【文档说明】《【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）》1.3 复数（精讲）（基础版）（解析版）.docx，共(7)页，422.124 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-0b3419cd1e4b630e888499cebe90d326.html

以下为本文档部分文字说明：

1.3复数（精讲）（基础版）思维导图考点一复数的实部、虚部【例1】（2022·湖北武汉·二模）已知复数11iz=+，则z的虚部为（）A．1−B．1C．12−D．12【答案】C【解析】因为()()11i11i1i1i1i22z−===−++−，所以z的虚部为12−.故选：C.【一隅三

反】1．（2022·辽宁·建平县实验中学模拟预测）已知复数3i1iz+=+，则复数z的虚部为（）A．1−B．1C．i−D．i【答案】A【解析】()()()()3i1i3i42i2i1i1i1i2z+−+−===

=−++−，其虚部为1−.故选：A.2．（2022·安徽黄山·二模）已知复数z满足(1i)32i+=+z，则z的虚部为（）A．12B．1i2−C．12−D．1i2【答案】A考点呈现例题剖析【解析】(1i)32iz+=+，()()()()3+2i1i3+2i5i51i1i1i1i222z−−==

==−++−，5122iz=+，故复数z的虚部为12.故选：A考点二复数的几何意义【例2-1】（2022·天津市宁河区芦台第一中学模拟预测）已知复数z满足()12i43iz+=−(其中i为虚数单位)，则复数z对应点的坐标为_____.【答案】()1,2−

【解析】2255(12i)5(12i)|43i|4(3)5,12i12i(12i)(12i)5z−−−=+−=====−++−即复数z对应点的坐标为()1,2−故答案为：()1,2−【例2-2】（2022·河南）若复数z满足()2i2i3z−=+（i为虚

数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由()2i2i3z−=+，所以()()()()2i32i2i347i2i2i2i55z+++===+−−+，所以47i55z=−，

在复平面内对应的点是47,55−，位于第四象限,故选:D．【一隅三反】1．（2022·北京·模拟预测）在复平面内，复数23iz=−−，则z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】由2

3iz=−−，可得23iz=−+，在复平面内，复数z对应的点为()2,3−，位于第二象限故选：B2（2022·山西临汾）在复平面内，复数z对应点的坐标为()1,1−，则1iz+=（）A．iB．－iC．1＋iD．1－i【答案】A【解析】因为复数z对应点的

坐标为()1,1−，所以1iz=−，所以()()()21i1i1i2ii1i1i1i2z+++====−−+.故选：A.3．（2022·江西·二模）()()2i45i−+在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象

限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】()()2i45i810i4i5136i−+=+−+=+，故()()2i45i−+在复平面内对应的点为()13,6，位于第一象限.故选：A．考点三数的分类【例3-1】（2022·辽宁·二模）设1iz=+（i为

虚数单位），若()Razaz+为实数，则a的值为（）A．2B．2−C．1D．1−【答案】A【解析】i1i1i(1)(1)i1i222aaaaaazz−+=++=++=++−+，因为()Razaz+为实数，所以102a−=，解得2a=.故选：A.【例3-2】（2022·安徽省）已

知复数1i1iaz+=+为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数a=（）A．1B．-1C．2D．-2【答案】B【解析】()()()()1i1i1i11i1i1i1i22aaaaz+−++−===+++−，由题意得：102a+=，解得：1a=−故选：B【一隅三反】1．（2022·广东广州·二模）

若复数i1imz−=+是实数，则实数m=（）A．1−B．0C．1D．2【答案】A【解析】依题意，(i)(1i)1(1)i11i(1i)(1i)222mmmmmz−−−−+−+===−+−，因Rm，且z是实数，则1=02m+，解得1m=−，所以实数

1m=−.故选：A2．（2022·河南·模拟预测（理））若2izmm=++为纯虚数，其中Rm，则4iz−=（）A．12i2−−B．12i2−+C．12i2+D．12i2−【答案】C【解析】依题意，200mm+=

