【文档说明】《2021-2022学年七年级数学下册举一反三系列（人教版）》专题11.3 期中复习手册之解答题18个必考点（人教版）（原卷版）.docx，共(22)页，600.942 KB，由管理员店铺上传

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专题11.3期中复习手册之解答题18个必考点参考答案与试题解析目录第5章相交线与平行线....................................................................

......................................................................1【必考点1相交线中的角度计算】....................................

...................................................................................1【必考点2证明两条直线平行】............................................

...............................................................................3【必考点3将证明过程补充完整】.......

..............................................................................................................

..4【必考点4平行线的性质与判定中档题】..........................................................................................................

..6【必考点5平行线的性质与判定压轴题】............................................................................................................7【必考点6平行线的性质与判定压轴题（拐

点问题）】....................................................................................9【必考点7平行线的性质与判定

压轴题（折叠问题）】..................................................................................10【必考点8平行线的

性质与判定压轴题（动态问题）】..................................................................................11第6章实数..................................

......................................................................................................

....................12【必考点9利用平方根、立方根的性质解方程】..............................................................

................................12【必考点10平方根与立方根的性质综合】......................................................

..................................................12【必考点11算术平方根的应用】......................................

..................................................................................12【必考点12实数的运算】..............................

.....................................................................................................13【必考点13估算

无理数的大小】.......................................................................................................................13第7章平面直角坐标系.....

...................................................................................................................................14【必考点14坐标

系中的平移变换】...................................................................................................................14【必考点15坐标与图形的性质压轴题】.

......................................................................................................

.....15【必考点16坐标与图形的性质压轴题（动态问题）】....................................................................................17【必考点

17坐标与图形的性质压轴题（存在性问题）】................................................................................18【必考点18坐

标与图形的性质压轴题（定值问题）】....................................................................................20第5章相交线与平行线【必考点

1相交线中的角度计算】1．（2021秋•钦北区期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD＝2∠BOD．（1）求∠DOE的度数；（2）求∠BOF的度数．2．（2020秋•仁寿县期中）如图，直线AB与CD相交于点O，OM⊥AB于O．（1）如图1

，若OC平分∠AOM，求钝角∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC＝4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．3．（2021春•武昌区期中）如图，直线MD、CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射

线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°．（1）若∠BOD=12∠COD，求∠BON的度数；（2）若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数．4．（2021秋•香坊区校级期中）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥A

B．（1）如图1，∠COE=14∠AOD，求∠AOC的度数．（2）如图2，在（1）的条件下，过点O作OF⊥CD，经过点O画直线MN，满足射线OM平分∠BOD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与2∠EOF度数相等的角．【必考点2证明两条直线平

行】5．（2021秋•市北区期中）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC．6．（2021春•槐荫区期中）点B，E分别在AC，DF上，BD，CE分别交AF于点G，H，∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：AC∥DF．7．（20

21春•饶平县校级期中）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，求证：AB∥MN．8．（2021春•东莞市期中）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1＝∠2，D

G∥BC吗？为什么？【必考点3将证明过程补充完整】9．（2021春•芜湖期中）请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．求证：∠E＝∠F．证明：∵∠B

AP+∠APD＝180°（已知），∴∥（），∴∠BAP＝（），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠BAP﹣＝﹣∠2，即∠3＝（等式的性质），∴AE∥PF（），∴∠E＝∠F（）．10．（2021春•盱眙县期中）请

将下列证明过程补充完整：已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB点F，且∠BEF+∠ADC＝180°．求证：∠AFG＝∠G．证明：∵∠BEF+∠ADC＝180°（已知），又∵（平角的定义），∴∠GED＝∠ADC（）．∴AD∥GE（），∴∠

AFG＝∠BAD（）且∠G＝∠CAD（），∵AD是AABC的角平分线（已知），∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义），∴∠AFG＝∠G（）11．（2021秋•汝阳县期中）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠A，试说明：BE∥

CF．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：∵∠3＝∠4（已知）∴AE∥（）∴∠EDC＝∠5（）∵∠5＝∠A（已知）∴∠EDC＝（）∴DC∥AB（）∴∠5+∠ABC＝180°（）即∠5+∠2+∠3＝180°∵∠1＝∠2

