【文档说明】《【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）》1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精练）（基础版）（原卷版）.docx，共(12)页，581.076 KB，由envi的店铺上传

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1.2逻辑用语与充分、必要条件（精练）（基础版）1．（2022·全国·东北师大附中模拟预测（理））命题“00x，001xex−”的否定是（）A．00x，001xex−B．00x，001xex−C．0x，1xex−D．0x，1xex−【答案】D【解

析】命题“00x，001xex−”的否定是“0x，1xex−”，故选：D2．（2022·吉林长春）命题“0Rx，001xex−”的否定是（）A．0Rx，001xex−B．0Rx，001xex−C．Rx，1xex−D．Rx，1xex−【答案】D【

解析】命题“0Rx，001xex−”为特称量词命题，其否定为Rx，1xex−；故选：D3．（2022·辽宁·一模）命题2,0xRx的否定为（）A．2,0xRxB．2,0xRxC．2,0xRxD．2,0xRx【答案】D【解析】全称量词命题的

否定形式为全称量词改特称量词，然后否定结论，故2,0xRx的否定为2,0xRx.故选：D4．（2022·黑龙江齐齐哈尔·一模）命题：0,sin(1)1xx−的否定为（）A．0,sin(1)1xx−B．0,sin(1)1xx−

C．0,sin(1)1xx−D．0,sin(1)1xx−【答案】C【解析】根据特称命题的否定为全称命题，因此命题：0,sin(1)1xx−的否定为“0,sin(1)1xx−”.故选：C.5．（2022

·全国·模拟预测（文））命题“Rx，20x”的否定是（）题组一全称特称命题的否定A．Rx，20xB．Rx，20xC．0Rx，200xD．0Rx，200x【答案】C【解析】由全称命题的否定为特称命题，所以原命题的否定为：0Rx

，200x.故选：C6．（2022·新疆·一模）已知命题p：*Nn，21nn−，则命题p的否定p为（）A．*Nn，21nn−B．*Nn，21nn−C．*Nn，21nn−D．*Nn，21nn−【答案】D【解析】根据全称命题与存在性命题的关系

可得：命题“p：*Nn，21nn−”的否定式为“*Nn，21nn−”.故选：D.1．（2022·全国·高三专题练习）若命题“存在Rx，使220xxm++”是假命题，则实数m的取值范围是（）A．(,1−B．(),1−C．()1,+D．)1,+【答

案】C【解析】∵命题“存在Rx，使220xxm++”是假命题，则其否定“任意Rx，220xxm++”为真命题,∴2240m=−，所以1m>.故选：C.2．（2022·全国·高三专题练习）若命题“2000R,220xxmxm+++”为假命题，则m的取值范围是（）A．[-

1，2]B．（-∞，-1）（2，+∞）C．（-1，2）D．（-∞，-1][2，+∞）【答案】A【解析】因为命题“2000R,220xxmxm+++”为假命题，所以命题“x∈R，使得x2+2mx+m+2≥0”是真命题．故：4m2-4（m+2）≤0，解

得：-1≤m≤2，故：m∈[-1，2]．故选：A．3．（2022·全国·高三专题练习）若“,sinxRxa”为真命题，则实数a的取值范围是（）A．1a−B．1aC．1a−D．1a−【答案】D【解析】因为1sin1x−，所以由“

,sinxRxa”为真命题，可得：1a−，故选：D题组二含有量词的参数问题4．（2022·湖南省隆回县第二中学高三阶段练习）若命题p：xR，2240axx−+…为真命题，则实数a的取值范围为___________.【答案】1,)4+

【解析】当0a=时，240x−+不满足题意；∴xR，2240axx−+…，则0a且4160a=−，解得14a.故答案为：[14，+∞）.5．（2022·全国·高三专题练习）若“[,]34x−，tanxm”是真命题，则实数m的最大值为_____

______.【答案】3−【解析】若“[,]34x−，tanxm”是真命题，则实数m小于等于函数tanyx=在,34−的最小值，因为函数tanyx=在[,]34−上为增函数，所以

函数tanyx=在[,]34−上的最小值为3−，所以3m−，即实数m的最大值为3−.故答案为：3−6．（2022·全国·高三专题练习）已知命题p：2,coscosxRxxm−为真，则实数m的取值范围

