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【文档说明】江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周末巩固训练六（文AB）含答案.doc，共(7)页，544.000 KB，由小赞的店铺上传
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信丰中学2017级高二上学期数学巩固六（文AB）命题人：审题人：一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1.已知命题P:“若两直线没有公共点，则两直线异面.”则其逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是
()A.0B.1C.2D.32.设F为抛物线2:y=3xC的焦点，过F且倾斜角为°30的直线交于C于,AB两点，则AB=（）A.303B.6C.12D.733.《中国诗词大会》的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词
默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（
）A.2B.4C.5D.64.圆22220xyxy+−−=上的点到直线20xy++=的距离最大值为（）A.2B.22C.23D.222+5.设xR,且0x,“1()12x”是“11x”的.()A.充分不必要
条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为7,则输出的s的值为（）A.22B.16C.15D.117.已知直线l、m,平面、，则下列命题中假命题是()A.若⊥，l=,m,lm⊥,则⊥mB.若//，⊥l,则⊥lC
.若//l，m,则ml//D.若//，l,则//l8.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（）A.3B.2.5C.0.5D.1.59.圆心在抛物线x2＝2y(x>0)上，并且与抛物线的准线及y轴均相切的圆的方程是()A．x2＋y2－
x－2y－14＝0B．x2＋y2＋x－2y＋1＝0C．x2＋y2－x－2y＋1＝0D．x2＋y2－2x－y＋14＝010.设抛物线E：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M为抛物线E上一点，|MF|的最小值为3，若点P为抛物线E上任意一点，A(4,1)，
则|PA|＋|PF|的最小值为()A．4＋32B．7C．4＋23D．1011.已知圆22:20(0)Mxyaya+−=截直线0xy+=所得线段的长度是22，则圆M与圆22(1)1xyN+−=:（-1）的位置关系是（）.A.内切B.相交C.外切D.相离12.已知
O为坐标原点，F是椭圆C：22221(0)xyabab+=的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）A.13B.12C.23D
.34二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.甲乙两人玩剪刀、石头、布的游戏，则玩一局甲不输的概率为________．14.在区间11，−上任取两数m和n，则关于x的方程022=++nm
xx有两不相等实根的概率为___________.15.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=8x上一点P到点A（4，0）的距离等于它到准线的距离，则PA=_________16.如右图,在四棱锥P−ABCD中,底面ABCD是菱形,∠
DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为AB和PD中点，则直线AF与EC所成角的正弦值为.三.解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算。17.（本小题满分10分）已知命题:pxR，2210xmx−+；命题q：关于x的不等式210mxmx−+的解集为R
.若pq为真，pq为假，求实数m的取值范围.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点.（Ⅰ）求证：PE
⊥BC；（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PCD；（Ⅲ）求证：EF∥平面PCD.19.（本小题满分12分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到
如下资料：（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为,mn，求事件“,mn均小于25”的概率；（2）请根据3月2日至3月4日这三天的数据，求出y关于x的线性回归方程ˆˆˆybxa=+；（参考公式：线性回归方程为ˆˆˆybxa=+，
其中1221ˆniiiniixynxybxnx==−=−，ˆˆaybx=−）日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差x（℃）101113128发芽数y（颗）232530261620.（本小题满分12分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心横坐
标是整数，且与直线02934=−+yx相切．（1）求圆的标准方程；（2）设直线05=+−yax()0a与圆相交于两点，求实数a的取值范围；21.如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，AC∩EF＝
O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图的五棱锥P—ABFED，且PB＝10.(1)求证：BD⊥PA；(2)求四棱锥P—BFED的体积．22.已知()20−，A，椭圆E:22221(0)xyabab+=的离心率为23，F是椭圆E的右焦点，
直线AF的斜率为332，O为原点.（I）求椭圆E的方程；（Ⅱ）直线l经过点A，与椭圆交于M，N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点O，求|MN|.信丰中学2017级高二上学期数学巩固六（文AB）参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)CCBCABCDDBBA二、填空题
(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、2314、4115、516、714三．解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算。17.解：“xR，2210xmx−+”等价于2440m=−∴11mm−或因此p为真命题时，11
mm−或.对于命题q，因为关于x的不等式210mxmx−+的解集为R，所以0m=或20,40mmm=−解得04m，因此q为真命题时，04m.又∵pq为真，pq为假，∴p与q一真一假.若p真q假，则11,
04,mmmm−或或解得14mm−或；若p假q真，则-11,04,mm解得01m.综上所述，若pq为真，pq为假，则实数m的取值范围是)--10,14,+（
，）UU18.证明：（1）ADPEADEPDPA⊥=的中点为且,ADBC∥又BCPE⊥（2）PCDPABPABPDAABPAPDPAPDABPADABABCDPADADABABCD平面平面平面又平面平面平面
为矩形平面⊥⊥=⊥⊥⊥⊥⊥,（3）GDFGGPC，，连接中点取BCFGPCPBGF∥的中点，分别为,,EDFGBCDEBCEDBCFG平行且等于且∥又且==21,21PCDEFGDEFEFGD平
面∥∥为平行四边形四边形19、解：（Ⅰ）,mn构成的基本事件(),mn有：()()()23,25,23,30,23,26，()()()23,16,25,30,25,26，()()()()25,16,30,26,30,
16,26,16，共有10个。“,mn均小于25”的有1个，其概率为110……6分（Ⅱ）∵12,27xy==，∴22221125133012263122751113123122b++−==++−……9分于是，5271232a=−=−故
所求线性回归方程为ˆ532yx=−……12分20.解：(1）设圆心为（）,由于圆与直线相切，且半径为5，∴即|4m-29|=25,即4m-29=25或4m-29=-25，解得,或，因为m为整数，故m=1，故所求的圆的方程是；（2)此时
，圆心C(1,0)与该直线的距离，，即：；21.(1)证明∵点E，F分别是边CD，CE的中点，∴BD∥EF.∵菱形ABCD的对角线互相垂直，∴BD⊥AC.∴EF⊥AC.∴EF⊥AO，EF⊥PO，且AO∩PO＝O，∴EF⊥平面POA，∴BD
⊥平面POA，又PA⊂平面POA，∴BD⊥PA.(2)解设AO∩BD＝H.连接BO，∵∠DAB＝60°，∴△ABD为等边三角形，∴BD＝4，BH＝2，HA＝23，HO＝PO＝3，在Rt△BHO中，BO＝BH2＋HO2＝7，在△PBO中，BO2＋PO2＝10＝
PB2，∴PO⊥BO.∵PO⊥EF，EF∩BO＝O，∴PO⊥平面BFED，梯形BFED的面积S＝12(EF＋BD)·HO＝33，∴四棱锥P—BFED的体积V＝13S·PO＝13×33×3＝3.22.（I）1,2,3332
2,23======baccKacAF1422=+yx方程为……4分（Ⅱ）23230,01216)14(4422222−=+−+=+−=kkkxxkyxkxy或设1412,1416),,(),,(2212212211+=
+=+kxxkkxxyxNyxM则()20)(212212122121==++−+=+⊥kkxxkxxkyyxxONOM……10分176544)(4121221=−++=xxxxMN……12分
