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以下为本文档部分文字说明：

课时作业7充要条件基础强化1.已知x∈R，则“x2>0”是“x≠0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．对任意的实数x，y，则“x＋y＝0”是“x2＋y2＝0”的()A．充分不必

要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若a，b∈R，则“ab>1”是“a>b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．a<0是方程ax2＋1＝0有一个负数根的()A．必

要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件5．(多选)下列说法中正确的有()A．“x>3”是“x>2”的必要条件B．“x>1”是“x2>1”的充分不必要条件C．“x＝2或x＝－3”是“x2＋x－6＝0

”的充要条件D．“a>b”是“a2>b2”的必要不充分条件6．(多选)下列各选项中，p是q的充要条件的是()A．p：m<－2或m>6，q：方程x2＋mx＋m＋3＝0有两个不同的实数根B．p：x－3＝0，q：(x－2)(x－3)＝0C．p：两个三角形相似，q：两个三角形全等D．p：A∩B＝A，q：

A⊆B7．“a，b至少有一个为0”是“ab＝0”的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)8．函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象过原点的充要条件是_______

_．9．在下列各题中，判断p是q的什么条件．(请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”回答，不必证明)(1)p：0<－x<2，q：－1<x<1；(2)在平行四边形ABCD

中，p：AC＝BD，q：四边形ABCD是正方形；(3)p：(x，y)∈{(x，y)|y＝x－3y＝x2－5x＋2}，q：(x，y)∈{(1，－2)，(5，2)}．10．设a，b，c∈R，求证：关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个根是1的充要条件为a＋b＋c＝0.能力提升

11.已知“p：一元二次方程x2＋bx＋c＝0有一正根和一负根；q：c<0.”则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．已知x1，x2是方程x2＋mx＋n＝0的两个实根，x1·x

2＝2是n＝2的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件13．设a，b∈R，则“ab＋a＋b＋1＝0”的充要条件是()A．a，b都为－1B．a，b不都为－1C．a，b中至少有一个为－1D．a

，b都不为014．(多选)已知关于x的方程x2＋(m－3)x＋m＝0，下列结论正确的是()A．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有实数根的充要条件是m∈{m|m<1或m>9}B．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两正实数根的充要条件是m∈{m|0<m≤1}C．方程x2＋(

m－3)x＋m＝0无实数根的必要条件是m∈{m|m>1}D．当m＝3时，方程的两实数根之和为015.若“x≤－1或x≥1”是“x<a”的必要不充分条件，则实数a的最大值为________．16．已知命题p：A＝{x|2a－1<x<3a＋1}，命题q：B＝{x|－1<x<4}．

(1)若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．(2)是否存在实数a，使得p是q的充要条件？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．