__________.【答案】2m【解析】22,cos[1,1],coscos(11)xRtxxxttt=−−=−−，在2ytt=−开口向上，对称轴为12t=，在1,1t−时当1t=−时取得最大值

为2，所以实数m的取值范围2m，故答案为：2m7．（2022·河南·高三阶段练习）命题“0x∈R，使20mx－（m＋3）x0＋m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为__________．【答案】(3,)+【解析】若0x

R，使200(3)0mxmxm−++是假命题，则xR，使2(3)0mxmxm−++是真命题，当20,(3)0mmxmxm=−++转化30x−，不合题意；当0,mxR，使2(3)0mxmxm−++即恒成立，即()220340mmm+−

，解得3m或1m−（舍），所以3m，故答案为：()3,+8．（2022·福建三明·高三期末）已知命题p：2R,0xxaxa−+，若命题P为假命题，则实数a的取值范围是___．【答案】[0，4]【解析】根据题意，2R,0xxaxa−+恒成立，所以

2Δ400,4aaa=−.故答案为：0,4.9．（2022·河南·南阳中学）若命题“20001,30xxaxa−++”是假命题，则a的取值范围是_______.【答案】(,6−【解析】因为命题“20001,30xxaxa−++”是假命题，所以命题“21,

30xxaxa−++”是真命题，即()21,31xxax+−，所以()()()2212143412111xxxaxxxx−+−++==−++−−−，因为()()44121411xxxx−+−=−−，当且仅当()4131xx

x−==−即时取等号，所以6a，即(,6a−故答案为：(,6−10．（2022·全国·高三专题练习）已知命题:pxR，210axax−+，若命题p是假命题，则实数a的取值范围为___________.【答案】0,4【

解析】当0a=时，10，命题p是假命题，符合题意；当0a时，若命题p是假命题，则210axax+−恒成立，则2040aaa=−，解得04a.综上可得04a.故答案为：0,411．（2022·全国·高三专题练习）已知命题p：“x∈[1，2]，a<1xx+”

，若p为真命题，则实数a的取值范围为___________.【答案】(),2−##2a【解析】由p为真命题，有min1axx+，而函数1yxx=+在x∈[1，2]上单调递增，所以min12xx+=故答案为：(),2−.1．（2021·

湖南·高考真题）“x=1”是“2320xx−+=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题组三充分、必要条件的判断【答案】A【解析】将1x=代入232xx−+中可得1320−+=,即“1x=”是“2320xx−+=”的充分条件；由2320xx−+=可得()(

)120xx−−=,即1x=或2x=,所以“1x=”不是“2320xx−+=”的必要条件,故选:A2．（2020·天津·高考真题）设aR，则“1a”是“2aa”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要

条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】求解二次不等式2aa可得：1a或0a，据此可知：1a是2aa的充分不必要条件.故选：A.3．（2022·湖南益阳·一模）设xR，则“13x−”是“|2|13x−”的（）A．充分不必要条件B．

必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】B【解析】因为|2|13x−，所以12x−，显然由13x−推不出12x−，由12x−可推出13x−，所以“13x−”是“|2|13x−”的必要不充分条件，故选：B.

4．（2022·陕西西安）已知,ab都是实数，则“2211loglogab”是“0ab”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】,ab都是实数，则“2211loglogab”,可得110ab，即0ab，故“22

11loglogab”是“0ab”的充分条件；当0ab时，110ab，则2211loglogab，故“2211loglogab”是“0ab”的必要条件，故“2211loglogab

”是“0ab”的充要条件，故选：A5．（2022·山东烟台·一模）设x，yR，则“1x且1y”是“2xy+”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由1x且1y，可得2xy+当2x=，1y=−时，满足2xy+，但不

满足1x且1y则“1x且1y”是“2xy+”的充分不必要条件故选：A6．（2022·广东广东·一模）设Rx，则“1x”是“11x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必

