【文档说明】2023-2024学年高一数学苏教版2019必修第二册单元复习试题 单元复习15 概率 基础题 Word版无答案.docx，共(8)页，558.664 KB，由小赞的店铺上传

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单元复习15概率01样本空间与随机事件及其概率一、单选题1．下列事件中，随机事件的个数是（）①未来某年8月18日，北京市不下雨；②在标准大气压下，水在4℃时结冰；③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰好取到1号签；④任取xR，则0x.A．1B．2C．3D．4

2．一个家庭有两个小孩，则样本空间为（）A．{(男，女)，(男，男)，(女，女)}B．{(男，女)，(女，男)}C．{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}D．{(男，男)，(女，女)}3．袋中装有1个红球，3个黄球，现抽取2个球，则这2球

中有红球的概率是（）A．23B．13C．12D．144．随机郑两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和除以4，余数分别为0,1,2,3，所对应的概率分别为0123,,,PPPP，则（）A．1023PPPP=B．0132PPPP

=C．2103PPPP=D．1230PPPP=5．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场比赛，胜两场

及以上者获胜，若双方均不知道对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率为（）A．13B．14C．15D．166．某车站，每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某人某天准备在该车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序，为了尽可能

乘上上等车，他采取如下策略；先放过第一辆车，如果第二辆车比第一辆车等级高则上第二辆，否则上第三辆车，那么他乘上上等车的概率为（）．A．14B．12C．23D．137．独立地重复一个随机试验()*,1nnNn

次，设随机事件A发生的频率为()fn，随机事件A发生的概率为P，有如下两个判断：①如果(),1fnnNn是单元素集，则1P=；②集合(),1fnnNn不可能只含有两个元素，其中（）A．①正确，

②正确B．①错误，②正确C．①正确，②错误D．①错误，②错误8．已知函数()1loglog8aafxx=+（0a且1a），在集合111,,,3,4,5,6,7432中任取一个数为a,则()()3120fafa+的概率为（）A．14B．38C．12D．34二、多选题9．下列

有关古典概型的说法中，正确的是（）A．试验的样本空间的样本点总数有限B．每个事件出现的可能性相等C．每个样本点出现的可能性相等D．已知样本点总数为n，若随机事件A包含k个样本点，则事件A发生的概率()kPAn=10

．下述关于频率与概率的说法中，错误的是（）A．设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品B．做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，抛一枚硬币出现正面的概率是37C．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率D．利用随机事件发生的频率估计

随机事件的概率，如果随机试验的次数超过10000，那么所估计出的概率一定很准确三、解答题11．柜子里有3双不同的鞋，如果从中随机取出2只，那么写出试验的样本空间．12．春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策”．某路桥公司为了解春节期间车辆出行的

高峰情况，在某高速收费点发现大年初三上午9：20~10：40这一时间段内有600辆车通过，将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图．其中时间段9：20~9：40记作区间)20,40，9：40~10：00记作)40,60，10：00~10：20记作)60,80，10：20~10：

40记作80,100，例如：10点04分，记作时刻64．(1)估计这600辆车在9：20~10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；(2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法

从这600辆车中抽取5辆，再从这5辆车中随机抽取3辆，则恰有1辆为9：20~10：00之间通过的概率是多少？13．2022年，是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程，某校组织全体学生参加共青团百年历史

知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：)))40,50,50,60,60,70,90,100，统计结果如图所示：(1)试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；(2)现在按分层抽样的方法在)80

,90和90,100两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，求两人都在90,100的概率．14．随着中国实施制造强国战略以来，中国制造（Madeinchina）逐渐成为世界上认

知度最高的标签之一，企业也越来越重视产品质量的全程控制某企业从生产的一批产品中抽取40件作为样本，检测其质量指标值，质量指标的范围为[50,100]，经过数据处理后得到如下频率分布直方图．(1)求频率分布直方图中质量指标值的平

均数和中位数（结果精确到0.1）；(2)为了进一步检验产品质量，在样本中从质量指标在[50,60)和[90,100]的两组中抽取2件产品，记至少有一件取自[50,60)的产品件数为事件A，求事件A的概率．15．将连续正整数1，2，3，L，()Znn+从小到大排列构成一

个123n，()Fn为这个数的位数．例如：当12n=时，此时为123456789101112，共有15个数字，则()1215F=．现从这个数中随机取一个数字，()Pn为恰好取到0的概率．(1)求()100P；(2)当2023

n≤时，求()Fn得表达式；(3)令()gn为这个数中数字0的个数，()fn为这个数中数字9的个数，()()()hnfngn=−，()|1,100,ZSnhnnn+==，求当nS时，()Pn的最大值．四、填空题

16．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黄球（只有颜色不同）若干个，有放回地从中任取1球，取了10次有7个白球，估计袋中数量较多的是_________球.17．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为b，且a，0,1,2,3

,9b，若1ab−，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为______．02互斥事件和独立事件一、单选题1．下列说法正确的是（）A．互斥事件与对立事件含义相同B．互斥事件一定是对立事件C．对立事件一定是互斥事件D．对立事件可

