【文档说明】《2021-2022学年七年级数学下册举一反三系列（人教版）》专题11.1 期中押题卷（举一反三）（人教版）（解析版）.docx，共(18)页，173.602 KB，由管理员店铺上传

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2021-2022学年七年级数学下册期中押题卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2021春•雨花区校级期中）已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3的度数为（）A．90°B．180°C．270°D．360°【分析】根据对顶角、邻补角

的概念和性质进行判断即可．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，∵∠1与∠3是邻补角，∴∠1+∠3＝180°，∴∠2+∠3＝180°．故选：B．2．（3分）（2022春•源汇区校级月考）下列各数1

.414，√93，𝜋2，2+√3，13111，√8，−√36，2.10110010001中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】应用无理数的定义进行判定即可得出答案．【解答】解：1.414是有限小数，所以1.41

4是有理数；√93是无限不循环小数，所以√93是无理数；𝜋2是无限不循环小数，所以𝜋2是无理数；2+√3是无限不循环小数，所以2+√3是无理数；13111=11.9⋅0⋅是无限循环小数，所以13111

是有理数；√8无限不循环小数，所以√8是无理数；−√36=−6是整数，所以−√36是有理数；2.10110010001是有限小数，所以2.10110010001是有理数．所以无理数有：√93，𝜋2，2+√3，√8

共4个．故选：C．3．（3分）（2021秋•仪征市期中）若点M（a，b）在第四象限，则点（﹣a﹣1，﹣b+3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第四象限点的横坐标是正数，纵坐标是负数，可得a＞0，b＜0，进而得出﹣a﹣1＜0，﹣b+3＞0，从而确定点（﹣a﹣1，﹣

b+3）所在的象限．【解答】解：∵点M（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，则﹣a﹣1＜0，﹣b+3＞0，∴点（﹣a﹣1，﹣b+3）在第二象限，故选：B．4．（3分）（2021春•商河县校级期中）已知4m+15的算术平方根是3，2﹣

6n的立方根是﹣2，则√6𝑛−4𝑚=（）A．2B．±2C．4D．±4【分析】利用算术平方根，立方根定义求出m与n的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵4m+15的算术平方根是3，∴4m+15＝9，解得m＝﹣1.5，∵2﹣6n的立方根是﹣2，∴2﹣6n＝﹣8，解得n=53，∴√6�

�−4𝑚=√10+6=4．故选：C．5．（3分）（2021春•新乡期中）如图，在△ABC中，边BC在直线MN上，且BC＝9cm．将△ABC沿直线MN平移得到△DEF，点B的对应点为E．若平移的距离为2cm，则CE的长为

（）A．2cmB．7cmC．2cm或9cmD．7cm或11cm【分析】根据平移的性质求出BE，分△ABC沿直线MN向右平移、△ABC沿直线MN向左平移两种情况计算，得到答案．【解答】解：由平移的性质可知，BE＝2cm，当△ABC沿直线MN向右平移得到△D

EF时，CE＝BC﹣BE＝9﹣2＝7（cm），当△ABC沿直线MN向左平移得到△DEF时，CE＝BC+BE＝9+2＝11（cm），∴CE的长为7cm或11cm，故选：D．6．（3分）（2021春•武汉月考）一块边长为a厘米的正方形纸片，若沿着边的方向裁出一块面积为1

20平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，在尽可能节约材料的前提下，a的值可能是（）A．12B．13C．14D．15【分析】根据长宽之比为4：3，设长为4x，宽为3x，根据面积为120平方厘米，列出方程，解出未知数的值并得到长方形的长和宽，再求出a的

值．【解答】解：设长方形纸片的长为4x厘米，宽为3x厘米，则有4x•3x＝120，整理得，12x2＝120，化简得，x2＝10，解得，x=±√10（负数舍去）故长方形纸片的长为4√10厘米，宽为3√10厘米，由于该长方形纸片是从一块正

方形纸片上沿着边的方向剪下来的，故正方形的边长至少是4√10厘米，4√10=√42×10=√160，√144＜√160＜√169，即12＜√160＜13，且题干中要求“尽可能节约材料”，故正方形的边长应该在满足条件的前提下尽可能取小的数，故a的值可能是13，故选：B．7．（3分

