【文档说明】《2021-2022学年七年级数学下册举一反三系列（人教版）》专题10.2 数据的收集、整理与描述章末测试卷（拔尖卷）（举一反三）（人教版）（解析版）.docx，共(19)页，416.433 KB，由管理员店铺上传

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第10章数据的收集、整理与描述章末测试卷（拔尖卷）【人教版】参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2021春•饶平县校级期末）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查电视台节目的收视率B．调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度C．调查炮弹

的杀伤力的情况D．调查宇宙飞船的零部件质量【解题思路】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．【解答过程】解：A、调查电视台节目的收视率适合抽样调查；B、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度适合抽样

调查；C、调查炮弹的杀伤力的情况适合抽样调查；D、调查宇宙飞船的零部件质量适合全面调查；故选：D．2．（3分）（2021•淄博）下列调查，样本具有代表性的是（）A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B．了解某

小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查【解题思路】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，

即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答过程】解：A、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故A错误；B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不

具有代表性、广泛性，故C错误；D、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故D正确．故选：D．3．（3分）（2021•巩义市二模）某同学现有一装有若干个黄球的袋子为了估计袋子中黄球的数量，该同学向这

袋黄球中放入了40个绿球（所有球除颜色外其余均相同），摇匀后随机抓取60个，其中绿球共计10个，则袋子中黄球的数量约为（）A．200个B．220个C．240个D．280个【解题思路】用袋子中绿球的个数除以所抽样本中绿球所占比例即可求出球的总个数，继而可得答案．【解答过程

】解：袋子中求的总个数约为40÷1060=240（个），则黄球的个数为240﹣40＝200（个），故选：A．4．（3分）（2021春•饶平县校级期末）为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（）①总体是指这批日光灯管的全体；②个体是指

每只日光灯管的使用寿命；③样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命；④样本容量是30只．A．1个B．2个C．3个D．4个【解题思路】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样

本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答过程】解：本题中的总体是指这批日光灯管的全体的使用寿命，样本容量是30，所以①④不正确．个体是指每只日光

灯管的使用寿命，样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命，所以②和③正确．故选：B．5．（3分）（2021春•丰台区校级期末）小靖想买一双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表：颜色价格（元/双）备注甲品牌红、白、蓝、灰450不宜在雨天

穿乙品牌淡黄、浅绿、白、黑700防水性很好丙品牌浅绿、淡黄、白黄相间500防水性很好丁品牌灰、白、蓝相间350防水性一般她想买一双价格在300～600元之间，颜色为红白相间或浅绿色或淡黄色，并且防水性能很好的鞋，那么她应选（）A．甲品牌B．乙品牌C．丙品牌D．丁品牌【解题思路

】根据要求，利用表格中的信息一一判断即可．【解答过程】解：价格在300～600元之间，不能选乙，又要面子颜色为红白相间或浅绿色或淡黄色，并且防水性能很好，故选：C．6．（3分）（2021•房山区二模）根据国

家统计局2016﹣2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如图：下面有四个推断：①2016﹣2020年，普通本专科招生人数逐年增多；②2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%；③2016﹣2020年，中等职业教育招生人数逐年减少；④2019年普

通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍．所有合理推断的序号是（）A．①④B．②③C．①②④D．①②③④【解题思路】根据条形统计图给出的数据，分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答过程】解：①2016﹣2020年，普

通本专科招生人数逐年增多，正确；②2020年普通高中招生人数比2019年增加约876−839876×100%≈4%，正确；③从2016﹣2018年，中等职业教育招生人数逐年减少，从2019﹣2020年，中等职业教

育招生人在增加，故本选项错误；④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的839÷600≈1.4倍，正确．故选：C．7．（3分）（2021秋•鄞州区期末）对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出

售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（）抽取件数（件）501001502005008001000合格频数4898144193489784981A．12B．24C．1188D．1176【解题思路】求出样本的次品率，即可求出

总体中次品的数量，再做出选择即可．【解答过程】解：1200×（1−48+98+144+193+489+784+98150+100+150+200+500+800+1000）＝27，27比较接近24，故选：B．8．（3分）（2021•海淀区校级开学）北京市体育中

考现场考试共有三个项目，分为耐力、素质和球类三项，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试．选项规则如表1所示：表1：北京市体育中考现场考试选项规则项目耐力（必选）素质（任选一

项）球类（任选一项）男生1000米跑引体向上、实心球篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆女生800米跑仰卧起坐、实心球篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆小宇对初三4班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息给制了表2表2：初三4班体育中考选项情况统计表项目素质球类仰卧起坐引体向上实心

球篮球绕杆排球垫球足球绕杆男生202女生16总计1715162以下有四个推断①一定有女生选择了实心球②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和篮球绕杆④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多有5人所有合理推断的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④【解题思路】本题

