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考点练73直线与平面所成的角1．[2023·江西赣州模拟]已知在四棱锥P­ABCD中，△ABD、△BCD、△BDP都是正三角形AB＝2，AP＝3.(1)求证：平面ACP⊥平面BDP；(2)求直线BP与平面ADP所成角的正弦值．2．[2023·河南郑州模拟]如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底

面的圆心，AE为底面直径，AE＝AD，△ABC是底面的内接正三角形，且DO＝6，P是线段DO上一点．(1)若PA⊥平面PBC，求PO；(2)当PO为何值时，直线EP与平面PBC所成角的正弦值最大？