）（2021秋•任城区期中）将一组数√3，√6，3，√12，√15，……，√90按下面的方法进行排列：√3，√6，3，√12，√15，√18√21，√24，√27，√30，√33，6……若√12的位置记为（1，4），√24的位置记为（2，2），则这组数中最大的有理数的位置记为（）A．（5，2）B．

（5，3）C．（6，2）D．（6，5）【分析】根据题意可以得到每行6个数，且根号里面的数都是3的倍数，从而可以得到√90所在的位置，本题得以解决．【解答】解：一组数√3，√6，3，√12，√15，……，√90中最大的有理数是

√81=9，由题意可得，每6个数为一行，81÷3＝27，27÷6＝4……3，故9位于第5行第3个数，记为（5，3）．故选：B．8．（3分）（2021春•江岸区期中）下列命题：①同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③实数与数轴上的点一一对应；④√(

−4)2=−4；⑤负数有立方根，没有平方根．其中是真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的性质、平行公理、实数与数轴、平方根和立方根的概念判断即可．【解答】解：①两直线平行，同旁内角互补，故本小题说法是假命题；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直

线平行，故本小题说法是假命题；③实数与数轴上的点一一对应，本小题说法是真命题；④√(−4)2=4，故本小题说法是假命题；⑤负数有立方根，没有平方根，本小题说法是真命题；故选：B．9．（3分）（2021春•龙口市月考）如图，已知∠FED+∠BGF＝180°，∠B＝∠D，∠FED﹣∠AE

D＝55°，∠FED﹣∠BEF＝65°，则∠BCF的度数为（）A．50°B．47°C．45°D．40°【分析】根据已知条件推出BC∥ED，得到∠B+∠BED＝180°，进而得到∠BED+∠D＝180°，根据平行线的判定定理可得AB∥CD，设∠FED＝x，求得∠AED＝x﹣5

5°，∠BEF＝x﹣65°，根据平角的定义和平行线的性质即可求解．【解答】解：∵∠FED+∠BGF＝180°，∠BGF＝∠EGC，∴∠FED+∠EGC＝180°，∴BC∥ED，∴∠B+∠BED＝180°，∵

∠B＝∠D，∴∠BFD+∠D＝180°，∴AB∥DF，设∠FED＝x，∵∠FED﹣∠AED＝55°，∠FED﹣∠BEF＝65°，∴∠AED＝x﹣55°，∠BEF＝x﹣65°，∵∠AED+∠FED+∠BEF＝180°，∴x﹣55°+x+x﹣65°＝180°，∴x＝100

°，∴∠AED＝100°﹣55°＝45°，∵AB∥DF，∴∠D＝∠AED＝45°，∵BC∥ED，∴∠BCF＝∠D＝45°．故选：C．10．（3分）（2021春•江岸区期中）已知T1=√1+112+122=√94=32，T2=√1+122+

132=√4936=76，T3=√1+132+142=√(1312)2=1312，…Tn=√1+1𝑛2+1(𝑛+1)2，其中n为正整数．设Sn＝T1+T2+T3+…+Tn，则S2021值是（）A．202120212022B．202220212022C．2

02112021D．202212021【分析】将T1、T2、T3…T2021的结果写成下列的形式，T1＝1+（1−12），T2＝1+（12−13），T3＝1+（13−14），……T2021＝1+（12021−12022），进而根据规律求解即可．【解答】解：由T1、T2

、T3…的规律可得，T1=32=1+（1−12），T2=76=1+（12−13），T3=1312=1+（13−14），……T2021=2021×2022+12021×2022=1+（12021−12022），所以S2021＝T1+T2+T3+…+T2021＝1+（1−12）+1+（12−13）

+1+（13−14）+…+1+（12021−12022）＝（1+1+1+…+1）+（1−12+12−13+13−14+⋯+12021−12022）＝2021+（1−12022）＝2021+20212022＝202120212022，故

选：A．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2021秋•紫金县期中）√0.0081的算术平方根是0.3．【分析】根据算术平方根的性质解答即可．【解答】解：√0.0081=0.09，0.09的算术平方根是0.3．故

