【文档说明】《九年级数学上册计算力提升训练（人教版）》专训三十九：二次函数与几何综合：平行四边形存在性判定 原卷版.docx，共(6)页，311.824 KB，由管理员店铺上传

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1计算力专训三十九：二次函数与几何综合：平行四边形存在性判定牛刀小试1．（2020·兰溪市实验中学初三月考）如图，抛物线23yxbx=+−与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中点A、C的横坐标分别为1−和2．点G是抛物线上的动点，

在x轴上存在点F，使以A、C、F、G四个点为顶点的四边形是平行四边形，则点F的坐标为_____．2．（2019·宜春市第八中学初三期中）如图1，抛物线22yaxbx=++与x轴交于A，B两点，与y轴交于

点C，4AB=，矩形OBDC的边1CD=，延长DC交抛物线于点E．（1）求抛物线的解析式：（2）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．3．（

2020·东莞市石碣中学初三月考）如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点三点0(1)A，,(50)B，,4(0)C，．2（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在第四象限的抛物线上是否存在点E，使四边形OEBF是以OB为对角线且面积为

12的平行四边形？若存在，请求出点E坐标，若不存在请说明理由.（请在图2中探索）4．（2020·齐齐哈尔市第二十八中学初三月考）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋2的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的关系解析式，x满足什么值时y﹤0?

（2）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．5．（2020·合肥工业大学附属中学初三月考）如图，抛物线C1的图象与x轴交A（−3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），

点D为抛物线的顶点．（1）求抛物线C1的解析式和D点坐标；（2）将抛物线C1关于点B对称后的抛物线记为C2，点E为抛物线C2的顶点，求抛物线C2的解析式和E点坐标；3（3）是否在抛物线C2上存在一点P，在x轴上存在一点Q，使得以D，E，P，

Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．熟能生巧6．（2020·民勤县第六中学初三三模）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B，C，已知点A（﹣1，0），点C（0，3）．（1）求抛物线的表达式；（2）设E

是抛物线上的一点，在x轴上是否存在点F，使得A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．7．（2020·广州市增城区派潭镇第二中学初三期中）如图，抛物线2()30

yaxbxa=++与轴交于A（—1，0），B（3，0），与y轴交于点C．已知直线ykxn=+过B，C两点．（1）求抛物线和直线BC的表达式；（2）点P是抛物线上的一个动点，抛物线的对称轴l与x轴交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F．点Q是4对称轴l上的一个动点，是否存在以点E，F，P，

Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．8．（2020·河南龙亭·初三月考）综合与探究如图，抛物线26yaxbx=++经过点A(-2,0)，B(4,0)两点，与y轴交于

点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为(14)mm.连接AC，BC，DB，DC，(1)求抛物线的函数表达式；(2)△BCD的面积等于△AOC的面积的34时，求m的值；(3)在(2)的条件下，若点M是x轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样

的点M,使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.9．（2020·四川峨眉山·初三二模）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．

直线y=x﹣5经过点B，C．（1）求抛物线的解析式；5（2）过点A的直线交直线BC于点M．①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；10．（20

20·渝中·重庆市实验学校初三月考）如图，抛物线223yxx=−−与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C．（1）若点D是抛物线对称轴上的动点，点G是抛物线上的动点，是否存在以点B、C、D、G为顶点的四边形是平行四边形．若存在，直接写出点G的坐标；若不存在，试说明理

由．11．（2020·辽宁顺城·初三一模）如图，抛物线y＝ax2+bx+2经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交6于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）P在对称轴上，Q在抛物线上，以P，Q，B，C为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点P的坐标．