（已知）∴∠5+∠1+∠3＝180°（）即∠BCF+∠3＝180°∴BE∥CF（）．【必考点4平行线的性质与判定中档题】12．（2021春•蓝田县期中）如图，点E、D、C、F在一条直线上，AF与BE交于点O，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分

∠ABC，∠ABC＝2∠E．（1）AD与BC平行吗？请说明理由；（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？（3）若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F＝90°．13．（2021秋•九龙县期中）如图，已知

点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ．（1）求证：EF∥BC；（2）若FP⊥AC，∠2+∠C＝90°，求证：∠1＝∠B；（3）若∠3+∠4＝180°，∠BAF＝3∠F﹣20°，求∠B的度数．14．（2021春•东西

湖区期中）直线AB∥CD∥EF，点G、H在直线EF上，AG交CD于点K，连结KH、BA．（1）如图1，求证：∠B+∠KHB+∠HKD＝180°；（2）如图2，若点H在G点的上方，且∠GAB＝4∠KHB

＝72°，补充图形并求∠AKH﹣∠ABH的度数．【必考点5平行线的性质与判定压轴题】15．（2021春•宝安区期中）已知AB∥CD，点M在直线AB上，点N、Q在直线CD上，点P在直线AB、CD之间，∠AMP＝∠P

QN，PQ平分∠MPN．（1）如图①，若∠MPN＝88°，则∠AMP＝；（2）如图②，过点Q作QE∥PN交PM的延长线于点E，过点E作EF平分∠PEQ且交PQ于点F．求证：EF⊥PQ；（3）如图③，在（2）的条件下，连接EN，若NE平分∠PNQ，∠AMP

＝24°，则∠NEF＝．16．（2022•武昌区期中）如图1，MN∥PQ，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间．（1）求证：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；（2）如图2，CD∥AB，点E在PQ上，∠ECN＝∠CAB，求证：∠MCA＝

∠DCE；（3）如图3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠CAB＝60°，求∠AFB的度数．17．（2021秋•鼓楼区校级期中）如图1，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠EDB

＝90°．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2．射线BF、DF交于点F，且∠BFD＝30°，当∠ABE＝3∠ABF时，试探决∠CDF与∠CDE的比值，并说明理由；（3）若点H是直线CD上一动点（不与点D重合），BI平分∠HBD．请直接写出∠EB

I与∠BHD的数量关系．18．（2021春•连江县期中）已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如图Ⅰ，求证：AB∥CD；（2）若点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，∠AGM＝α，∠CHM＝β，①如图Ⅱ，求∠GMH的度数（可用含α，β的

式子表示）；②如图Ⅲ，GF平分∠BGM，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠AGM，∠GMH＝∠N+12∠FGN，求∠GHM的度数．19．（2021秋•南岗区校级期中）已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且∠AGE+∠D

HE＝180°．（1）如图1，求证：AB∥CD．（2）如图2，点M在直线AB、CD之间，连接MG、HM，当∠AGM＝32°，∠MHC＝68°时，求∠GMH的度数．（3）只保持（2）中所求∠GMH的度数不变，如图3，GP是∠A

GM的平分线，HQ是∠MHD的平分线，作HN∥PG，则∠QHN的度数是否改变？若不发生改变，请求出它的度数．若发生改变，请说明理由．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）20．（2021春•太原期

中）已知直线MN∥PQ，点A在直线MN上，点B，C为平面内两点，AC⊥BC于点C．（1）如图1，当点B在直线MN上，点C在直线MN上方时，延长CB交直线PQ于点D，则∠CAB和∠CDP之间的数量关系是；（2）如图2，当点C在直线MN上且在点A左侧

，点B在直线MN与PQ之间时，过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D．为探究∠ABC与∠BDP之间的数量关系，小明过点B作BF∥MN请根据他的思路，写出∠ABC与∠BDP的关系，并说明理由；（3）请从下面A，B两题中任选一题作答．A．如图3，在（2）的条件下，作

∠ABD的平分线交直线MN于点E，当∠AEB＝2∠ABC时直接写出∠ABC的度数；B．如图4，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线PQ下方时，过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D，作∠ABD的平分线交直线MN于点

