【文档说明】《【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）》1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精讲）（基础版）（原卷版）.docx，共(7)页，457.490 KB，由envi的店铺上传

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1.2逻辑用语与充分、必要条件（精讲）（基础版）思维导图考点一全称、特称命题的否定【例1-1】（2022·陕西咸阳·二模）已知命题():0,px+，e1xx+，则p为（）A．()0,x+，e1+xxB．()0,x+，e1+xxC．()0,x+，e1+xxD．

()0,x+，e1xx+【例1-2】（2022·全国·东北师大附中）命题“0xR，00e1xx−”的否定是（）A．0xR，00e1xx−B．0xR，00e1xx−C．xR，e1xx−D．

xR，e1xx−【一隅三反】1．（2022·安徽安庆·二模）命题p：xR，10x，则p为（）A．xR，10xB．0xR，010xC．0xR，010xD．0xR，00x2．（2022·山西长治）命题2:0,

2e1pxxx−+，则p为（）考点呈现例题剖析否定全称命题和特称命题时一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论.方法总结A．20,21xxxe−+B．20,21xxxe−+C．2

0,2e1xxx−+D．20,2e1xxx−+3．（2022·陕西渭南）设命题π:0,,sincos4pxxx，则p为（）A．000π0,,sincos4xxxB．000π0,,sinco

s4xxxC．π0,,sincos4xxxD．π0,,sincos4xxx考点二含有量词的参数问题【例2-1】（2022·陕西宝鸡）若“01,1x−，020xa+−”为假命题，则实数a的最

小值为______．【例2-2】（2022·甘肃·甘南藏族自治州合作第一中学）已知命题2:R,230pxaxx++是真命题，那么a的取值范围是（）A．13aB．103aC．13aD．13a【一隅三反】1．（2022·福建宁德）,xR不等式2410axx+−恒成立，

则a的取值范围为（）A．4a<-B．4a<-或0a=C．4a−D．40a-<<2．（2022·全国·高三专题练习）若命题p：“xR，()2110xkx+−+”是真命题，则k的取值范围是（）A．(),13,−−+B．()3,

1−C．()(),31,−−+D．1,3−3．（2022·全国·模拟预测）设命题:[2,1]px−−，34ax，若p为假命题，则实数a的取值范围是______.考点三充分、必要条件的判断【例3-1】（2022·重庆·模拟预测）设aR，则“3a”是“31a”的（）A．充分

不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【例3-2】（2022·全国·模拟预测）“2m=−”是“直线1:420lmxy++=与直线2:10++=lxmy平行”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C

．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件【一隅三反】1．（2021·天津·高考真题）已知aR，则“6a”是“236a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（2020·山东·高考真题）已知aR，若集合1,Ma=，

1,0,1N=−，则“0a=”是“MN”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（2022·江西·临川一中模拟预测）已知直线1:30laxy+−=，直线()2:2130laxya−−+=，则“1a=−”是“12ll⊥”的（）A．充分不必要

条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（2022·四川南充·二模（文））设xy､都是实数，则“2x且3y”是“5xy+且6xy”的（）条件A．充分非必要B．必要非充分C．

充要D．既非充分也非必要考点四充分、必要条件的选择【例4-1】（2022·陕西·武功县普集高级中学一模）使不等式2(1)(2)0xx+−成立的一个充分不必要条件解题思路：第一：化简条件和结论第二：根据条件与

结论范围的大小进行判断第三：充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等

；（4）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含．方法总结是（）A．1x−且2xB．13x-<<C．1xD．3x【例4-2】（2022·四川·模拟预测）命题“2[1,3],20xxxa−−−”为真命题的一个充分不必要条件可以是（）A．4aB

．3aC．2aD．1a【一隅三反】1．（2022·安徽黄山·一模）命题：xR，20020axax−−为假命题的一个充分不必要条件是（）A．(),80,−−+B．()8,0−C．(,0−D．

8,0−2．（2022·河南·新蔡县第一高级中学）方程22123xymm+=−+表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A．30m−B．32m−C．34m−D．3m3．（2022·湖北·一模）设，为两个不同的平面，则∥的一个充要条件可以是（）A．内有

无数条直线与平行B．，垂直于同一个平面C．，平行于同一条直线D．，垂直于同一条直线考点五充分、必要条件的判断【例5】（2022·山西晋中·二模）已知条件p：11x−，q：xm，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）A．)1,−+B．(),1−−C．

()1,0−D．(,1−−【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）已知p：2xa+，q：xa≥，且p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．1a−B．1a−C．1aD．1a2．（2022·山东日照·一模）已知条件:12px+，条件:qxa，且p

是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．[1,)+B．(,1]−C．[3,)−+D．(,3]−−3．（2021·浙江·宁波市鄞州高级中学）设mR，若“2x=”是“()22340mxmx−++=”的充分不必要条件，则实数m的值为（）A．12

−B．1C．12−或1D．1−或124．（2021·江西科技学院附属中学）若“21xm−”的一个充分不必要条件为“12x”，则实数m的取值范围为（）A．1,12B．1,12C．1,12D．1,12考点

六历史中的充分、必要条件【例6】（2021·安徽）王安石在《游褒禅山记》中写道：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也．”请问“有志”是能到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的______条件．（填“充分

”“必要”“充要”中的一个）【一隅三反】1．（2021·湖南长沙市）1943年19岁的曹火星在平西根据地进行抗日宣传工作，他以切身经历创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，后毛泽东主席将歌曲改名为《没有共产党就

没有新中国》．2021年是中国共产党建党100周年，仅从逻辑学角度来看，“没有共产党就没有新中国”这句歌词中体现了“有共产党”是“有新中国”的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

2．（2022·新余市第一中学）“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”是我国唐代著名诗人王昌龄的《从军行》中的两句诗，描写了当时战事的艰苦以及戍边将士的豪情壮志，从逻辑学的角度看，最后一句中，“破楼兰”是“终还”的（）A．

充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（河北省石家庄市）祖暅原理也称祖氏原理，一个涉及几何求积的著名命题．内容为：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高．意

思是两个等高的几何体，如在等高处的截面积相等，体积相等．设A，B为两个等高的几何体，p：A、B的体积相等，q：A、B在同一高处的截面积相等．根据祖暅原理可知，p是q的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件