主要考查统计表的读取．其中①②③④每个选项都需在读懂题目，并判断出各个项目人数的前提下进行判断，因此本题的重难点在于判断各个项目的人数多少．【解答过程】解：本题各个项目人数的多少，解题的关键在于球类里面．通过排球垫球，我们可以得知，女生是16人，合计是16

人，因此没有男生选择排球垫球．同理，没有女生选择足球垫球．又因为每位同学均需要在球类中选择一项，对于男同学而言，因为没有选择排球垫球的，因此全部男同学都选择了篮球绕杆和足球绕杆，因此该班男生共有20+2＝22人，其中选择篮球绕杆20人，足球绕杆2人．同理

，因为全班共有40名同学，因此女生共有18人，其中选择排球垫球16人，因此篮球绕杆有2人．对于素质项目，因为全班共有40人，出去仰卧起坐17人，引体向上15人，还剩余8人选择实心球．又因为仰卧起坐只能女生选择，选择仰卧起坐的人数为17人，因此18名女生中，有1人选择实心球．实心球中有7名是

男生，另外15名男生选择的引体向上．下面我们分析选项：①一定有女生选择了实心球，正确，有1名女生选择．②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆，无法判断，可能有．但是因为选择足球绕杆的男生只有2人，这2人完全可以选择实心球，这种情况下②就不对．③因为女生只有1

人选择实心球，而选择篮球绕杆的女生为2人，因此另外1人就既选择了篮球绕杆，又选择了仰卧起坐．选项正确．④无法判断．不一定至多是5人，假如选择实心球的7名男生全部选择了篮球，此时同时选择实心球和篮球绕杆的就有7人．选项错误．综上，正确选项为①③，故选

：B．9．（3分）（2021秋•砀山县期末）如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5小时，那么他的阅读时间需增加（）A．48分钟B．60分钟C．90分钟D．105分钟【解题思路】求出调整前“阅读”所占的百分比，即可求出其阅

读时间，再根据题意求出增加的时间．【解答过程】解：24×360−135−120−30−60360=1小时，2.5﹣1＝1.5小时＝90分钟，故选：C．10．（3分）（2021秋•曹县期末）某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，

F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．选修课ABCDEF人数4060100下列说法不正确的是（）A．这次被调查的学生人数为400人B．E对应扇形的圆

心角为80°C．喜欢选修课F的人数为72人D．喜欢选修课A的人数最少【解题思路】求出调查总人数，可以对A做出判断，求出E、F组的人数和所占圆心角调查即可对其它选项做出判断，调查答案．【解答过程】解：60÷15%＝400人，因此选项A正确，C对应的人

数为400×12%＝48人，F对应的人数为400×18%＝72人，E对应的人数为400﹣40﹣60﹣100﹣48﹣72＝80人，因此C、D都正确；360°×80400=72°，因此B是错误的，故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小

题3分）11．（3分）（2021春•卢龙县期中）如果一个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比3：4：3，要抽取容量为500的样本，则成年人抽取200人合适．【解题思路】根据按比列分配，可得答案．【解答过程】解：由题意，得500×43+4+3=200人，故答案为：200．12．（3

分）（2021•鹿城区校级二模）我校医务室为了解同学的身体健康状况，抽查20位同学每分钟脉搏跳动次数，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的频率为14．【解题思路

】根据题意和直方图中的数据可以求得每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的次数，本题得以解决．【解答过程】解：由直方图可得，每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的次数：3+2＝5（次），所以每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的频率为：52

0=14．故答案为：14．13．（3分）（2021秋•锦州期末）现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中b的值是45%．第一组第二组第三组每个小组女生的人数98a每个小组女生人数占班级女

生人数的百分比bc15%【解题思路】由第三组对应的百分比得出第一、二组百分比，据此用第一、二组人数和除以其所占百分比求出被调查的总人数，再用第一组人数除以被调查人数即可得出答案．【解答过程】解：由表知被调查的总人数为（9+8）÷（1﹣15%）＝20，∴b＝9÷20×10

0%＝45%，故答案为：45%．14．（3分）（2021秋•新泰市期中）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的P

M2.5浓度最低；②21日的PM2.5浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是①②③④（填序号即可）【解题思路】利用折线统计图1可判断18日对应的PM2.5浓度的值最小，则可①进行判断；根据21日对应的PM2.5浓度最高

，则可对②进行判断；利用折线统计图2找出AQI不大于100的数据可对③进行判断；结合两个折线统计图，比较每天的PM2.5浓度和空气质量指数AQI可对④进行判断．【解答过程】解：18日的PM2.5浓度最低，为25，所以①

正确；21日对应的PM2.5浓度最高所以②正确；这六天中，18日、19日、20日、23日的空气质量为“优良”，所以③正确；空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，PM2.5浓度越大，空气质量指数AQI