E，当∠BDP＝2∠BEN时，直接写出∠ABC的度数．【必考点6平行线的性质与判定压轴题（拐点问题）】21．（2021春•安陆市期中）已知AB∥CD，点P是平面内的一个动点，连PA，PD．（1）如图1，当点P运动到

AB上方时，试证明：∠A+∠D+∠P＝180°；（2）如图2，当点P运动到AB与CD之间时，给出∠A，∠D，∠P的数量关系并说明理由；（3）如图3，点P和点Q是平面内AB与CD之间的两个动点，连接PA，PQ，QD，直接给出∠A，∠P，∠Q，∠D之间的数量关系．22．（2021秋•农安县期中

）已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD．（1）如图1，已知∠A＝50°，∠D＝150°，求∠APD的度数；（2）如图2，判断∠PAB、∠CDP、∠APD之间的数量关系为．（3）如图3，在（2）的条件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC

，若∠PAN+12∠PAB＝∠APD，求∠AND的度数．【必考点7平行线的性质与判定压轴题（折叠问题）】23．（2021春•南宁期中）如图所示，ABCD为一长方形纸片，E为BC上一点，将纸片沿AE折叠，B点落在形外的F点．（1）

如图1，当∠BEA＝35°时，∠EAD的度数为．（直接填空）（2）如图2，连BD，若∠CBD＝25°，AF∥BD，求∠BAE；（3）如图3，当AF∥BD时，设∠CBD＝α，请你求出∠BAE的度数．（用α表示）24．（2021春•溧阳市期中）折叠（折）问题是几何变换问

题中的常见问题，它体现了平面几何图形变换中基本数量关系和几何关系，是考查几何知识的常见类型．（1）操作与探究：如图1，我们将一张上下平行的纸片，沿MN折叠得到如图所示图形．①如图2，若∠1＝90°，则∠2＝．②如图3

，请你探案∠1与∠2之间的数量关系，并说明理由；（2）拓展与延伸：若以点M为公共点，分别沿MN、MP翻折该纸片，翻折后如图4所示，当∠1＝90°时，请直接写出∠2与∠3的数量关系．【必考点8平行线的性质与判定压轴题（动态问题）】25．（202

1春•天宁区校级期中）“一带一路”让中国和世界联系更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度

是每秒2°，灯B转动的速度是每秒1°．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAN＝．（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？26．（2021春•

南安市期中）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯

不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAN＝°；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转

动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD＝120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变

，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．第6章实数【必考点9利用平方根、立方根的性质解方程】27．（2021春•临颍县期中）解方程：①（2x+1）3+1＝0；②25（x+2）2﹣36＝0．28．（2021秋•渠县校级期中）解方程：（1）

（x+1）2﹣0.01＝0；（2）（3x+2）3﹣1=6164．【必考点10平方根与立方根的性质综合】29．（2021秋•临渭区期中）已知正数a的两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，a﹣4b的算术平方根是4．（1）求这个正数a以及b的值；（2）求b2+3a﹣8的立方根．30．（2

021秋•青岛期中）已知正数a的两个平方根分别是2x﹣3和1﹣x，√1−2𝑏3与√3𝑏−53互为相反数，求a+2b的值．31．（2021秋•原阳县期中）如果M=√𝑎+𝑏+3𝑎−𝑏是a+b+3的算术平方根，

N=√𝑎+2𝑏𝑎−2𝑏+3是a+2b的立方根，求（2N）2+3M的平方根．【必考点11算术平方根的应用】32．（2021春•花都区期中）小丽想用一块面积为36cm2的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一

块面积为20cm2的长方形纸片，使它的长是宽的2倍．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？为什么？33．（202

1春•自贡期中）（1）小丽计划在母亲节那天送份礼物妈妈，特设计一个表面积为12dm2的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是．（2）为了增加小区的绿化面积，幸福公园准备修建一个面积121πm2的草坪，草坪周围用篱笆围绕．现从对称美的角度考虑有甲，乙两种方案，甲方案：建

成正方形；乙方案：建成圆形的．如果从节省篱笆费用的角度考虑，你会选择哪种方案？请说明理由；（3）在（2）的方案中，审批时发现修如此大的草坪，目的是亲近自然，若按上方案就没达到目的，因此建议用如图的设计方案：正方形里修三条小路，三条小路的宽度是一样，这样草坪的

