【文档说明】2023-2024学年高一数学苏教版2019必修第一册同步试题 第5章 5.4函数的奇偶性练习 Word版无答案.docx，共(6)页，351.666 KB，由小赞的店铺上传

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第5章5.4函数的奇偶性（练习）考试时间：120分钟试卷总分：150分班级姓名：一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内是严格增函数的是（）A．1yx=B．2xy=C．lgyx=D．3yx=2

.在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．()1fxx=B．()1fxxx=+C．()fxxx=−D．()()()1,0,1,,0xxfxxx−++=−−−3．下列函数为偶函数的是（）A．

2()1fxxx=++B．3()gxx=C．1()hxx=D．21()wxxx=−4．已知偶函数()fx在区间)0,+上单调递减，则满足()1213fxf−的实数x的取值范围是（）A．1233，B．12

33，C．1223，D．1223，5．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()22fxx=−+.若对任意的1,2x−，()()fxafx+成立，则实数a的取值范围

是（）A．()0,2B．()()0,2,6−C．()2,0−D．()()2,06,−+6．若函数()fx是定义在R上的偶函数，且在(,0−上单调递增，若()20f=，则不等式()()240xfx−的解集为（）A．()(),22,−−+B．RC．()()(),22,22,

−−−+D．7．已知奇函数()fx的定义域为,0xxRx，且有()()33fxfx=，()11f=，当120xx时，()()()121233120fxfxxxxx−−，则

不等式()29fxxx的解集为（）A．(),33,−−+B．)(3,00,3−C．(),11,−−+D．)(1,00,1−8．记,max,,xxyxyyxy=，,min,,y

xyxyxxy=，已知()fx，()gx分别是奇函数和偶函数，且在)0,+上单调递减，设函数()()()()()max,min,Fxfxgxfxgx=+，若0a，则（）A．()()0FaFa+−B．()()0FaFa+−C．()()0FaFa−−D．(

)()0FaFa−−二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）13．下列判断正确的是（）A．()()111xfxxx+=−−是偶函数B．()22,0,0x

xxfxxxx+=−+是奇函数C．()2233fxxx=−+−是奇函数D．()2133xfxx−=+−是非奇非偶函数10．若定义在R上的减函数y＝f（x﹣2）的图象关于点（2，0）对称，且g（x）＝f（x）+1，则下列结论一定成立的是（）A．g

（2）＝1B．g（0）＝1C．不等式f（x+1）+f（2x﹣1）＞0的解集为（﹣∞，0）D．g（﹣1）+g（2）＜211．定义在(1,1)−上的函数()fx満足()()1xyfxfyfxy−−=−，且当(1,0)x−时，()0fx，则有（）A．()fx为奇函数B．()fx为增函数C

．115236fff+D．存在非零实数a，b，使得1()()2fafbf+=12．函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()1fxxx=+，则下列结论正确的是（）A．当0

x时，()1xfxx=−+B．关于x的不等式()()210fxfx+−的解集为1,3−C．关于x的方程()fxx=有三个实数解D．1x、2xR，()()212fxfx−三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.设函数f(x)＝(x＋1)(x＋a)

x为奇函数，则a＝________.14．设函数()yfx=的定义域为R，则下列命题：①若()yfx=是偶函数，则(2)yfx=+的图像关于y轴对称；②若(2)yfx=+是偶函数，则()yfx=的图像关于直线2x=对称

；③若(2)(2)fxfx−=−，则函数()yfx=的图像关于直线2x=对称；④(2)yfx=−与(2)yfx=−的图像关于直线2x=对称．其中正确命题的序号为________．15．已知函数𝑓(�

�)={𝑥2+3𝑥，𝑥≥03𝑥−𝑥2，𝑥＜0，若f（a2﹣3）+f（2a）＞0，则实数a的取值范围为．16．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x…时，()23.fxxaxaa=−+−−若对任意的xR

，都有()()fxafx−„，则实数a的取值范围为__________.四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数2()2,fxxmxx=−++R．(1)当3m=时，求(1)f值；(2)若()fx是偶函数，求()fx的最大

值．18．已知()yfx=是定义在R上的奇函数，当0x时，2()2fxxx=−+．(1)求0x时，函数()fx的解析式；(2)若函数()fx在区间[1,2]a−−上单调递增，求实数a的取值范围．19.已知函数()bfxaxx

=+，点()1,5A，()2,4B是()fx图象上的两点.(1)求a，b的值；(2)判断函数()fx的奇偶性，并说明理由；(3)判断函数()fx在)2,+上的单调性，并说明理由.20．已知函数12()

2xxbfxa+−=+是定义域在R上的奇函数．（1）求,ab的值，并判断()fx的单调性(不必给出证明．．．．．．)．；（2）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk−+−恒成立，求实数k

的取值范围．21．函数()yfx=的定义域Dxx=R且0x，对定义域D内任意两个实数1x，2x，都有()()()1212fxfxfxx+=成立．（1）求()1f−的值并证明()yfx=为偶函数；（2）若1

x时，()0fx，解关于x的不等式()30−fx．（3）若1x时，()0fx，且不等式()()()2223322fxxffaxx−+−++对任意实数x恒成立，求非零实数a的取值范围．22．已知函数()fx的定义域为(1,1)−，且满足

：对任意,(1,1)xy−，都有()()()1xyfxfyfxy++=+．(1)求证：函数()fx为奇函数；(2)若当(0,1)x，()fx<0，求证：()fx在(1,1)−上单调递减；(3)在（2）的条件下解不等式：()2111022f

xxfx+−+−．