越大，所以④正确．故答案为：①②③④．15．（3分）（2021秋•岱岳区期中）第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900名居民进行调查，并将调查

结果制作成了如下不完整的统计图和表：听说过不知道清楚非常清楚AB225C根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为30%．【解题思路】由“清楚“扇形所对应的圆心角可得其占总体的百分比，再根据各项百分比之和为1可得答案．【解答过程】解：∵“清楚”的人数占

总人数的百分比为90360×100%＝25%，∴“非常清楚”扇形所占的百分比为1﹣（30%+15%+25%）＝30%，故答案为：30．16．（3分）（2021春•饶平县校级期末）下表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是7，估计极差至多是27．组

别（cm）145.5～152.5152.5～159.5159.5～166.5166.5～173.5频数（人）919148频率是0.28的这一小组的组中值是163．【解题思路】频率是0.28的人数为总人数×该组对应的频率，即频率是0.28的人数＝50×0.28＝14人，所以

是159.5到166.5这组；根据组中值的概念可知，组中值=(下限+上限)2，则159.5到166.5段的组中值为159.5+166.52=163．【解答过程】解：频率是0.28的一组的频数＝50×0.28＝14人，∴这一组是159.5﹣166.5

组，∴组中值为159.5+166.52=163．故本题答案为：163．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2021•高邮市二模）为庆祝中国共产党成立100周年，让红色基因、革命薪火代代传承，某市开展以学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会

主义发展史）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了若干份进行统计，并根据调查统计结果绘制了统计图表：主题频数频率A党史60.12B新中国史20aC改革开放史0.18D社会主义发展史b合计1请结合上述信息完成下列问题：（1）样本容量为

50，a＝0.4，b＝0.3；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市共上交书画作品1200份，根据抽样调查结果，请估计以“社会主义发展史”为主题的作品份数．【解题思路】（1）由A党史频数及其频率可得样本容量，用B新中国史数量除以样本容量可得其对应频率b，根据四个主题对应频率之和为1可得b的值；

（2）用总数量乘以C改革开放史对应频率求出其数量即可补全图形；（3）用总数量乘以样本中“社会主义发展史”为主题的作品份数对应频率即可．【解答过程】解：（1）样本容量为6÷0.12＝50，∴a＝20÷50＝0.4，b＝1﹣（0.12+0.18+

0.4）＝0.3，故答案为：50、0.4、0.3；（2）C改革开放史对应数量为50×0.18＝9（份），补全图形如下：（3）估计以“社会主义发展史”为主题的作品份数为1200×0.3＝360（份）．18．（6分）（

2021•吉安模拟）为了纪念中国共产党建党百年，某校进行了“四史”学习教育知识竞赛，该校全体同学参加了知识竞赛．收集数据：现随机抽取了部分同学的“四史知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）：8595886888869593879398998810097808592

9484807890988596988693808610082789888100768899整理分析数据：成绩x（单位：分）频数（人数）60≤x＜70170≤x＜80a80≤x＜901790≤x＜100c（1）填空；a＝3，c＝19

；（2）补充完整频数分布直方图，并求出成绩优秀（80分及以上）的学生占全校学生人数的百分比；（3）学校决定表彰“四史知识竞赛”成绩在100分的同学．根据上面统计结果估计该校3000人中，约有多少人将获得表彰；（4）通过“四史知识竞赛”以及学习党史的过程中，写出你最深的感悟．【解题思

路】（1）根据题意所给数据即可得a的值，用总数减去前三组的频数即可得c的值；（2）结合（1）即可补充完整频数分布直方图，进而可得80分及以上的学生占全校学生人数的百分比；（3）利用样本估计总体的方法即可估计该校3000人中，约有多少人将获得表彰；（4）通过以上数据的分析即可写出感悟．

【解答过程】解：（1）根据题意可知：a＝3，c＝19；故答案为：3，19；（2）补充完整的频数分布直方图如图，优秀的学生占全校学生人数的百分比为：3640×100%＝90%．（3）该校3000人中获得

表彰人数约有3000×340=225人；（4）合适，积极即可．如：通过“四史知识竞赛”以及学习党史的过程中，我们更加热爱祖国，热爱中国共产党．19．（8分）（2021春•永年区月考）2020年初，为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个

月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）

．复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：成绩30≤x＜4040≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100人数133815m6根据以上图表信息，完成下列

问题：（1）m＝14；（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有多少人？至多有多少人？（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数

．【解题思路】（1）根据频数之和为样本容量进行计算即可；（2）根据频数可绘制折线统计图；并根据折线的变化趋势得出判断；（3）根据频数分布情况进行“极值”判断即可；（4）求出“优秀”所占得百分比即可．【解答过程】解：（1）由图1可知，调查人

