【文档说明】江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周末巩固训练一（A）含答案.doc，共(9)页，447.000 KB，由小赞的店铺上传

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信丰中学2017级高二上学期数学周末巩固训练一（A卷）命题人：审题人：一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上)1.等差数列na的公差0d，1

20a=，且3a，7a，9a成等比数列．nS为na的前n项和，则10S的值为（）A．110−B．90−C．90D．1102.已知空间两条直线nm,，两个平面,，给出下面四个命题：①；nmnm⊥⊥,

,‖②m,‖，nnm；③；nmnm‖,‖,‖④。nmnm⊥⊥,,‖,‖其中正确命题的序号是（）A.①④B.②③C.①②④D.①③④3.把函数)6sin(+=xy图象上各点的横坐标缩短到原来的2

1倍（纵坐标不变），再将图象向右平移3个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为()A．2−=xB．4−=xC．8=xD．4=x4.若(2,1)P为圆22(1)36xy−+=的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A

.03=−−yxB.032=−+yxC.01=−+yxD.30xy+−=5.已知实数变量,xy满足1,0,220,xyxymxy+−−−且目标函数3zxy=+的最大值为8，则实数m的值为()A.32B.12C.2D.16.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（

）A.3160B.160C.23264+D.2888+7.10111111111+224248242+++++++++…………的值为（）A．9172+B．10192+C．111112+D．10172+8.直线3ykx=+与圆22(3)(2)4xy−+

−=相交于M，N两点，若23MN，则k取值范围是()A．3,04−B．)3,0,4−−+C．33,33−D．2,03−9.长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE

所成角的余弦值为（）A．B．C．D．10.若点P是ABC所在平面内的任意一点,满足032=++PCPBPA,则PBC与PAC的面积之比为()A.21B.31C.41D.6111.已知xbxaxf2cos2sin)(+=，其中0,aabRb，，若)6(

)(fxf对一切实数恒成立，且0)2(f，则)(xf的单调增区间是（）A.)(6,3Zkkk+−B.)(32,6Zkkk++C.)(2,Zkkk+D.)(,2Zkkk−12.若不等式32+−xxa对

任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－1，3)B．[－1，3]C．(1，3)D．[1，3]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2，

则其母线与轴的夹角的大小为14.若圆0104422=−−−+yxyx上恰有三个不同的点到直线kxyl=:的距离为22,则=k__________15.已知向量OA、OB的夹角为60°,||||2OAOB==,若2OCOAOB=+,则||OC=

16.已知P是直线0843=++yx上的动点，PA、PB是圆0122x22=+−−+yxy的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是_____三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(本小题满分10分)已知

向量),sin2,2sin232cos21(),sin,22cos1(sinm2xxxnxxx−=++=设函数Rxnmxf=,)(（1）写出)(xf的单调递增区间；（2）若60，x，求)(xf的值域；18.(本小题满分12分)如图，ABC

D与ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．(1)求证：BE∥平面DMF；(2)求证：平面BDE∥平面MNG19.(本小题满分12分)在三角形ABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，已知2sin

2sinsin22CCC=−（1）求sinC的值；（2）若2a=且coscosaAbB=，求c的值。20.(本小题满分12分)一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示.(1)证明：A1C⊥平面AB1C1；(2)若D是棱CC1的中点

，在棱AB上取中点E，判断DE是否平行于平面AB1C1，并证明你的结论.21.(本小题满分12分)已知函数()xfxab=的图像过点A（1,18），B(2,14)(1)求函数()fx的解析式.(2)设2logf(n)na=,n∈N+,S

n是数列{}na前n项和，求S20.(3)在(2)的条件下，若1()2nnnba=，求数列{bn}的前n项和Tn.22.(本小题满分12分)已知圆:C04222=+−++myxyx与y轴相切.（1）求m的值；（2）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求该切线方程；（3）从圆外一点