要条件【答案】A【解析】因为11x，所以110x−，10xx−，即1x或0x.所以“1x”是“11x”的充分不必要条件.故选：A.7．（2022·天津·一模）设Rx，则“12x−”是“111x−”的（）A．充分不必要条件B．必要

不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解不等式可得1213xx−−，11121xx−，又1213xx−，反之不成立，所以“12x−”是“111x−”的必要不充分条件，故选：B.8．（2022·北京·北师大实验中学模拟预测

）设p：3x，q：()()130xx+−，则p是q成立的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解不等式得：13x-<<，即:13qx−，显然{|13}xx−{|3}xx

，所以p是q成立的必要不充分条件.故选：C9．（2022·四川泸州·模拟预测）“ab”是“0ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】0abab成立；但是反之不成立，所

以，“ab”是“0ab”的必要不充分条件故选：B10．（2022·福建·模拟预测）已知数列na为等比数列，则“5a，7a是方程2202210xx++=的两实根”是”61a=，或61a=−”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】在等

比数列中，若5a，7a是方程2202210xx++=的两实根，571aa=，5720220aa+=−，则50a，70a，则57661aaaa==，则61a=或61a=−，即充分性成立，当61a=，或61a=−时，能推出57661aaaa

==，但无法推出572022aa+=−，即必要性不成立，即“5a，7a是方程2202210xx++=的两实根”是“61a=，或61a=−”的充分不必要条件，故选：A．1．（2022·广西）命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．a≥4B．a≤4

C．a≥5D．a≤5【答案】C【解析】命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题，可化为∀x∈[1，2]，2ax恒成立即只需2max()4ax=，即命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的的充要条件为4a，而要找的一个充分不必要条件即为集合{|4}aa的真子集，由选择项可

知C符合题意.故选：C2．（2022·全国·高三专题练习）命题“2130xxxxa−，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．10aB．1aC．9aD．3a【答案】A【解析】命题“2130xxxxa−，

”为真命题则2ax在13xxx上恒成立又29x，则9a命题“2130xxxxa−，”为真命题的一个充分不必要条件需要选择比9a范围小的选项，观察可得10a符合故选：A.3．（2022·

江苏南通市）（多选）一元二次方程240xxn++=有正数根的充分不必要条件是（）题组四充分、必要条件的选择A．4n=B．5n=−C．1n=−D．0n【答案】BC【解析】设()24fxxxn=++，则函数的图象是开口向上的抛物线，且对称轴为2x=−

，要使得一元二次方程240xxn++=有正数根，则满足()00f，即0n，所以一元二次方程240xxn++=有正数根的充分不必要条件可以为B、C，故选：BC.4．（2021·江苏盐城市）（多选）“不等式20xxm−+在R上恒成立”的一

个充分不必要条件是（）A．14mB．01mC．2mD．1m>【答案】CD【解析】因为“不等式20xxm−+在R上恒成立”，所以等价于二次方程的20xxm−+=判别式140m=−，即14m.所以A选项是充要条件，A

不正确；B选项中，14m不可推导出01m，B不正确；C选项中，2m可推导14m，且14m不可推导2m，故2m是14m的充分不必要条件，故C正确；D选项中，1m>可推导1>4m，且1>4m不可推导

1m>，故>1m是14m的充分不必要条件，故D正确.故选：CD.5．（2020·全国课时练习）（多选）下列条件中是“0ab+”的充分条件的是（）A．0,0abB．0,0abC．3,2ab==−D．0,0ab且ab【答案】ACD【解析】对于A选项，因为0,0ab

，故0ab+，所以A选项正确；对于B选项，因为0,0ab，故0ab+不成立，故B选项错误；对于C选项，因为3,2ab==−，故10ab+=，故C选项正确；对于D选项，因为0,0ab且ab，故ab−，即：0ab+，故D选项正确.所以A，C，D

中的条件均是“0ab+”的充分条件，B中的条件不是“0ab+”的充分条件.故选：ACD6．（2021·合肥市第十中学）（多选）“02xx−”的充分条件有（）A．02xB．12x−C．02xD．0