答案为：0.3．12．（3分）（2021春•巴南区期中）如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，BC＝20，AB＝25，点P为直线AB上的一动点，连接PC，则线段PC的最小值是12．【分析】当PC⊥AB时，PC的值最小，利用面积法求解即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠

ACB＝90°，AC＝15，BC＝20，AB＝25，∵当PC⊥AB时，PC的值最小，此时：△ABC的面积=12•AB•PC=12•AC•BC，∴25PC＝15×20，∴PC＝12，故答案为：12．13．（3分）（2021秋•城固县期中）已知点M（a，b）在第

一象限，点M到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍，且点M到两坐标轴的距离之和为6，则点M的坐标为（2，4）．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：因为点M（

a，b）在第一象限，所以a＞0，b＞0，又因为点M（a，b）在第一象限，点M到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍，且点M到两坐标轴的距离之和为6，所以{𝑏=2𝑎𝑎+𝑏=6，解得{𝑎=2𝑏=4，所以点M的坐标为（2，4）．故答案为：（2，4）．14．（3分）（2021春

•绵阳期中）已知直线AB和CD相交于点O，射线OE将∠AOC分成两部分，射线OF使得∠EOF＝∠BOF．若|∠BOF﹣∠AOE|＝36°，则锐角∠BOF＝48°或72°．【分析】画出相应的图形，结合图形中各个角之间的关系，分两种情况进行解答，即当∠BOF﹣∠A

OE＝36°时和当∠AOE﹣∠BOF＝36°时，根据平角的定义列方程求解即可．【解答】解：如图1，当∠BOF﹣∠AOE＝36°时，设∠BOF＝x，则∠EOF＝x，∠AOE＝x﹣36°，由平角的定义可知，x+x+x﹣36°

＝180°，解得x＝72°，如图2，当∠AOE﹣∠BOF＝36°时，设∠BOF＝x，则∠EOF＝x，∠AOE＝x+36°，由平角的定义可知，x+x+x+36°＝180°，解得x＝48°，故答案为：48°或72°．15．（3分）（2021春•滨江区校级期中

）如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝72°．【分析】先根据∠DEF＝72°求出∠EFC的度数，进可得出∠EFB和∠BFH的度数，根据∠H＝90°

和三角形的内角和可得∠HMF的度数，再由折叠的性质可得∠GMN．【解答】解：∵AD∥CB，∴∠EFC+∠DEF＝180°，∠EFB＝∠DEF，即∠EFC＝180°﹣72°＝108°，∠EFB＝72°，∴∠BFH＝108°﹣72°＝36°．∵∠H＝∠D＝90°，∴∠HMF＝180°﹣90°﹣36°

＝54°．由折叠可得：∠NMF＝∠HMF＝54°，∴∠GMN＝72°．故答案为：72．16．（3分）（2021秋•即墨区期中）如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟它从

点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（44，2）．【分析】找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题．【解答】解：由题知（0，0）表示粒子运动了0分钟

，（1，1）表示粒子运动了2＝1×2（分钟），将向左运动，（2，2）表示粒子运动了6＝2×3（分钟），将向下运动，（3，3）表示粒子运动了12＝3×4（分钟），将向左运动，…，于是会出现：（44，44）点粒子运动了44×45＝1980（分钟），此时粒子将会向下运动，

∴在第2022分钟时，粒子又向下移动了2022﹣1980＝42个单位长度，∴粒子的位置为（44，2），三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2021秋•兴文县期中）（1）计算：1√273×9+（−√4）2﹣|5−√3|；（2）

求x的值：−164（x﹣3）3＝1．【分析】（1）先进行立方根，绝对值，平方运算，再求和即可；（2）将方程化为（x﹣3）3＝﹣64，再求解即可．【解答】解：（1）1√273×9+（−√4）2﹣|5−√3|=13×9+4﹣5+√3＝3+4

﹣5+√3＝2+√3；（2）−164（x﹣3）3＝1，方程两边同时乘以﹣64得，（x﹣3）3＝﹣64，则有x﹣3＝﹣4，解得x＝﹣1．18．（6分）（2021秋•盱眙县期中）已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a﹣2；b﹣15的立方根为﹣3．（1）求a、b的值；（2）

