【文档说明】2023-2024学年高一数学苏教版2019必修第二册单元复习试题 单元复习10 三角恒等变换 提高题Word版无答案.docx，共(8)页，527.661 KB，由小赞的店铺上传

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单元复习10三角恒等变换一、单选题1．sin141cos21cos39sin21+=（）A．32−B．12−C．12D．322．已知cos20m=，则sin190的值是()A．12m−B．12m−−C．12m+D．12m+−3．若tan2

=，则()sin1sin2sincos−=−（）A．25B．25−C．65D．65−4．若3sin5=−，是第三象限角，则1tan21tan2−=+（）A．2−B．2C．83−D．835．已知函数()22sin23si

ncoscosfxxxxx=+−，xR，则（）A．()fx的最大值为1B．()fx在区间()0,上只有1个零点C．()fx的最小正周期为2D．3x=为()fx图象的一条对称轴6．已知α，β均为锐角，且3sinα＝2sinβ，3cosα＋2cosβ＝3，则α＋2β的值为（）A．3

B．2C．23D．π二、多选题7．下列式子正确的是（）A．6sin15cos152+=B．62cos754+=C．223tan15tan151+=D．tan12tan33tan12tan331++=8．已知5cos()5+=−，5cos213=−，其中，为锐

角，以下判断正确的是（）A．sin21312=B．19cos()565−=C．8coscos565=D．11tantan8=9．关于函数2()2coscos212fxxx=−+−的描述正确的是（）A．其图象可由2sin

2yx=的图象向右平移8个单位得到B．()fx在0,2单调递增C．()fx在[0,]有2个零点D．()fx在,02−的最小值为2−三、填空题10．若()1cos2−=，()3cos5+=−，则tantan=__________

_.11．已知4k−，则函数()cos2cos1yxkx=+−的最小值是______.四、解答题12．已知tan24+=，1tan2=，（1）求tan的值；（2）求sin()2sincos2sinsincos()aa+−++的值．13．已知函数(

)3cos22sincos3fxxxx=−−．（1）求()fx的最小正周期；（2）求当,44x−时，()fx的值域．一、单选题1．对于任意()0,x，下列等式不能恒成立的（）A．sin22sincosxxx=B．21cos2sin2xx−=C．2tan

cotsin22xxx=+D．2tan2sin1tan2xxx=+2．已知2+=，1tan2=，则cos(sin2cos)cos(2sincos)+=+（）A．13B．136−C．56D．433．已知函数()cos2sin26=−+fxxx，将()f

x的图象向右平移6个单位长度，得到函数()gx的图象，则下列说法正确的是（）A．()gx在5,6−−上单调递增B．()gx的最小正周期是2C．()gx的图象关于原点对称D．()gx的图象关于直线76x=对称4．已知()2sincoscos44fxxxx

=+−+，将()yfx=的图象向右平移6个单位，再向上平移1个单位，得到()ygx=的图象.若对Rx，都有422aagxgx−++=成立，则3ga+=（）A．32B．52C．222+D．222−5．已知函数(

)sin(sin3cos)(0)fxxxx=+，若函数()fx的图象与直线1y=在(0,)上有3个不同的交点，则的取值范围是（）A．73,62B．74,63C．63,52D．64,53

6．已知把函数()π3sincos34fxxx=+−的图象向右平移π3个单位长度，再把横坐标缩小到原来一半，纵坐标不变，得到函数()gx的图象，若()()1214gxgx=，若1x，

2π,πx−，则12xx−的最大值为（）A．πB．3π4C．3π2D．2π二、多选题7．关于函数()7sin432sin23xfxx+=+，下列判断正确的是（）A．()fx的图象的对称中心为(),0212kkZ−

B．函数()fx的最小正周期为C．()fx在,38−上存在单调递减区间D．()fx有最大值2和最小值-28．已知函数()3sin|||cos|fxxx=+，下列说法正确的有（）A．函数()fx在27[,]36上单调递减B．函数()fx是最小正周期为2的周期

函数C．若12m，则方程()=fxm在区间[0,]内，最多有4个不同的根D．函数()fx在区间[10,10]−内，共有6个零点9．已知函数()3sin24cos2fxxx=+，()()|()|gxfxfx=+.若存在0xR，使得对任意xR，()0()fxfx，则（）A．任意

()()00,xRfxxfxx+=−B．任意0,()2xRfxfx+C．存在0，使得()gx在()00,xx+上有且仅有2个零点D．存在512−，使得()gx在005,12xx−+上单调递

减三、填空题10．已知函数()1()2sinsin0432fxxx=+++在0,3上的值域为45,33，则cos3的取值范围为______.