2x【答案】AC【解析】解：02xx−，即()2020xxx−−，解得：02x，即)0,2x，要找“02xx−”的充分条件，即找)0,2的子集；对A，02x，即()0,2x，易知()0,2)0,2，故A正确；对B，12x−，即(

)1,2x−，易知()1,2−不是)0,2的子集，故B错误；对C，02x，即)0,2x，易知))0,20,2，故C正确；对D，02x，即0,2x，易知0,2不是)0,2的子集，故D错误.故选：AC.1．（2022·河南·虞

城县高级中学）若“03x”是“1axa−”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．(0,1)B．[0,1]C．[0,1)D．[0,)+【答案】C【解析】由题意可得01aa−，则需10,(1)0,aaa−−

，解得01a，即实数a的取值范围是[0,1).故选：C.2．（2022·湖南株洲·一模）“xa≥”是“2x”的必要不充分条件，则a的取值范围为（）A．()3,+B．(),2−C．(,2−D．)0,+题组五充分、必要条件求参【答案】B【解析】由题意得，|2xx

是|xxa≥的真子集，故2a.故选：B3（2022·河南河南·一模（理））若2()4xa−成立的一个充分不必要条件是1102x+−，则实数a的取值范围为（）A．(,4]−B．[1,4]C．(1,4)D．(1,4]【答案】D【解

析】由2()4xa−，可得：22axa−+；由131022xxx−+=−−，则(2)(3)020xxx−−−，可得23x；∵2()4xa−成立的一个充分不必要条件是1102x+−，∴2223aa−+，可得14a.故选：D.4．（

2022·全国·高三）已知命题p：方程22151xymm+=−−表示焦点在y轴上的椭圆，则使命题p成立的充分不必要条件是（）A．35mB．45mC．15mD．1m>【答案】B【解析】若方程22151xymm+=−−表示焦点在y轴上的椭圆，则

150mm−−，解得：35m．所以p成立的充要条件是：35m．结合四个选项可知：p成立的充分不必要条件是45m，故选：B.5．（2022·全国·模拟预测）已知“321axa−−”是“2560xx

−+”成立的必要不充分条件，请写出符合条件的整数a的一个值____________.【答案】2【解析】由2560xx−+，得23x,令|321Axaxa=−−，23|Bxx=，“321axa−

−”是“2560xx−+”成立的必要不充分条件，BAÜ.32132213aaaa−−−−（等号不同时成立），解得25a，故整数a的值可以为2,3,4,5.故答案为：2,3,4,5中任何

一个均可.题组六历史中的充分、必要条件1．（2021·重庆市长寿中学校）王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今"青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还"，由此推断，最后一句“不返家乡"是“不破楼兰"的（）A．必要条件

B．充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要【答案】A【解析】由题意知，“不破楼兰”则可推得“不返家乡”，即必要条件成立，反之“不返家乡”不一定是“不破楼兰”，即充分条件不成立，故“不返家乡"是“不破楼兰"的必

要不充分条件.故选：A.2．（2022·江苏·南京师大附中高三开学考试）钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件【答案】B【解析】根据等价命题，便宜

Þ没好货，等价于，好货Þ不便宜，故选B．3．（2021·浙江）2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠肺炎)新冠肺炎,患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征.“新冠肺

炎患者”是“患者表现为发热､干咳､浑身乏力”的（）已知该患者不是无症状感染者．．．．．．．．．．．．．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】新冠肺炎患者症状

是发热､干咳､浑身乏力等外部表征，充分的同，但有发热､干咳､浑身乏力等外部表征的不一定是新冠肺炎患者，不必要，即为充分不必要条件．故选：A．4．（2021·浙江）伟人毛泽东的《清平乐•六盘山》传颂至今，“天高云淡，望断南飞雁.不到长城非好汉，屈指行程二万，六

盘山上高峰，红旗漫卷西风，今日长缨在手，何时缚住苍龙？”现在许多人前往长城游玩时，经常会用“不到长城非好汉”来勉励自己，由此推断，“到长城”是“为好汉”的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分

也不必要条件【答案】B【解析】设p为不到长城，推出q非好汉，即pq，则qp，即好汉到长城，故“到长城”是“好汉”的必要条件，故选：B．