实际面积就减少了21πm2，请你根据此方案求出各小路的宽度（π取整数）．【必考点12实数的运算】34．（2021春•上思县期中）计算：（1）√−83−√(−3)2+√25−|−4|（2）√273−|√2−√3|−14×√16+|−√3|35．（2021

春•正阳县期中）计算：（1）|1−√2|+|√2−√3|+|√3−2|+|2−√5|；（2）(−2)3×√(−4)2+√(−4)33×(12)2−√273．【必考点13估算无理数的大小】36．（2021春•全南县期中）阅读下面的文字，解答问题．大家知道√2是无

理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1＜√2＜2，所以√2的整数部分为1，将√2减去其整数部分1，差就是小数部分为（√2−1）．解答下列问题：（1）√10的整数部分是，小数部分是；（2）如果√6的小数部分为a，√13的整数部分

为b，求a+b−√6的值；（3）已知12+√3=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．37．（2021秋•浚县期中）通过《实数》一章的学习，我们知道√2是一个无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写出来．聪明的小丽认为√2的整数部分为1，所以√2

减去其整数部分，差就是√2的小数部分，所以用√2−1来表示√2的小数部分，根据小丽的方法请完成下列问题：（1）√33的整数部分为，小数部分为；（2）已知√10的整数部分a，8−√5的整数部分为b，求a+b的立方根

．第7章平面直角坐标系【必考点14坐标系中的平移变换】38．（2021春•安阳县期中）在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C'，位置如图所示．（1）分别写出点A，A'的坐标：A，A'．（2）请说明三角形A

'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．（3）若点M（m，4﹣n）是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为（2m﹣8，n﹣4），求m和n的值．39．（2021春•铁东区期中）已知：如图△ABC的位置如图所示，（每个方格都是边长为1个单位长度的正方形．△ABC的顶

点都在格点上）．点A，B，C的坐标分别为（﹣1，0），（5，0），（1，5）．（1）请在图中画出坐标轴，建立直角坐标系；（2）点P（m．n）是△ABC内部一点，平移△ABC．点P随△ABC一起平移，点A落在A′（0，4），点P落在P′（n，6），求点P的坐标并直接写出平移过程中线段PC扫过的面

积．【必考点15坐标与图形的性质压轴题】40．（2021春•江汉区期中）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与坐标轴交于A（﹣4，0），B（0，m）两点，点C（2，3），P（−32，n）在直线AB上．我们可以用面积法

求点B的坐标．（1）请阅读并填空：一方面，过点C作CN⊥x轴于点N，我们可以由A，C的坐标，直接得出三角形AOC的面积为平方单位；另一方面，过点C作CQ⊥y轴于点Q，三角形AOB的面积=12BO•AO＝2m，三角形BOC的面积＝平方单位．∵三

角形AOC的面积＝三角形AOB的面积+三角形BOC的面积，∴可得关于m的一元一次方程为，解这个方程，可得点B的坐标为．（2）如图，请你仿照（1）中的方法，求点P的纵坐标．（3）若点H（3，h），且三角形ACH的面积等于24平方单位，请直接写出h的值．41．（2021春•东湖区期中）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0）B（b，0），C（b，c）CB⊥x轴于点B，CD⊥y轴于点D．（1）若|a+2|+√𝑏−3+（c﹣3）2＝0，求点D的坐标；（2）在（1）的条件下，过点A的直线AM交四边形ABCD的边CD于点M，且直线A

M分四边形ABCD所成的两部分面积之比为1：4，求点M的坐标；（3）过点A的直线AM交四边形ABCD的边于点M，若直线AM交y轴于点E，且EB平分∠MEO，试探究∠DME，∠EBO，∠CDM之间的数量关系并说明理由

．42．（2021春•孝南区期中）在平面直角坐标系中，有点A（a，0），B（0，b），且a，b满足√4−𝑎+|b+2|＝0，将线段AB向上平移k个单位得到线段CD．（1）直接写出a＝，b＝；（2）如图1，点E为线段CD上任意一点，点F为线段AB上任意一点，∠EOF＝120°．点G

