【文档说明】《九年级数学上册计算力提升训练（人教版）》专训三十、二次函数实际应用：面积最值 原卷版.docx，共(5)页，159.124 KB，由管理员店铺上传

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1计算力专训三十、二次函数实际应用：面积最值牛刀小试1．（2020·北京大峪中学月考）学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为16米的篱笆恰好围成（如图所示）．设矩形的一边AB的长为x米（要求

AB＜AD），矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？花圃的面积是多少？2．（2019·山东诸城·三模）某景区内有一块矩形油菜

花田地（数据如图示，单位：m.）现在其中修建一条观花道（图中阴影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2.（1）求y与x的函数表达式；（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；（3）若要求0.5≤x≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.3．（202

0·杭州市保俶塔实验学校月考）如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙（墙长15m）的矩形菜园ABCD．设垂直于墙的一边AD长为x（单位∶m）．2（1）求菜园的面积y（单位：m2）与x的函数表达式；（2）求出自

变量x的取值范围．4．（2020·乐清市英华学校月考）如图，为美化校园环境，某校计划在一块长方形空地上修建一个长方形花圃．已知AB=20m，BC=30m，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽

为x米，花圃的面积为S（2m）．（1）求S关于x的函数关系式；（2）如果通道所占面积是1842m，求出此时通道的宽x的值；（3）已知某园林公司修建通道每平方米的造价为40元，花圃每平方米的造价是60元，如果学校决定

由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过花圃宽的13，则通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？5．（2020·东莞市石碣中学月考）公园原有一块矩形的空地，其长和宽分别为120米，80米，后来公园管理处从这块空地中间划出一块小矩形，建造一个矩形小花

园，并使小花园四周的宽度都相等（四周宽度最多不超过30米）．（1）当矩形小花园的面积为3200平方米时，求小花园四周的宽度．（2）若建造小花园每平方米需资金100元，为了建造此小花园，管理处最少要准备多少资金？此时小花园四周的宽度是多少？3熟能生巧6．（2020·广东荔湾·期末）

学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米，设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃的面积为y平方米．（1）求出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？7．（2020·福建

省惠安荷山中学月考）如图1，用篱笆靠墙围成矩形花围ABCD，墙可利用的最大长度为15米，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米．(1)若围成的花圃面积为40米2时，求BC的长；(2)如图2若计划在花圃中间用一道隔成

两个小矩形，且围成的花圃面积为50米2，请你判断能否成功围成花圃，如果能，求BC的长？如果不能，请说明理由．8．（2020·湖北利川·初三学业考试）如图，在美化校园的活动中，数学兴趣小组用16m长的篱笆，一边靠墙围成一个矩形花园ABCD，墙长为6m，设ABx=m．（1）若花园

的面积为142m，求x的值；4（2）花园的面积能否为402m？为什么？（3）若要求花园的面积大于242m，求x的取值范围．9．（2020·温州市第二十三中学初三月考）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(图中

的阴影阴影部分就是墙，墙的最大可利用长度为9米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）当x为多少时，围成的花圃面积最大？最大面积是多少？10．（2020·兰溪市实验中学

月考）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙长足够长），中间用一道墙隔开（如图1所示）．已知计划中的材料可建墙体总长46米，设两间饲养室合计长x（米），总占地面积为y（米2）．图（1）图（2）图（3）（1）求y关于x的函数表

达式和自变量x的取值范围．（2）现需要设计这两间饲养室各开一扇门（如图2所示），每扇门宽1米，门不采用计划中的材料．5①求总占地面积最大为多少米2？②如图3所示，离墙10米外饲养室一侧准备修一条平行于墙的小路，若拟建的饲养室面积尽量大，饲养室的门口与小路的间隔为多少米？11．（2020·无锡

市大桥实验学校初三月考）结合湖州创建文明城市要求，某小区业主委员会觉定把一块长80m，宽60m的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的直角三角形)，空白区域为活动区，且四周出口

宽度一样，其宽度不小于36m，不大于44m，预计活动区造价60元/m2，绿化区造价50元/m2，设绿化区域较长直角边为xm.(1)用含x的代数式表示出口的宽度.(2)求工程造价y与x的函数表达式，并直接写出x的取值范围.(3)如果业主委员会投资28.4万元，能否完成全部工程？若能

，请写出x为整数的方案有多少种；若不能，请说明理由.(4)业主委员会决定在(3)设计的方案中，按最省钱的一种方案，先对四个绿化区域进行绿化，在完成了工作量的13后，施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍，结果提前4天完成四个区域的

绿化任务.问：原计划每天绿化多少平方米？