数为2+8+10+15+10+4+1＝50（人），m＝50﹣1﹣3﹣3﹣8﹣15﹣6＝14；故答案为：14；（2）折线图如下图所示，复学后，学生的成绩总体上有了明显的提升；（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，这次测试中，分数高于78分的至少有14+6＝20（

人），至多有14+6+（15﹣1）＝34（人），答：这次测试中，分数高于78分的至少有20人，至多有34人；（4）800×14+61+3+3+8+15+14+6=320（人），答：复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分）及以上的有320人．20

．（8分）（2021秋•三明期末）为响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪

测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图：复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表成绩30≤x＜4040≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜80

80≤x＜9090≤x＜100人数133m15146根据以上图表信息，完成下列问题：（1）m＝8；（2）请在图中作出两次测试的数学成绩折线图；（3）请估计复学一个月后该校600名七年级学生数学成绩合格（60分及以上）的人数．【解题思路】（1）根据题意和

图1中的数据，可以求得本次抽取的学生人数，然后根据图2中的数据，即可计算出m的值；（2）根据表格中的数据，可以将两次测试的数学成绩折线图在图2中画出来；（3）根据统计图中的数据，可以计算出复学一个月后该校600名七年级学生

数学成绩合格（60分及以上）的人数．【解答过程】解：（1）由图1可知，随机抽取的学生有2+8+10+15+10+4+1＝50（人），故m＝50﹣（1+3+3+15+14+6）＝50﹣42＝8，故答案为：8；（2）两次测试的数学成绩折线图如下图所示；（3）600×50−(1+

3+3)50＝600×50−750＝600×4350＝516（人），答：估计复学一个月后该校600名七年级学生数学成绩合格（60分及以上）的有516人．21．（8分）（2021•泰兴市模拟）某校用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得

到的数据整理成了以下统计图（不完整）．（1）此次共调查了50名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该学校九年级共有300名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数．【解题思路】（1）根据一般喜欢、非常喜欢、不喜欢的人数和及其所占的百分

比，可以求得本次调查的人数；（2）根据（1）中的结果，可以计算出“喜欢”的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出其中“非常喜欢”网课的人数．【解答过程】解：（1）此次共调查学生（7+26+5）÷（1﹣24%）＝50（名），故答案为：50；（2）选

择“喜欢”的学生有：50×24%＝12（人），补充完整的条形统计图如图所示：（3）300×2650=156（人），即其中“非常喜欢”网课的有156人．22．（8分）（2021春•饶平县校级期末）为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下（单位：千克）：48，48，42

，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，

52，54，50（1）这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是多少？（2）请用简单的随机抽样方法，将该班45名学生体重分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本．【解题思路】（1）根据总体、个体、样本、样本容

量的定义可以得出，这个问题的总体是某校学生的体重，个体是每个学生的体重，样本是45名学生的体重，样本容量是45．（2）样本的抽取要有代表性．就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答过程】解：（1）这个问题的总体是某校学生的体重，个体是每个学生的体重，样本是45

名学生的体重，样本容量是45．（2）将本班45名学生的体重依次编号，从中抽取6名学生的体重，像这样连续做两遍，选出的两个样本为：①48，42，50，61，53，48和49，53，42，54，49，50；将本班45名学生的体重依次编号，从中抽取15名学生的体重，像这样连续做两遍

，选出的两个样本为：①42，50，61，48，53，54，56，55，60，44，49，53，52，61，57；②48，50，44，43，45，54，51，49，48，53，51，47，60，54，50．23．（8分）（2021•石狮市模拟）进入21世纪以来，我国汽车保

有量逐年增长．下图是根据中国产业信息网上的有关数据整理的统计图．2007﹣2015年全国汽车保有量及增速统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）从2008年到2015年，2010年全国汽车保有量增速最快；（

2）已知2016年汽车保有量净增2200万辆，与2015年相比，2016年的增速约为13%（精确到1%），同时请你预估2018年我国汽车的保有量，并简要说明你预估的理由．【解题思路】（1）由图可得，从2008年

到2015年，2010年全国汽车保有量增速最快；（2）根据2016年汽车保有量净增2200万辆，即可得出2016年汽车的保有量，根据2200÷17200，即可得到2016年的增长率，根据每年的汽车增长量，求得

2018年我国汽车保有量即可．【解答过程】解：（1）由图可得，从2008年到2015年，2010年全国汽车保有量增速最快，为19%；故答案为：2010；（2）∵2200+17200＝19400万辆，2200÷17200≈13%，∴2016年汽车的保有量

为19400万辆，与2015年相比，2016年的增长率约为13%，与上一年相比，预估2017年，2018年的增速分别为12%，11%，由此预估2018年我国汽车的保有量将达到：19400×（1+12%）×91+11%＝241

18（万辆）．故答案为：13．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com