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考点练7基本不等式的应用1．[2023·广东惠州模拟]函数f(x)＝x2－4x＋5x－2(x≥52)有()A．最大值52B．最小值52C．最大值2D．最小值22．[2023·黑龙江牡丹江模拟]已知正实数a，b满足4a＋b＋1b＋1＝1，则a＋2b的最小值为()A．6B．8C．10

D．123．[2023·河北石家庄二模](多选)设正实数m，n满足m＋n＝2，则下列说法正确的是()A．1m＋1n的最小值为2B．mn的最大值为1C．m＋n的最大值为4D．m2＋n2的最小值为544．(多选)下列函数的最小值为

4的是()A．y＝x＋4xB．y＝sinx＋4sinx(0<x<π)C．y＝ex＋4exD．y＝log3x＋4logx3(x>1)[答题区]题号1234答案5.[2023·湖北武汉模拟]某校生物兴趣小组为开展课题研究，分得一块面积为3

2m2的矩形空地，并计划在该空地上设置三块全等的矩形试验区(如图所示).要求试验区四周各空0.5m，各试验区之间也空0.5m．则每块试验区的面积的最大值为________m2.6．已知a>0，b>0，

若不等式3a＋1b≥ma＋3b恒成立，则m的最大值为________．