【文档说明】《2021-2022学年七年级数学下册举一反三系列（人教版）》专题10.1 数据的收集、整理与描述章末重难点突破（举一反三）（人教版）（原卷版）.docx，共(12)页，390.969 KB，由管理员店铺上传

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专题10.1数据的收集、整理与描述章末重难点突破【人教版】【考点1全面调查与抽样调查】【例1】（2021春•衢江区校级期末）下列调查中，适宜全面调查的是（）A．了解某批次汽车的抗撞击能力B．了解全国初中生的手机使用情况C．神舟十二号发射前的安全检查D

．调查我市市民垃圾分类情况【变式1-1】（2021秋•峄城区期末）下列调查中，适合用抽样调查的是（）A．返校前每个班级学生健康码情况调查B．对乘坐高铁的乘客进行安检C．调查一批防疫口罩的质量情况D．对新研发导弹的零部件进行检查【变式1-2】（2021秋•商河县期末）下列调查方式中，合适的

是（）A．要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式B．要了解一批导弹的杀伤范围，采用普查方式C．要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查D．要了解全国中学生的业余爱好，采用普查的方式【变式1-3】（2021春•永昌县期末）下面调查方式中合适的

是（）A．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式B．了解金昌市一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查方式C．检查卫星发射的运载火箭的各零部件，选择抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式【考点2总体、个体、样本、样本容量】【

例2】（2021秋•来宾期末）某校为了解全校1000名学生的视力情况，抽查了200名学生的视力进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这1000多学生的视力的全体是总体；②每名学生是个体；③200名学生是总体的一个样

本；④样本容量是200．其中说法正确的有（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①④【变式2-1】（2021秋•富川县期末）富川县为了解果农去年的收入情况，从全县果农中抽取100户果农进行调查，这100户果农去年的收入是（）A．样本B．样本容

量C．个体D．总体【变式2-2】（2021秋•宁明县期末）为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，这个问题中的样本是．【变式2-3】（2021秋•成都期末）某中学学生会计划建立学生社团，为了解全校11

88名学生的爱好，特制作了200份问卷在校门口随机发放，下午放学时，收到答卷195份，请问在这个调查中，样本容量是．【考点3随机抽样的合理性】【例3】（2021秋•宁德期末）要了解我市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是（）A．随机

选取城区6所初中学校的所有学生B．随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生C．随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生D．随机选取我市初中学校中七年级5000名学生【变式3-1】（2021秋•河源期末）西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装1

20箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（）A．选取一辆汽车全部检测B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测D．选取五辆汽车，每辆

汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测【变式3-2】（2021春•厦门期末）某食品加工厂有5条生产线，每条生产线一天能出产品20箱．质检员将对某日产品进行抽检，下列抽检方案中，最适宜的是（）A．在该日的100箱产品中随机抽取1箱B．

抽取该日每条生产线的最后1箱产品C．在该日每条生产线的产品中随机抽取1箱D．抽取其中一条生产线该日的20箱产品【变式3-3】（2021春•济宁期末）下列调查中，样本具有代表性的是（）A．了解观众对所看电影的评价情

况，对座位号是奇数的观众进行调查B．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查【考点4用样本估计总体】【例4】（2021秋•通道县期末）养殖

户老杨为了估计自己鱼塘1斤以上的鱼有多少条，老杨先从鱼塘里捞出了100条1斤以上的鱼做上标记，然后放回鱼塘里．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，老杨又从鱼塘捞出200条1斤以上的鱼，其中20

条有标记，那么估计鱼塘里有1斤以上的鱼（）A．1000条B．2000条C．3000条D．4000条【变式4-1】（2021•泉州期末）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒．现

从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（）A．134石B．169石C．338石D．1365石【变式4-2】（2021秋•深圳期末）深圳某商场为吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下

：在一个不透明的纸箱中装有红球和白球共10个，这些球除颜色外都相同．凡参与游戏的顾客从纸箱中随机摸出一个球，如果摸到红球就可免费得到一个吉祥物，摸到白球没有吉祥物．据统计，参与这种游戏的顾客共有5000人

，商场共发放了吉祥物1500个．则该纸箱中红球的数量约有个．【变式4-3】（2021秋•川汇区期末）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者把n条有标记的鱼放进鱼塘，待充分混合后，从鱼塘中打捞a条，若这a条鱼中有b条鱼有标记，则鱼塘

中原有鱼的条数约为．【考点5从统计图获取信息】【例5】（2021秋•百色期末）某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市“知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中

信息，这些学生中得1分或2分的共有（）人．A．10B．11C．12D．13【变式5-1】（2021秋•龙凤区校级期末）如图条形图、扇形图分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两户“教育”支出占全年总支出的百分比所作出的判断中，正确的是（）A．甲比乙多B

．乙比甲多C．甲、乙一样多D．无法确定哪一户多【变式5-2】（2021秋•重庆期末）为促进城市交通更加文明，公共秩序更加优良，各个城市陆续发布“车让人”的倡议，此倡议得到了市民的一致赞赏．为了更好地完善“车让人”倡议，某市随机抽取―部分市民对“车让人”的倡议改进意见支持情况进行统计，分

为四类：A．加大倡议宣传力度；B．加大罚款力度；C．明确倡议细则；D．增加监控路段，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．则扇形统计图中∠α的度数为．【变式5-3】（2021•黄冈期末）在线上教学期间，某校

