【文档说明】《【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）》1.3 复数（精练）（基础版）（解析版）.docx，共(8)页，391.314 KB，由envi的店铺上传

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1.3复数（精练）（基础版）1．（2022·北京通州·一模）复数21i−的虚部为（）A．1B．1−C．iD．1i+【答案】A【解析】因为()()()21i21i1i1i1i+==+−−+，因此，复数21i−的虚部为1.故

选：A.2．（2022·江西·上饶市第一中学二模（文））若复数z在复平面内对应的点为(1,1)，则其共轭复数z的虚部是（）A．iB．i−C．1D．1−【答案】D【解析】复数z在复平面内对应的点为(1,1)，可得1iz=+，所以，共轭复数1iz=−，共轭复数z的虚部是1−故选

：D3．（2022·新疆昌吉·二模（文））已知复数z满足()31i2iz+=+，则复数z的虚部为（）A．32B．32−C．3i2D．12【答案】A【解析】32i2i(2i)(1i)23i113i1i1i(1i)(1i)222z+++++−=====++−−+即复数z的虚部为32故选：A4．

（2022·江西·二模（理））3i2i1−的虚部为（）A．15B．15−C．25D．25−【答案】A【解析】根据复数的运算法则，可得()()()3i2i1ii2i21i2i12i12i12i1555−+−−====−+−−−+−，所以3i2i1−的虚部为15.故选：A.5．（2022

·广东梅州·二模）复数z满足()13i2iz−=，i为虚数单位，则复数z的虚部为（）A．33−B．33C．32−D．32题组一复数的实部、虚部【答案】D【解析】因为()13i2iz−=，所以()13i2z−=，所以213iz=−，即()()()213i213

i2213i13i13iz+===+−−+，所以复数z的虚部为：32.故选：D.6．（2022·天津·南开中学模拟预测）若i为虚数单位，复数满足()1i1iiz+=−+，则z的虚部为___________.【答案】122−【解析】由221i1(1)2−=+

−=，则()1i1ii=2iz+=−++，故()()()()()2i1i2112i2i1i1i1i2z+−++−+===++−，所以z的虚部为122−.故答案为：122−.1．（2022·广西南宁·二模（文））已知i是虚数单位，若112iz=+，21iz=−+，则复数12

zz在复平面内对应的点在（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】依题意()()()()1212ii112i13ii1i1i122zz+++===−−−+，复数12zz对应的点是13,22−，对应的点在第四象

限.故选：D．3．（2022·河南·灵宝市第一高级中学模拟预测（理））已知复数2022i12iz=+（i是虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】因为()()()2022

12ii112i12i12i12i12i12i555z−−−−+=====−++++−，所以对应点的坐标为12,55−，所以在复平面内对应的点位于第二象限．故选：B．题组二复数的几何意义3．（2022·河南许昌·三模（文））已知i为虚数单位，复

数z满足()12i3iz+=−，则复数z在复平面所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由()12i3iz+=−，可得：3i(3i)(12i)17i17i=12i(12i)(12i)555z−−−−===−++−，复数z在复平面所对应的点为17(

,)55−，在第四象限.故选：D4．（2022·山东泰安·二模）已知复数3i12iz−=−，i是虚数单位，则复数4z−在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】()()()()3i12i3i55i1i12i12i12i5z−+−+====

+−−+，则41i43iz−=−−=−−，对应的点位于第三象限.故选：C.5．（2022·山东淄博·模拟预测）复数z满足()3i2iz−+=+，则复平面内z对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】∵()3i2iz−+=+则3i1i2iz−+==−+

+复平面内z对应的点()1,1−，故选：B．6．（2022·贵州遵义）若复数z满足|1i|2z−=（i为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点在（）A．第一象限B．实轴上C．第三象限D．虚轴上【答案】B【解析】由于|1i|2z−=，所以22,2zz==，所

以z对应点的坐标为()2,0，在实轴上.故选：B7．（2022·湖南·长郡中学一模）若复数z满足42i1iz+=+，则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案

】D【解析】()()()()42i1i42i62i3i1i1i1i2z+−+−====−++−，所以()3,1−在第四象限.选：D．8．（2022·山东聊城·二模）复数23iiz+=的共轭复数在复平面内

对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】23(23)32321iiiiziiii++−+====−−，32zi=+∴z在复平面上对应的点为(3,2)，位于第一象限.故选：A.9．（2022·辽宁沈阳·二模）复数z满足()32i13z−=，则z

在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】由()32i13z−=得1313(32i)32i32i13z+===+−，故z在复平面内所对应的点为()3,2，在第一象限,故选：A10．（2022·陕西·安康市高新中学三模（文））已知复数3i1

i=−z，则3z+在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】因为()()()3i1i3i33i1i1i1i22z+===−+−−+，则333i22z+

=−，3z+在复平面内对应的点为33,22−，所以3z+在复平面内对应的点位于第四象限．故选：D．1．（2022·四川德阳·三模（理））若复数()()211izxx=−++为纯虚数（i为虚数单位），则实数x的值为（）A．−1B．0C．1D．−1或1【答案】C【解析】由已知得2

1010xx−=+，解得1x=,故选：C2．（2022·江苏南通·模拟预测）设a为实数，且2i2ia+−为纯虚数（其中i是虚数单位），则=a（）A．1B．1−C．12D．2−题组三复数的分类【答案】A【解析】复数2i(2i)(2i)224i2i(2i)(2i)55aaaa+++−+