为线段AB与线段CD之间一点，连接GE，GF．且∠DEG=13∠DEO，∠AFG=13∠AFO，求∠G的度数；（3）如图2，若k＝6，过点C作直线l∥x轴，点M为直线l上一点，延长BA交1于K①用面积法求K点坐标；②若△MAB的面积为10，求点M的坐标．43．（2021春•硚

口区期中）已知A（0，a）、B（b，0），且√𝑎−5+（b﹣4）2＝0．（1）直接写出点A、B的坐标；（2）点C为x轴负半轴上一点满足S△ABC＝15．①如图1，平移直线AB经过点C，交y轴于点E，求点E的坐标；②如图2，若点F（m，10）满足S△ACF＝10，求m．（3）

如图3，D为x轴上B点右侧的点，把点A沿y轴负半轴方向平移，过点A作x轴的平行线l，在直线l上取两点G、H（点H在点G右侧），满足HB＝8，GD＝6．当点A平移到某一位置时，四边形BDHG的面积有最大值，直接写出面积的最大值．【必考点16坐标与图形的性

质压轴题（动态问题）】44．（2021春•武昌区期中）在平面直角坐标系中，点A（a，1），B（b，3）满足关系式（a+1）2+|b﹣2|＝0．（1）求a、b的值；（2）若点P（3，n）满足△ABP的面积等于

6，求n的值；（3）线段AB与y轴交于点C，动点E从点C出发，在y轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动，动点F从点M（﹣8，0）出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，问t为何值时有S△ABE＝2S△ABF？请直接写出t的值．45．（2020•官渡区校级开学）如图

所示，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为（﹣1，2），将线段BA沿x轴方向平移3个单位，平移后的线段为CD．（1）点C的坐标为；线段BC与线段AD的位置关系是．（2）在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“AB→BC→CD”移动，移动到点D停止．若点P的

速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①直接写出点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）；②当5秒＜t＜7秒时，四边形ABCP的面积为4，求点P的坐标．46．（2021春•江岸区期中）如图，平面

直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），C（0，c），√𝑎+4+|2﹣b|＝0，c=12（a﹣b）．（1）求△ABC的面积；（2）如图2，点A以每秒m个单位的速度向下运动至A′，与此同时，点Q从原点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动至

Q′，3秒后，A′、C、Q′在同一直线上，求m的值；（3）如图3，点D在线段AB上，将点D向右平移4个单位长度至E点，若△ACE的面积等于14，求点D坐标．【必考点17坐标与图形的性质压轴题（存在性问题）】47．（2021春•保山期中）如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A，B的坐

标分别为（a，0），（a，b），点C在y轴上，且BC∥x轴，a，b满足|a﹣3|+√𝑏−4=0．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）．（1）直接写出点A，B，C

的坐标；（2）当点P运动3秒时，连接PC，PO，求出点P的坐标，并直接写出∠CPO，∠BCP，∠AOP之间满足的数量关系；（3）点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为12t个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．48．（2021春•延长县期中）在平

面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．（1）直接写出点B和点C的坐标B（，）、C（，）；（2）当点P运动时

，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围；（3）点D（2，0），连接PD、AD，在（2）条件下是否存在这样的t值，使S△APD=18S四边形ABOC，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由．49．（2021春•武城县期中）如图1，在平面

直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足(𝑎+2)2+√𝑏−2=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求△ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，

使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．【必考点18坐标与图形的性质压轴题（定值问题）】50．（2021春•宜昌期中）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），且满足（a+2）2+√𝑏−2=0，过

点B作直线m⊥x轴，点P是直线m上一动点，连接AP，过点B作BC∥AP交y轴于C点，AD，CD分别平分∠PAB，∠OCB．（1）填空：a＝，b＝．（2）在点P的运动过程中，∠ADC的度数是否变化？若不变，请求出它的度数；若变化，请说明理由；（3

）若点P的纵坐标为﹣4，在y轴上是否存在点Q，使得△APQ的面积和△ABP的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．51．（2021春•官渡区期中）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）

满足√𝑎−2𝑏+|b﹣2|＝0．（1）则C点的坐标为；A点的坐标为．（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移

动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP＝S△ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）点F是线段AC上一点，满足∠FO

C＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG＝∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，∠𝑂𝐻𝐶+∠𝐴𝐶𝐸∠𝑂𝐸𝐶的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，

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