11．已知函数()sin2sin3fxaxxb=+++的图象的相邻两个对称轴之间的距离为2，且xR恒有()6fxf，若存在()()()123123,,0,,2xxxfxfxfx+

成立，则b的取值范围为________．四、解答题12．化简或计算下列各式.(1)11sin(2)cos()29cos()sin()2−−−+;(2)2212sin20cos202cos101cos1601−−−−13

．若函数()2233cos22coscossinsin2222xxxxfxx=−++−，xR.(1)当2=时，求函数()fx的最小值；(2)若函数()fx在区间[0,]2上的最小值是32−，求实数的值.14．已知函数(),()fxgx满足

关系式()()(),gxfxfx=+其中是常数.（1）设()sin,2fxx==，求()12g的值;（2）若2()23cossin2gxxx=−，请你写出满足要求的一个函数()fx及一个的值并说明理由；（3）设()sincos,2fxxx=+=,令()()()()cos()1

2()hxfxxgxgx=−+−，当(,)64x时，试判断函数()hx是否存在零点并说明理由.15．已知数2()3sin2sin1(0)6212xfxx=+++−的相邻两对称轴间的距离为2.（1）求()fx的解析式

；（2）将函数()fx的图像向右平移6个单位长度，再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），得到函数()ygx=的图像，当,126x−时，求函数()gx的值域.（3）对于第（2）问中的函数()gx，记方程4()3gx

=在4,63x，上的根从小到依次为12,,nxxx，试确定n的值，并求1231222nnxxxxx−+++++的值.一、单选题1．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）已知()1,2P为角终边上一点，则2cos21sin=+（）A．13−B．13C．3

−D．192．（2023·甘肃兰州·校考一模）cos85sin25cos30cos25+等于（）A．32−B．22C．12D．13．（2023·湖南长沙·统考一模）若π1tan14π21tan4−−=+−，则cos2的值为（）A．35

-B．35C．45−D．454．（2023·湖北·校联考模拟预测）已知cos0,,tan222sin=−，则cos=（）A．154B．306C．31414D．645．（2022·全国·校联考模拟预测）已知函数()222sincossin(0)24xfxx

x=−−在区间2π5π,36−上是增函数，且在区间0,π上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（）A．30,5B．13,25C．15,22D．50,2二、多选题6．（2022·河北邯郸·统考

二模）下列各式的值为12的是（）.A．sin17π6B．sinπ12cosπ12C．22cossin121π2−D．2πtan8π1tan8−7．（2023·浙江·永嘉中学校联考模拟预测）已知函数()3sin2cos233ππfxxx=+++

，将函数()fx的图象向右平移π6个单位长度，再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），得到函数()ygx=的图象，则（）A．()fx的周期为πB．()fx为奇函数C．()gx的图象关于点17π,024对称D．当π0,3x时，()gx的取值范围为31,2−

三、填空题8．（2023·广东惠州·统考模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，角的终边经过点()1,2，则2cossin2+=__________．9．（2023·湖北·宜昌市一中校联考模拟预测）已知多项式23401234()fxaaxa

xaxax=++++满足对任意R,(cos)2cos4cos3f=+，则1234aaaa−+−=_________（用数字作答）．四、解答题10．（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知函数()5ππ3πsin22sincos644fxxxx=−−−+

.(1)求()fx的最小正周期及对称轴方程；(2)ππ,46x−时，()()gxafxb=+的最大值为7，最小值为1，求a，b的值.11．（2022·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）已知函数()()fxbac=+，其中向量(sin,3cos),(s

in,cos)axxbxx=−=−，(cos,sin),cxxx=−R．(1)求()fx的解析式及对称中心和单调减区间；(2)不等式|()|3fxm−在ππ,82x上恒成立，求实数m的取值范围．12．（2022·全国·校联考模拟预测）已知函数()()π2sin0,2fxx

=+，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使()fx的解析式唯一确定.(1)求()fx的解析式；(2)设函数()()π6gxfxfx=++，若π0,2，且6325g=，求π224f−的

值.条件①：()00f=；条件②：()fx图象的一条对称轴为π4x=−；条件③：若()()122,2fxfx==−，且12xx−的最小值为π2.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.