==+−−+为纯虚数（其中i是虚数单位），a为实数．2205405aa−=+，解得1a=．故选：A．3．（2022·安徽·安庆一中模拟预测（文））已知(1i)12i+=−za，若复数z为纯虚数，则实数=a（）A．2B．2−C

．12D．12−【答案】C【解析】设i(,0)zbbRb=，i12iabb−+=−，故1,2abb−==−，解得12a=，故选：C1．（2022·江苏江苏·三模）已知复数()()1izaaaR=+−，则1a=−是1z=的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要

条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由1z=，可得()()2211aa++−=，解得1a=−或0，所以1a=−是1z=的充分不必要条件.故选：A.2．（2022·江苏·二模）已知i为虚数单位，若复数

z满足()1i2z−=，则z=（）A．1B．2C．2D．22【答案】B【解析】解：因为()1i2z−=，所以()()()21i21i1i1i1iz+===+−−+，所以1iz=−，所以2z=.故选：B.3．（2022·江西南昌·二模（文））已知i

为虚数单位，若1+iz=，则=+2iz（）A．1+iB．2C．2D．10【答案】B【解析】因为1+iz=，所以1iz=−，所以=1+2ii2z+=，故选：B.题组四复数的模长4．（2022·新疆昌吉·二模（理））已知复数z满足()31i2i+=+z，则z=（）A．5B．1

02C．52D．10【答案】B【解析】由()31i2i+=+z可得()()()()32i1i2i2i13i13i1i1i1i1i222z+++++=====++−−+，所以221310222z=+=，故选：B5．（2022·辽宁葫芦岛·一模）若复数2i13iz−=−，

则z=（）A．28B．22C．2D．268【答案】B【解析】()()()()2i13i2i55i11i13i13i13i1022z−+−+====+−−+，故22112222z=+=.故选：B

.6．（2022·安徽·芜湖一中三模（文））已知复数z满足记i2iz=−（i为虚数单位），则=zzz（）A．2B．22C．5D．3【答案】C【解析】因为i2iz=−，故可得2i12iiz−==−−，则12iz=−+，5

z=，故=zzz()212i55−=.故选：C.7．（2022·安徽·芜湖一中三模（理））已知非零复数z满足()232i2zz+=（i为虚数单位），则z=（）A．322i2+B．322i2−C．3i2−D．3i2+【答案

】C【解析】设i,(,b,0zabaRa=+且0)b则由()232i2zz+=可得22(32)(32)i2(+b)abbaa−++=，所以223222320ababba−=++=，解得3,12ab==−，所以3i2z=−，故选：C

8．（2022·黑龙江齐齐哈尔·二模（理））设i为虚数单位，复数z满足()21i2z+=，则z=（）A．2B．1C．12D．14【答案】B【解析】由已知2222221ii(1i)12ii2iiiz======−+++，所以i1z=−=．故选：B．9．（2022·重庆·二模）已知复数z满足()

21i68iz−=+，其中i为虚数单位，则z=（）A．10B．5C．10D．25【答案】B【解析】()221i12ii2i−=−+=−()()222268i68i6i8i86i1i68i43i2i2i21izz+++−+−=+=====−+−−−所以()22435z=−+

=故选：B10．（2022·黑龙江·哈尔滨三中二模（文））已知12zi=−，则(i)zz−的模长为（）A．4B．10C．2D．10【答案】B【解析】因为12zi=−所以()()()2i12i1i1i2i2i

3izz−=−+=+−−=−所以()()22i3i3110zz−=−=+−=故选：B1．（2022·内蒙古通辽·二模（理））已知()21i23iz−=−，则z=（）A．3i2−B．12i+C．3i2+D．2i+【答案】C【解析】因为()21i23iz−=−，所以()223i23i2i33i

2i221iz−−+====+−−，故选：C.2．（2022·广东汕头·二模）已知复数z满足()1i1iz−=+（i是虚数单位），则2022z的值为（）A．2022−B．1C．1−D．2022【答案】C【解析】由已知可得()(

)()21i1i2ii1i1i1i2z++====−−+，因此，()()1011122202011i11z==−=−.故选：C.3．（2022·江西新余·二模（文））设()12i3iz+=−，则zz=（）A．2B．3C．2D．1题组五复数的计算【答案】A【解析】

由()()()()()3i12i3i36ii217i12i3i12i12i12i55zz−−−−−−−+=−====++−，所以17i5z+=，因此17i17i14925525zz−++===，故选：A4．（2022·内蒙古赤峰·模拟预测（理））若复数z满足()21i

13iz+=+，则z=（）A．1i−B．1i+C．i−D．i【答案】D【解析】()21i13i2z+=+=,故222i(1i)2iz===−+，故iz=，故选：D5．（2022·广东韶关·二模）若复数1z，2z在复平面内对应的点关于x轴对称，且12iz=−，则复数12

zz=（）A．34i55−−B．34i55−+C．34i55−D．34i55+【答案】C【解析】由题意知，复数12iz=−在复平面内对应的点()12,1Z−，因为复数1z，2z在复平面内对应的点关于x轴对称，所以复数2z在复平面对应的点为()22,1Z，即22i

z=+，则()()()2122i2i34i2i2i2i55zz−−===−++−，故选：C．6．（2022·陕西·安康市高新中学三模（理））已知复数z满足2()3()46izzzz+−−=+，则z=（）A．1i−+B．1i−−C．1i+D．1i−【答案】D【解析】设i(,R)

zabab=+，则2zza+=，2izzb−=，所以2()3()46i46izzzzab+−−=−=+，4466ab=−=，解得11ab==−，所以1iz=−．故选：D．