),(yxp向圆引切线，M为切点，O为坐标原点，且有POPM=，求使PM最小的点P的坐标.信丰中学2017级高二上学期数学周末巩固训练一答案（A卷）二、选择题：DAADDCBABABB二、填空题13.314.3-232或+15.2716.22三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.（1）解：)62sin(1)(+−==xnmxf)k32,k6)(Zkxf++（的单调增区间是：（2）当210)(60，的值域为时，，xfx18、证明：(1)连接AE，则AE必过DF与GN的交点O，连接M

O，则MO为△ABE的中位线，所以BE∥MO，又BE⊄平面EMF，MO⊂平面DMF，所以BE∥平面DMF.(2)因为N，G分别为平行四边形ADEF的边AD，EF的中点，所以DE∥GN，又DE⊄平面MNG，

GN⊂平面MNG，所以DE∥平面MNG.又M为AB中点，所以MN为△ABD的中位线，所以BD∥MN，又MN⊄平面MNG，BD⊂平面MNG，所以BD∥平面MNG，又DE与BD为平面BDE内的两条相交直线，所以平面BDE∥平面MNG.19．解：（1）22sin2sinsin2sincos2sinsi

n222222CCCCCCC=−=−sin2sin2cos10222CCC−−=在ABC中1sin02sin2cos10sincos222222CCCCC−−=−=3sin4C=（2）cosc

osaAbB=∴sin2A＝sin2B，由0<2A,2B<2π，得2A＝2B或2A＝π－2B.即ABC是等腰三角形或直角三角形．由（1）知2C，即ABC是等腰三角形1sincos0222CC−=

，且0,22C,,2422CC所以27cos1sin4CC=−−=−，所以222cos71cababC=+−=+20.(1)证明：∵∠ACB＝90°，∴BC⊥AC.∵三棱柱ABC-A1

B1C1为直三棱柱，∴BC⊥CC1.∵AC∩CC1＝C，∴BC⊥平面ACC1A1，∴BC⊥A1C.∵B1C1∥BC，∴B1C1⊥A1C.∵四边形ACC1A1为正方形，∴A1C⊥AC1.∵B1C1∩AC1＝C1

，∴A1C⊥平面AB1C1.(2)当E为棱AB的中点时，DE∥平面AB1C1.证明：如图，取BB1的中点F，连接EF，FD，DE，∵D，E，F分别为CC1，AB，BB1的中点，∴EF∥AB1.∵AB1平面AB1C1，EF⊆/平面AB1C1，∴EF∥平面AB1C1.∵FD∥

B1C1，∴FD∥平面AB1C1，又EF∩FD＝F，∴平面DEF∥平面AB1C1.而DE平面DEF，∴DE∥平面AB1C1.21、（1）因图像过点A（1，18）,B（2,14）21814abab==解之得a=1

16,b=2∴f(x)=42x−……………………(4分)（2）422logf()log24nnann−===−na是首项为－3公差为1的等差数列∴Sn=－3n+(1)2nn−=12n(n－7)∴20S=130…(8分)（3）1

1()(4)()22nnnnban==−Tn=－3·12+(－2)·(12)2+……+(n－4)(12)n①∴12Tn=(－3)·(12)2+……+(n－5)(12)n+(n－4)(12)n+1②①②得：12Tn=－3·12+(12)2+……+(12)n－(n－4)(12

)n+1∴Tn=－2－(n－2)(12)n……………………………(12分)22、解：（1）易知圆C的圆心为（-1,2）,又圆C与y轴相切，则.…………2分（2）设圆C的切线在x轴和y轴上的截距分别为：a，b.当时，切线方程可以假设为，即，由点到直线的距离公式得：解得，所以切线方程为：，……

………4分当时，切线方程为，即，由点到直线的距离公式得：解得…………5分所以切线的方程为，或……………6分综上，所求的切线方程为，或……7分（3）连接MC，则………………8分又，所以………………9分整理得.……………10分所以，…

…………11分当时，最小，此时，所以P点的坐标为.………12分.