落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长≤5分钟；B类：5分钟＜总时长≤10分钟；C类：10分钟＜总时长≤15分钟；D类：总时长＞15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如图两幅不完整的统计图．该校共有12

00名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有人．【考点6组数与组距】【例6】（2021春•临潼区期末）已知一组数据：6，7，8，8，8，9，9，9，10，10，10，10，10，

11，11，11，12，12，12，13，若以2为组距，则可以分成（）A．6组B．5组C．4组D．3组【变式6-1】（2021春•西秀区期末）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的体操比赛．这些学

生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则这组数据可以分成（）组．A．5B．6C．7D．8【变式6-2】（2021春•南岗区期末）班长统计了全班同学的身高情况（单位：cm），并列出下面频数分布表：身高150≤x＜155155≤x＜1

60160≤x＜165165≤x＜170170≤x＜175175≤x＜180频数13191065从表中可以得出，这里组距、组数分别是（）A．6，5B．6，6C．5，6D．4，5【变式6-3】（2021春•新华区期末

）某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表：次数60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200频数1241417134给出以下结论：①组数是6；②组距是20；③全班有55

名学生；④高抬腿次数在120≤x＜180范围内的学生占全班学生的80%．其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4【考点7绘制频数分布直方图】【例7】（2021春•陵城区期末）为了解2020年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学

的成绩，整理并制作了不完整的频数分布表．分数x（分）频数百分比60≤x＜703010%70≤x＜8090n80≤x＜90m40%90≤x≤1006020%请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为；（2）在表中：m＝

；n＝；（3）根据频数分布表画频数分布直方图；（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）为优秀，那么你估计参加该竞赛项目的的30000人中，优秀人数大约是．【变式7-1】（2021春•川汇区期末）学校“信息”小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上

学习的调查．数据如下（单位：小时）：4.53.53.52.52.54.353.52.83.534.14.33.823.53.2431.6（1）整理上面的数据，完成以下表格：网上学习时间x（时）1＜x≤22＜x≤33＜x≤44＜x≤5人数（2

）根据（1）中信息，画出频数分布直方图；（3）已知该校七年级学生有160名，估计每周网上学习时间超过3小时的学生人数．【变式7-2】（2021春•黄埔区期末）一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）：24.4

19.122.720.421.021.622.820.921.818.624.320.519.723.521.619.820.322.420.222.321.922.321.419.223.520.522.122

.723.221.721.123.123.423.321.024.118.521.524.422.621.020.020.721.519.819.119.122.4（1）请按组距为1将数据分组，列出频数分布表；（2）在图中画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较

合适．【变式7-3】（2021春•秦淮区期中）某校体育老师为了研究八年级学生400m赛跑后心率的分布情况，随机抽取了该年级45名学生，测量了他们赛跑后1min的脉搏次数，结果如下：13213613814

1143144144146146147148149149151151152153153154154154156156157157157158158158159159159159161161162162163163164164

164164166166（1）该调查中的个体是；（2）该老师将上述数据分组后，列出了频数分布表，请将频数分布表补充完整；（3）根据频数分布表画出频数分布直方图．脉搏次数x（次/分）频数/学生人数132≤x＜13721

37≤x＜≤x＜147147≤x＜1526152≤x＜1578157≤x＜16212162≤x＜16710【考点8频数分布直方图综合】【例8】（2021春•道里区期末）为了增强环境保护意识，6月5日“世

界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），画出不完整的频数分布表和频数分布直方图．组别噪声升级分组频数百分比144.5﹣59

.5410%259.5﹣74.5a20%374.5﹣89.510c489.5﹣104.5b30%5104.5﹣119.5615%合计100%根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a＝，b＝，c＝；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么

在这一时刻噪声声级小于74.5dB的测量点约有多少个？【变式8-1】（2021春•曲阜市期末）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更

好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，

97，100，84，87，73，65，92，96，60．对上述成绩进行了整理，得到不完整的统计图表．成绩x/分频数频率60≤x＜7060.1570≤x＜8080.280≤x＜90ab90≤x≤100cd请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝，d

＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？【变式8-2】（2021春•嘉祥县期末）垃圾分类新时尚，文明之风我先行．新修订的分类标准将生活垃圾

分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图．a．线上垃圾分类知识测试频数分布表；成绩分组50≤x＜6060

≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频数39m128b．线上垃圾分类知识测试频数分布直方图；c．成绩在80≤x＜90这一组的成绩为：80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89．根据以上信息，回答下列问题：（1）

本次抽样调查的样本容量为，表中m的值为．（2）请补全频数分布直方图；（3）小明居住的社区大约有居民2000人，若达到测试成绩80分为良好，那么估计小明所在的社区良好的人数约为人；（4）若测试成绩在前十五名的可以颁

发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A的得分为87分，请说明居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？【变式8-3】（2021春•浦北县期末）为庆祝中国共产党建党100周年，育才中学共1000名学生参加了

学校举行的党史知识竞赛（满分100分）．从中抽取部分学生的成绩进行统计分析．收集数据：7771806352887353681006485955970508599866589666552826575627

5687575806565768679677886777962705966769879整理、分析数据：分组划记频数50≤x＜60正一660≤x＜70a70≤x＜80正正正一1680≤x＜90正正1090≤x≤100b合计50

50根据以上信息，解答下列问题：（1）求出表格中的a＝，b＝；并把频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你能得到什么信息（写出两条即可）？（3）如果成绩达到90分（含90分）以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．获得更多资源请

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