13n+B．232nn+−C．2nn−D．()3n−【例3-2】（2022·甘肃省临洮中学高二阶段练习）已知数列na满足：()()*638,6N,6nnann

anan−−−=，且数列na是递增数列，则实数a的取值范围是（）A．()2,3B．)2,3C．10,37D．()1,3【一隅三反】1．（2022·全国·高二课时练习）已知

数列na的通项公式是342nnan=+，则na（）A．不是单调数列B．是递减数列C．是递增数列D．是常数列2．（2022·北京）已知数列na的通项公式是342nnan=+，则na（）A．不是单调数列B．是递减数列C

．是递增数列D．是常数列3．（2022·北京八中高三阶段练习）已知数列na是递增数列，且4(1)5,4,(3)5,4nnnnanNn+−−+=−+，则的取值范围是（）A．()1,2B．51,4C．51,4D．71,5

4．（2022·全国·高二课时练习）已知数列na的通项公式为nanc=−，则“2c”是“na为递增数列”的（）A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件考点四数列的最值【例4-1】（2022·山东）（多选）已知数列n

a的前n项和为nS，若221345nann=−−，则当nS取得最小值时，n的值可能是（）A．7B．8C．9D．10【例4-2】（2022·上海嘉定·高三阶段练习）已知数列na的通项公式为()3202nnan=−

，则na取最大值时，n=___________.【一隅三反】1．（2022·福建省福安市第一中学高二阶段练习）已知数列na满足()102113nnann=+，则数列na的最大项为（）．A．第4项B．第5项C．第6项D．第7项2．（2022·宁夏·平罗中

学高三阶段练习（理））已知数列na满足()12nnaannN+−=，13a=，则2nan的最小值为（）A．0B．231−C．54D．33．（2022·浙江省淳安中学高二期中）数列122022n−

()A．既有最大项，又有最小项B．有最大项，无最小项C．无最大项，有最小项D．既无最大项，又无最小项4．（2022·四川成都）已知数列na的前n项和22nSnn=+，数列nb满足()10113nnnbna=+，则数列nb的最大项为（）A．第4项B．第5项

C．第6项D．第7项