以是互斥事件，也可以不是互斥事件2．近期，贵阳一中某社团开展了一次校内招新活动，甲、乙、丙三名同学都投递了简历，三人简历通过的概率分别为0.8,0.8,0.7，则三人中至少有一人简历通过的概率为（）A．0.448B．0.948C．

0.96D．0.9883．若A与B是相互独立事件，则下面不相互独立的事件是（）A．A与AB．A与BC．A与BD．A与B4．已知事件A与事件B是互斥事件，则（）A．)(0PAB=B．)()()(PABPAPB=C．)()(1PAPB=−D．

)(1PAB=5．已知事件A，B，C两两互斥，若1()5PA=，1()3PC=，8()15PAB=，则()PBC=（）．A．815B．23C．715D．136．有6个大小相同的小球，其中1个黑色，2个蓝色

，3个红色．采用放回方式从中随机取2次球，每次取1个球，甲表示事件“第一次取红球”，乙表示事件“第二次取蓝球”，丙表示事件“两次取出不同颜色的球”，丁表示事件“与两次取出相同颜色的球”，则（）A．甲与乙相互独立B．甲与丙相互独立C．乙与丙相互独立D．乙与丁相互独

立7．甲、乙两同学进行棒球比赛，约定连胜两局者胜出，比赛结束，最多比赛五局，若前四局不分胜负，则第五局胜者获胜，比赛结束．已知甲每局获胜的概率为23，每局比赛没有平局，结果相互独立，则甲第一局获胜并最终获得胜利的概率为（）A．4481B．116243C．32243D．1402438．对

于一个古典概型的样本空间Ω和事件A，B，C，D，其中(Ω)60n=，()30nA=，()10nB=，()20nC=，()30nD=，()40nAB=，()10nAC=，()60nAD=，则（）A．A与B不互斥B．A与D互斥但不对立C．C与D互斥

D．A与C相互独立二、多选题9．若()()()111332PABPAPB===，，，则（）A．()12PA=B．事件A与B不互斥C．事件A与B相互独立D．事件A与B不一定相互独立10．已知事件,,ABC满足()0.6PA=，()0.2PB=，则下列结论正确的是（）A

．如果()1PABC=，那么()0.2PC=B．如果BA，那么()0.6PAB=，()0.25PBA=C．如果A与B互斥，那么()0.8PAB=D．如果A与B相互独立，那么()0.32PAB=11．掷一枚质地均匀的骰

子一次，记事件A=“掷到的点数为5”，事件B=“掷到的点数小于或等于3”，事件C=“掷到的点数为偶数”，则下列结论正确的是（）A．1()2PB=B．2()3PAB=C．A与B是互斥事件D．A与C是对立事件12．先后两次掷一枚质地均匀的骰子，A表示事件“两次掷出的点数之

和是4”，B表示事件“第二次掷出的点数是偶数”，C表示事件“两次掷出的点数相同”，D表示事件“至少出现一个奇数点”，则（）A．A与C互斥B．()112=PAC．()34PD=D．B与C相互独立三、填空题13．一个不透明的袋子中有10个大小、材质一样的小球，其中有m个红球，其余为黑球，从中

不放回地先后各摸一个球出来，若第2次摸得红球的概率为25，则m=________．14．已知事件A与事件B相互独立，如果()0.5PA=，()0.4PAB=，那么()PB=__________．15．从m名男生和n名女

生中任选3人去参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为45，那么所选3人都是男生的概率为______.16．2022年神舟十五号载人飞船发射任务都取得圆满成功，神舟十四号航天员与神舟十五号航天员首次完成空中会师，现有航天员甲､乙､丙三个人，进入太空空间站后需要派出一人走出太空站外

完成某项试验任务，工作时间不超过10分钟，如果10分钟内完成任务则试验成功任务结束，10分钟内不能完成任务则撤回再派下一个人，每个人只派出一次.已知甲､乙､丙10分钟内试验成功的概率分别为45，34，23，每个人能否完成任务相互独立，该项试验任务按照甲､乙､丙顺序派出，则试验任务成功的概率为_

__________.四、解答题17．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是13，黑球或黄球的概率是512，绿球或黄球的概率也是512.求从中任取一球，得到黑球、黄球和绿球的概率分别是多少？18

．某地区310的婚姻以离婚而告终.问下面两种情况的概率各是多少：(1)某对新婚夫妇白头偕老，永不离异；(2)两对在集体婚礼上结婚的夫妻最终都离婚了.19．某班级有45%的学生喜欢打羽毛球，80%学生喜欢打乒乓球；两种运动都喜欢的学生有30%.现从该班随机

抽取一名学生，求以下事件的概率：(1)只喜欢打羽毛球；(2)至少喜欢以上一种运动；(3)只喜欢以上一种运动；(4)以上两种运动都不喜欢.20．袋中装有除颜色外完全相同的黑球和白球共7个，其中白球3个，现有甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人

中有一人取到白球时终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.（1）求取球2次即终止的概率；（2）求甲取到白球的概率.