【文档说明】2023-2024学年高一数学苏教版2019必修第二册单元复习试题 单元复习09 平面向量 基础题 Word版无答案.docx，共(8)页，674.499 KB，由小赞的店铺上传

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单元复习09平面向量01平面向量的基础概念与运算一、单选题1．下列说法正确的是（）A．若ab=rr，则ab=B．零向量的长度是0C．长度相等的向量叫相等向量D．共线向量是在同一条直线上的向量2．在ABC中，D为A

C的中点，E为BC上靠近B点的三等分点，则DE=uuur（）A．2736ABAC+B．2136ABAC−C．1766ABAC−+D．1166ABAC−−3．已知平面向量a，b满足2a=，2b=，a与b的夹角为4

5°，()baa−⊥，则实数的值为（）A．2B．2−C．12D．12−4．已知平面向量a，b不共线，46ABab=+，3BCab=−+，3CDab=+，则（）A．A，B，D三点共线B．A，B，C三点共线C．B，C，D三点共线D．A，C，D三点共线5．给出下列四个命题：①若||||ab

=，则ab=；②若A，B，C，D是不共线的四点，则“ABDC=”是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件；③若ab=,bc=，则ac=；④ab=的充要条件是||||ab=且//ab.其中正确命题的序号是（）A．②③B

．①②C．③④D．②④6．已知ABC中，3AB=，4AC=，6ABAC=，O为ABC所在平面内一点，且230OAOBOC++=，则AOBC的值为（）A．4−B．1−C．1D．4二、多选题7．如果a，b，c都是非零向量.下列判

断正确的有（）A．若ab∥，bc∥，则ac∥B．若abbc=rrrr，则ac=C．若abab+=−，则ab⊥D．若aabb=，则ab∥8．已知向量()2,1a=，()()cos,sin0b=，则下列命题正确的是（）A．若ab⊥，则tan2=B．若b在a上的投影为36a

−，则向量a与b夹角为23C．与a共线的单位向量只有一个为63,33D．存在，使得abab+=+三、填空题9．在ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，则DBECFA++=__________.10．已知平面向

量a，b满足219ab−=，3a=，若1cos,4ab=，则b=_____．四、解答题11．若平面向量,ab→→满足(3,3)a→=，2b→=.（1）若//ab→→，求b→的坐标.（2）若258ab→→=+，求

a→与b→的夹角.12．已知向量()()1,0,,1abm==，且a与b的夹角为4（1）求2ab−;（2）若aλb+与b垂直，求实数的值.02平面向量的基本定理及应用一、单选题1．在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，DE=EC，CF=2BF，设mAE=uuu

rur，nAF=uuurr，则AC=（）A．3142mn＋B．1324mn＋C．3455mn＋D．4355mn＋2．已知AB是O的直径，C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，设,BAaBDb==uurruuurr，则BC=（）A．12ab+B．12ab−rrC．12a

b+D．12ab−rr3．如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.6km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB=1km，水的流速为2km/h，若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6mi

n，则客船在静水中的速度为（）A．62km/hB．8km/hC．234km/hD．10km/h4．如图所示的矩形ABCD中，,EF满足BEEC=，2,CFFDG=为EF的中点，若AGABAD=+，则的值为（）A．12B．23C．34D．25．在ABC中，

90A=，点D在线段AB上，点E在线段AC上，且满足2ADDB==，22AEEC==，CD交BE于点F，则AFCB=（）A．325B．295C．235D．1756．已知在ABC中，D为AC的中点，2BC=，cos,1BABABC=−，点P

为BC边上的动点，则()2PCPBPD+最小值为（）A．2B．34−C．2512−D．－2二、多选题7．给出下列命题，其中正确的选项有（）A．非零向量a、b满足abab==−，则a与ab+的夹角为30B．若()0ABACBC+=，则△ABC

为等腰三角形．C．等边△ABC的边长为2，则2ABBC=D．已知向量(1,2)a=−，(,)bk=1且()aab⊥+，则0k=8．ABC中，D为AB上一点且满足3ADDB=，若P为线段CD上一点，且APABAC=+（，为正实数），则下列结论正确的是（）A．1344CD

CACB=+B．432+=C．的最大值为112D．113+的最小值为39．设1234AAAA、、、是平面直角坐标系中相异的四点，若1312()AAAA=R，1412()AAAA=R，且1

12+=，则称34,AA调和分割12,AA，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是（）A．A、B、C、D四点共线B．D可能是线段AB的中点C．C、D可能同时在线段AB上D．C、D不可能同时在线段AB的延长线上10．如图，正方形ABCD中，E为AB中点，M为线

段AD上的动点，BMBEBD=+，则下列结论正确的是（）A．当M为线段AD上的中点时，32+=B．的最大值为12C．的取值范围为0,1D．+的取值范围为1,22三、解答题11．如图，在菱形ABCD中，12BEBC=，2CFFD=.（1）若

EFxAByAD=+，求32xy+的值；（2）若6AB=，60BAD=，求ACEF.12．在△ABC中，已知2AB=，11AC=，511cos22BAC=，D为BC的中点，E为AB边上的一个动点，AD与CE交于点O.设AExAB

=.(1)若14x=，求COOE的值；(2)求AOCE的最小值.13．在如图所示的平面图形中，已知1OM=，2ON=，2BMMA=uuuruuur，2CNNA=，求：(1)设BCxOMyON=+，求xy+的值；(2

)若OMCN∥，且,,63OMON，求ABACuuuruuur的最小值及此时的夹角,OMON.14．如图所示，AD是ABC的一条中线，点O满足2AOOD=，过点O的直线分别与射线AB，

射线AC交于M，N两点.(1)求证：1133AOABAC=+；(2)设AMmAB=，ANnAC=，0m，0n，求11mn+的值；(3)如果ABC是边长为()0aa的等边三角形，求22OMON+的取值范围.