求4a+b的平方根．【分析】（1）根据正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a﹣2，列出方程解出a，再根据b﹣15的立方根为﹣3，列出方程解出b；（2）把a＝4、b＝﹣12代入4a+b计算出代数式的值，然后求它的平方根．【解答】解：（1）∵正数的两个不同

的平方根是3a﹣14和a﹣2，∴3a﹣14+a﹣2＝0，解得a＝4，∵b﹣15的立方根为﹣3，∴b﹣15＝﹣27，解得b＝﹣12∴a＝4、b＝﹣12；（2）a＝4、b＝﹣12代入4a+b得4×4+（﹣12）＝4

，∴4a+b的平方根是±2．19．（8分）（2022春•雨花区校级月考）填写推理理由，将过程补充完整：如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，AD平分∠BAC．求证：∠E＝∠1．证明：∵AD⊥BC，

EF⊥BC（已知），∴∠ADC＝∠EFC＝90°（垂直的定义）．∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）．∴∠1＝∠BAD（两直线平行，内错角相等），∠E＝∠CAD（两直线平行，同位角相等）．又∵AD平分∠BAC（已知），∴∠CAD＝∠BAD．∴∠1＝∠E（等量代换）．【分析】根据平行线的判定

与性质即可求解．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADC＝∠EFC＝90°（垂直的定义）．∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）．∴∠1＝∠BAD（两直线平行，内错角相等），∠E＝∠CAD（两直线平行，同位角相等）．又∵AD平分∠BA

C（已知），∴∠CAD＝∠BAD．∴∠1＝∠E（等量代换），故答案为：AD∥EF，同位角相等，两直线平行；∠BAD，两直线平行，内错角相等；∠CAD，两直线平行，同位角相等；∠CAD，∠BAD．20．（8分

）（2021秋•兰州期中）阅读下面的文字，解答问题：大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2−1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的

表示方法是有道理，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵√4＜√7＜√9，即2＜√7＜3，∴√7的整数部分为2，小数部分为（√7−2）．请解答：（1）如果√5的小数部分为a，√13的整数部分为b，求a+b的值；（2）已知

：10+√3=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．【分析】（1）估算出√5的小数部分为a，√13的整数部分为b，即可确定出a+b的值；（2）根据题意确定出x与y的值，求出x﹣y的相反数

即可．【解答】解：（1）根据题意得：a=√5−2，b＝3，则a+b=√5−2+3=√5+1；（2）∵x为整数，10+√3=x+y，且0＜y＜1，∴x＝11，y=√3−1，则x﹣y的相反数为﹣（x﹣y）＝﹣x+y=√3−12．21．（8分）（2021秋•亭湖区校级月考）在平面直角

坐标系中，M（a，b），N（c，d），对于任意的实数，我们称P（ka+kc，kb+kd）为点M和点N的k系和点．例如，已知M（2，3），N（1，﹣2），点M和点N的2系和点为K（6，2）．横、纵坐标都为整数的点叫做整点，已知A（1，2），B（

2，0）．（1）点A和点B的12系和点的坐标为（32，1）（直接写出答案）；（2）已知点C（m，2），若点B和点C的k系和点为点D，点D在第一、三象限的角平分线上．①求m的值；②若点D为整点，且三角形BCD的内部（不包括边界）恰有3个整点，

求k的值．【分析】（1）点M和点N的k系和点的定义求解即可．（2）①由题意D（2k+mk，2k），根据点D在在第一、三象限角平分线上，构建方程求解即可．②判断出D的坐标，可得结论．【解答】解：（1）由题意：12（1+2）=32，12（2+0）＝1，∴点A和点B的12系和点的坐标为（3

2，1），故答案为：（32，1）；（2）①∵点D（x，y）为B（2，0）和C（m，2）的k系和点，∴x＝2k+mk，y＝2k．即D（2k+mk，2k），∵点D在第一、三象限角平分线上，∴2k+mk＝2k．∴mk

＝0．∵k≠0，∴m＝0．②如图1中，由题意，当D（3，3）或D′（﹣1，﹣1）时，满足条件．∵C（0，2），B（2，0），∴k（0+2）＝3或k（0+2）＝﹣1，∴k＝32或−12，22．（8分）（

