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考点练76翻折问题1．将下面的平面图形(每个点都是正三角形的顶点或边的中点)沿虚线折成一个四面体后，直线MN与PQ是异面直线的是()A．①④B．②③C．①②D．③④2.(多选)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD＝2CD＝32，AB⊥AD，E在线段BC上，且B

E＝2EC，现沿线段AE将△ABE折起，折成二面角B­AE­D，在此过程中()A．AE⊥BDB．三棱锥B­AED体积的最大值为6C．若G，F是线段AE上的两个点，GE＝1，AF＝32，则在线段AB上存在点H，当AH＝1时，HF∥BGD．AD⊥BD[答题区]题号12

答案3.[2023·山西临汾模拟]如图，四边形ABCD中，AC＝BC＝CD＝AD＝2，且AC⊥BC，将其沿AC折叠成四面体ABCD，使得二面角D­AC­B的大小为30°，若该四面体的所有顶点在同一个球面上，则

该球的表面积是________．4．[2023·河北石家庄模拟]如图，在梯形ABCD中，∠BAD为直角，AD∥BC，AB＝AD＝12BC＝22，将三角形ABD沿BD折起至PBD.(1)若平面PBD⊥平面BCD，求

证：PB⊥PC；(2)设E是PC的中点，若二面角E­BD­C为30°，求二面角P­BD­C的大小．