【文档说明】2023-2024学年高一数学苏教版2019必修第二册单元复习试题 单元复习10 三角恒等变换 基础题 Word版无答案.docx，共(7)页，466.085 KB，由小赞的店铺上传

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单元复习10三角恒等变换01三角恒等变换的有关计算一、单选题1．化简sin347cos148sin77cos58+的值为（）A．32B．32−C．12D．222．已知,都是锐角,π1sin67−=,()3cos5+=−,则πcos6+=（）A．4

12335−−B．412335−C．124335−+D．124335−−3．下列各式中，值为12的是（）A．22cos151−B．2sin75cos75C．cos18cos42sin18sin42+D．ta

n30tan151tan30tan15+−4．已知终边上一点sin,cos66P−，则2cos23sin2+=（）A．433B．433−C．833D．833−5．已知πtan34+=，则11s

in2cossincos=−+（）A．59−B．12−C．12D．596．设()1coscoscos...cos242nnxxxfxx−=，则44π3f=（）A．-332B．-316C

．-116D．3167．若1coscossinsin2xyxy+=，2sin2sin23xy+=，则()sin+=xy（）A．23B．23−C．13D．13−8．已知()2sin3sin2−=+，则221sinsin2cos2−−=（）A．513B．11

3−C．513−D．113二、多选题9．tan75°＝（）A．23+B．1cos1501cos150+−C．sin1501cos150+D．tan25tan35tan8510．下列计算结果正确的是（）A．44ππ2cossin882−=B．1tan153

1tan15+=−C．2sin15sin751=D．()sin1403tan1901−=11．设的终边在第二象限，则1sincossin22−−的值可能为（）A．1B．-1C．-2D．2三、填空题12．已知π02

，，，()6sin7＋＝，tan2tan=，则()sin−＝______．13．化简：()()ππcosπcosπcoscos22+−++−=______.14．已知sin2θ＝35，0＜2θ＜2，则2

2cossin122sin()4−−+＝________．四、解答题15．化简并求值．(1)()23tan1234cos122sin12−−；(2)()cos40sin5013tan10sin701cos40

+++；(3)334sin208sin202sin20sin480−+．16．证明：（1）sin2sin3sin5sin3sin32sin5sin7sin5AAAAAAAA++=++；（2）()(

)()()coscos120cos120tansinsin120sin1202ABBABBAA+++−+=++−−．17．求下列各式的值：（1）已知11cos(),cos()23−=−+=，求coscos,sinsin的值；（2）求(

)2sin4012cos402cos40cos401++−的值；18．已知221sincossin222=−．(1)求2sin2cos2+的值；(2)已知()0,π，π,π2，26tantan10−−=，求+的值．02三角恒

等变换的应用一、单选题1．函数2sincos3cos3yxxx=+−的图像的一个对称中心是（）A．53,62−B．23,32−C．23,32−D．,33−2．函数ππ()sin2cos233fxxx=−+

的最小正周期是（）A．π4B．π2C．πD．2π3．函数()cossin6fxxx=+−在区间0,上的最小值为（）A．1B．－1C．12D．12−4．已知函数()()3cossin3cos0,22fx

xxxx=+−，则函数()fx的值域为（）A．33,22−B．3,12−C．11,22−D．1,12−5．函数()23sincoscos2fxx

xx=+，下列结论正确的是（）A．()fx在区间ππ,63−上单调递增B．()fx的图像关于点π,06成中心对称C．将()fx的图像向左平移512个单位后与2sin2yx=的图像重合D．若12π3xx+=，则()()12fxfx=6．设13cos10sin

1022a=−，22tan131tan13b=+，1cos502c−=，则a，b，c大小关系正确的是（）A．abcB．cbaC．acbD．b<c<a7．函数()21sin3sincos2fxxxx=+

+，则下列结论正确则下列结论正确的是（）A．()fx的最大值为1，最小正周期为B．()fx的图像向右平移6个单位后得到一个偶函数的图像C．()yfx=的图像关于直线712x=对称D．()yfx=的图像关于点7,012对称8．方程3sin2cos220

xxa+−=区间70,6上恰有三个根，其根分别为123,,xxx，则123xxx++的取值范围为（）A．25,36B．5,6C．4,3D．43,32二、多选

题9．已知函数()tan26πfxx=−，则（）A．323f=−B．()fx的最小正周期为2C．把()fx向左平移6可以得到函数()tan2gxx=D．()fx在,06−上单调递增10．设

函数22()cossin2cossinfxxxxx=−+，下列说法中，正确的是（）A．()fx的最小值为2−B．()fx在区间ππ,48−上单调递增C．函数()yfx=的图象可由函数2sinyx=的图象先向左平移π4个单位，再将横坐标缩短为原来的一半(纵坐

标不变)而得到D．将函数()yfx=的图象向左平移π4个单位，所得函数的图象关于y轴对称11．已知函数()2sincoscos2fxxxx=+，下列结论正确的是（）A．()fx是周期函数B．()fx的图象关于原点对称C．()fx的值域为2,2−

D．()fx的单调递减区间为32,244kk++，Zk12．已知函数()()3sin3sincos02222xxxfx=+−，则下列有关()yfx=说法正确的是（）A．若函数()yfx=在区间ππ,63上单调递增

，则的最小值为52B．若函数()yfx=在区间ππ,63上单调递增，则的最大值为52C．若函数()yfx=的图象向右平移π3个单位长度得到偶函数，则的最小值为12D．若函数()yfx=在区间0,π上有且只有

1个零点，则的取值范围是14,33三、填空题13．已知0a，函数()223sincos2cos1fxxxxa=+−−，()()2log32gxax=+−，若1π0,2x，21,5x，有()()12fxgx=

，则实数a的取值范围是______．14．若函数()()πsinsin03fxxx=++，在0,π上恰有一个最大值点和两个零点，则实数的取值范围是________.15．已知函数11()sincos(sincos)22fxxxxx=+−−，则()fx的

值域是______.16．已知函数()π32cossin32fxxx=+−，______，求()fx在区间ππ(,)66−上的值域.从①若12()()2fxfx−=，12xx−的最小值为π2；②()fx两条相邻对称轴之间的距离为π2；③若12()()0fxfx==，12x

x−的最小值为π2．这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．四、解答题17．已知函数()22cossin6πfxxx=−−，xR．(1)求()fx的单调递增区间；(2)求()fx在区间π,02−内的最小值及此时对应的x值．18．已知函数()22

sincos23cos(0)fxxxx=+，且()fx的最小正周期为π．(1)求的值及函数()fx的单调递减区间；(2)将函数()fx的图象向右平移π3个单位长度后得到函数()gx的图象，求当π02x，

时，函数()gx的最大值．19．已知函数()π4coscos13fxxx=−−，且函数()gx的图象与()fx的图象关于直线π3x=对称.(1)求()gx的解析式；(2)若函数()()(0)pxmfxnm=+，当ππ,63x

−时，()px的值域为4,2−，求,mn的值：(3)若对任意的π2π,33x−，不等式11π11π1221222fxagxa+−−−恒成立，求a的取值范围.20．已知函数()22

sin23sincoscosfxxxxx=+−()0(1)化简()yfx=的表达式.(2)若()yfx=的最小正周期为π，求π(),(0,)2yfxx=的单调区间(3)将（2）中的函数f（x）图像上所有的点向右平移π(0,)2

个单位长度，得到函数()ygx=，且()ygx=图像关于0x=对称.若对于任意的实数a，函数π(),,3ygxxaa=+与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围.