2021秋•晋江市校级期中）问题情境：如图①，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上．猜想验证：（1）若∠1＝135°，∠2＝155°，试猜想∠P＝70°．初步探究：（2）在图①中探究∠1，∠P，∠2之间的数量关系，

并证明你的结论．拓展探究：（3）将图①变为图②，仍有AB∥CD，若∠1+∠2＝325°，∠EPG＝75°，求∠PGF的度数．【分析】（1）过点P作PM∥AB，根据平行线的性质即可求解；（2）过点P作PM

∥AB，根据平行线的性质即可求解；（3）过点P作PM∥AB，结合（2）再根据平行线的性质即可求解．【解答】解：（1）如图①，过点P作PM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PM，∴∠1+∠EPM＝180°，∠2+∠MPF＝18

0°，∵∠1＝135°，∠2＝155°，∴∠EPM＝45°，∠MPF＝25°，∴∠EPF＝∠EPM+∠MPF＝45°+25°＝70°，故答案为：70°；（2）∠EPF＝360°﹣∠1﹣∠2，理由如下：如图①，过点P作PM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥C

D∥PM，∴∠1+∠EPM＝180°，∠2+∠MPF＝180°，∴∠EPM＝180°﹣∠1，∠MPF＝180°﹣∠2，∴∠EPF＝∠EPM+∠MPF＝（180°﹣∠1）+（180°﹣∠2）＝360°﹣∠1﹣∠2；（3）如图②，过点P作PM∥AB，∵AB∥CD

，∴AB∥CD∥PM，由（2）知，∠PGF＝360°﹣∠MPG﹣∠2，∵PM∥AB，∴∠1+∠EPM＝180°，∴∠EPM＝180°﹣∠1，∵∠EPG＝∠EPM+∠MPG＝75°，∴∠MPG＝75°﹣∠EPM＝

75°﹣（180°﹣∠1）＝∠1﹣105°，∴∠PGF＝360°﹣∠MPG﹣∠2＝360°﹣（∠1﹣105°）﹣∠2＝465°﹣（∠1+∠2），∵∠1+∠2＝325°，∴∠PGF＝465°﹣325°＝140°．23．（8分）（2021春•江岸区期中）如图，平面直角坐标系中，A（a，0），B（0

，b），C（0，c），√𝑎+4+|2﹣b|＝0，c=12（a﹣b）．（1）求△ABC的面积；（2）如图2，点A以每秒m个单位的速度向下运动至A′，与此同时，点Q从原点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动至Q′，3秒后，A′、C、Q′在同一直线上，求m的值；（

3）如图3，点D在线段AB上，将点D向右平移4个单位长度至E点，若△ACE的面积等于14，求点D坐标．【分析】（1）由非负数的性质求出a＝﹣4，b＝2，求出c＝﹣3，由A，B，C三点的坐标可求出答案；（2）根据三角形的面积关系S△A'Q'A＝S△CQ'O+S梯形AA'

CO可得出答案；（3）连接OD，OE，设D（m，n），由三角形面积关系得出m＝2n﹣4，由平移的性质得出E（2n，n），根据三角形的面积关系可求出答案．【解答】解：（1）∵√𝑎+4+|2﹣b|＝0，√𝑎+4≥0，|2﹣b|≥0，∴√𝑎+4=0．，|2﹣b|＝0，∴a＝

﹣4，b＝2，∴c=12（a﹣b）＝﹣3，∴A（﹣4，0），B（0，2），C（﹣3，0），∴BC＝5，OA＝4，∴S△ABC=12×BC×OA=12×5×4＝10；（2）由题意知：OQ'＝2×3＝6，AA'＝3

m，∵S△A'Q'A＝S△CQ'O+S梯形AA'CO，∴12×10×3𝑚=12×6×3+12×（3+3m）×4，∴m=53．（3）连接OD，OE，设D（m，n），∵S△AOB＝S△AOD+S△DOB，∴12×4×2=12×4×𝑛+12×2

×（﹣m），∴m＝2n﹣4，∵点D向右平移4个单位长度得到E点，∴E（2n，n），∵S△AOC+S△AOE+S△COE＝S△ACE，∴12×4×3+12×4×𝑛+12×3×2n＝14，∴n=85，∴m＝2n﹣4=−45，∴D（−45，85）．获得更多资源请扫码加入享学

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