，解得2m=−，故224i4i4ii12i2i2i2z−−−===+−−．故选：C3．（2022·甘肃兰州·一模（理））设i为虚数单位，若复数()()1i1ia++是纯虚数，则实数=a（）A．-1B．0C．1D．2【答案】C【解析】复数()()()(

)1i1i11iaaa++=−++，因为复数()()1i1ia++是纯虚数，所以1010aa−=+，解得1a=，故选：C考点四复数的模长【例4】（2022·浙江·模拟预测）若1iz=−（i为虚数单位），

则22zz+=（）A．2B．22C．4D．25【答案】D【解析】()()2221i21i24izz+=−+−=−224+16=25zz+=故选：D.【一隅三反】1．（2022·安徽·模拟预测（文））设33i1iz+=+（i

为虚数单位），则z=（）A．2B．3C．5D．13【答案】C【解析】由()()()()33i1i3i3i33ii112i1i1i1i1i2zz++++++−=====++−−+，所以22125z=+=，故选：C2．（2022·江西萍乡·二模（文））已知复数z满足3

2i(1i)z=+(i为虚数单位)，则z=（）A．2B．22C．1D．12【答案】D【解析】因为32ii1(1i)2i2z==−=−+，所以12z=，故选：D3．（2022·山西·二模（理））22ii3i−=+（）A．515i22+B．515i22−C．13i22+D．13i2

2−【答案】C【解析】()()()()22ii5i3i513i13i3i3i3i1022−−+===+++−.故选：C．4．（2022·河南·二模（理））设复数12i2iz+=−（i是虚数单位），则zzz+的值为（）A．22B．2C．2D．3【答案】B【解析】()()()

()12i2i12ii2i2i2iz+++===−−+，故()()iii1i2zzz+=−+−=−=.故选：B.5．（2022·江苏·海安高级中学二模）已知i为虚数单位，复数z满足|i||3i|zz−=+，则z的虚部为（）A．2B．1C．－2D．－1【答案】A【解析】令()i,za

babR=+，则izab=−，22|i||ii|(1)zabab−=+−=+−，22|3i||(3)i|(3)zabab+=+−=+−，∴|i||3i|zz−=+，2222(1)(3)abab+−=+−，∴2b=，故选：

A．考点五复数的计算【例5-1】（2022·福建龙岩·模拟预测）复数z满足()31i22iz−=−+，则z=（）A．2B．2−C．2iD．2i−【答案】D【解析】()31i22iz−=−+，()()()()322i1i22i22i2i1i1i1i1iz−−

+−+−−====−−−−+.故选：D.【例5-2】（2022·江苏·新沂市第一中学模拟预测）复数20221i1i−=+（）A．iB．i−C．1D．1−【答案】D【解析】因为()()()21i1ii1i1i1

i−−==−++−，所以()()20222022202220224505221ii1iii11i+−=−=−===−+故选：D【一隅三反】1．（2022·山西省运城中学校模拟预测（文））已知i是虚数单位，若2i3iz−=+，则2iz=（）A．1i−+B．1i

+C．1i−−D．1i−【答案】A【解析】由()()()()2i3i2i62i3i111i3i3i3i1022zz−−−−−−====−++−，所以1122zi=+，因此112i2i(i)=i122z

=+−，故选：A2．（2022·宁夏吴忠·模拟预测（理））若复数z满足()31i3iz+=+（i为虚数单位），则z=（）A．12i+B．12i−C．2i+D．2i−【答案】A【解析】因为复数z满足()31i3iz+=+（i为虚数单位），所以()()33i1i3i3i24i12i1i1i22z

+++++=====++−，故选：A.3．（2022·天津五十七中模拟预测）已知i是虚数单位，则202220211()1++=−iii___________．【答案】2【解析】因为2021()=ii，()()()22022220222022202221

11211112====+++−−+=−iii+iiiiii，所以202220211()11121++=−+=+=−iiii，故答案为：2.