【文档说明】《人教A版（2019）高一数学下学期期末考试分类汇编》综合练习02-（学生版）【高考】.docx，共(6)页，426.812 KB，由小赞的店铺上传

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综合练习02（考试范围：必修二考试时间：120分钟满分：150分）一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数()()2i1izt=−++（i

是虚数单位）是纯虚数，则实数t=（）A．-2B．-1C．0D．12．在正方体1111ABCDABCD−中，点E为1BB的中点，则平面11AED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为（）A．12B．55

C．255D．223．在复平面内，复数2i(1i)+对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在ABC中，若点D满足3BCDC=，则（）A．1233ADABAC=+B．213

3ADABAC=−C．1344ADABAC=+D．3144ADABAC=−5．已知P是ABC所在平面内的一动点且满足sinsinCBAPABACABAC=+，则动点F的轨迹一定通过ABC的（）A．重心B．内心C．外心D．垂心6．一个侧棱长为23的直棱柱的底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图为如

图所示的菱形OABC，其中2OA=，则该直棱柱的体积为（）A．43B．83C．163D．3237．如图①所示，在平面四边形ABCD中，ADCD⊥，ACBC⊥，60B=，6ADCD==．现将ACD△沿AC折起，并连接BD，如图②，只当三棱锥DABC−的体积最大时，其外接球

的体积为（）A．163B．43C．323D．168．过球O表面上一点A引三条长度相等的弦ABACAD、、，且ABACAD、、两两夹角都为60°，若2BD=，则该球的体积为（）A．32B．332C．233

D．334二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，由已知条件解三角形，其中有唯一解的是（）A．

30,45,75bAC===B．15,14,75acB===C．8,16,30abA===D．12,15,100acA===10．下列选项中，与sin30的值相等的有（）A．212cos75−B．s

in135cos15cos45cos75−C．𝑐𝑜𝑠35°√1−𝑠𝑖𝑛20°√2cos20°D．tan20tan25tan20tan25++11．已知函数()()()sin20,0fxx=+，将()yfx=图象上所有点向右平移6个单位，然

后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数()ygx=的图象．若()ygx=为偶函数，且最小正周期为，则下列说法正确的是（）A．()yfx=的图象关于24-,0对称B．()yfx=在50,24上单调递增C．()yfx=的周期为2D．()ygx=−在5,

124上有3个零点12．已知正方体1111—ABCDABCD的棱长为1，如图，点,,FGM分别为1111,,CCBBBC的中点，则下列说法正确的是（）A．平面1//ADF平面1AMGB．直线1AD与直线1AG所成角的

余弦值为1010C．平面1AFD截正方体1111—ABCDABCD所得截面的面积为98D．点1C与点G到平面1AFD的距离相等三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．为了解高一学生的体能情况，某校随机抽取了200名高一学生进行

了1分钟跳绳测试，统计测试成绩并绘制如图的频率分布直方图，则这200名学生1分钟跳绳次数的中位数为____________．14．已知一母线长为2的圆锥的轴截面面积是3，则该圆锥的侧面积为_________．15．

某盒子中有大小和质地完全相同的四个小球，分别写有“百”“炼”“成”“钢”四个字，有放回地从中任意依次摸球，每次1球，直到“成”“钢”二字都摸到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生1~4之间取整数值的随机数，用1，2，3，4分别代表“百”“炼”“成”“钢”这四个字，

以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数：434342431143243124234441223321432134233432332341213243431314由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为________．16．已知梯形ABCD中，//

ABCD，2ABCD=，E为BC的中点，F为BD与AE的交点，ADABAE=+，则+=________；若22AB=，6BC=，45ABC=，则AFD的余弦值为________．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说

明、证明过程或演算步骤．17．某快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了如下的考核方案：每一单自接单后在规定时间内送达､延迟5分钟内送达､延迟5至10分钟送达､其他延迟情况，分别评定为A，B，C，D四个等级，各等级依次奖励3元､奖励0元､罚款3元､罚款6元.假

定评定为等级A，B，C的概率分别是34，18，332.（1）若某外卖员接了一个订单，求其延迟送达且被罚款的概率；（2）若某外卖员接了两个订单，且两个订单互不影响，求这两单获得的奖励之和为0元的概率.18．如图，

在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为棱AB、AD、CD、BC的中点.（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）当对角线AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？（给出一个满足题意的条件即可，不必证明）.19．为调查高一､高二学生心理健康达标情况，

某学校采用分层随机抽样方法，从高一､高二学生中分别抽取了50人､40人参加心理健康测试(满分：10分).经初步统计，参加测试的高-学生成绩ix()1,2,3,,50i=的平均分7.4x=，方差22.6xS=，高二学生的成绩iy()1,2,3,,40i=

的统计表如下：成绩y456789频数3711964（1）计算参加测试的高二学生成绩的平均分y和方差2yS；（2）估计该学校高一､高二全体学生的平均分z和方差2zS.20．《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施

行.某社区为了解居民对民法典的认识程度，随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试(满分：100分)，并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中m的值；（2）估计该组测试成绩的平均数和第57百分位数；（3）该社区在参

加问卷且测试成绩位于区间)80,90和90,100的居民中，采用分层随机抽样，确定了5人.若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员，设事件A=“两人的测试成绩分别位于)80,90和90,100”，求()PA.21．如图，在直三棱柱111ABCABC−中，

90BAC=，11AAAC==.（1）求证：11ACBC⊥；（2）若1AC与平面11BCCB所成角的正弦值为24，求三棱锥1AABC−的体积.22．如图，在梯形ABCD中，22AEEDBEBC====，//

ADBC，ADBE⊥，将ABE△沿BE折起，形成四棱锥ABCDE−，（1）若点M为AD的中点，求证：//CM平面ABE；（2）在四棱锥ABCDE−中，2AD=，求面ABE与面ACD所成二面角(锐角)的余弦值.