【文档说明】《九年级数学上册计算力提升训练（人教版）》专训三十八：二次函数与几何综合：相似三角形存在性判定 原卷版.docx，共(6)页，240.813 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-0f8caa05155c63e7c60f89bbc0cf2447.html

以下为本文档部分文字说明：

1计算力专训三十八：二次函数与几何综合：相似三角形存在性判定牛刀小试1．（2019·四川初三月考）如图，二次函数22yaxbx=++的图象与x轴相交于点()1,0A−、()4,0B，与y轴相交于点C．()1求该函数的表达式；()2点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQB

C⊥，垂足为点Q，连接PC．①求线段PQ的最大值；②若以点P、C、Q为顶点的三角形与ABCV相似，求点P的坐标．2．（2020·全国初三课时练习）如图，二次函数的图象经过(1,0)A−，(4,0)B，(2,6)C−三点．（1）求该二次函

数的解析式；（2）点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若ABGV与ABCV相似，求点G的坐2标．3．（2020·四川初三月考）如图，已知二次函数的图象过点()0,0O．()8,4A，与x轴交于

另一点B，且对称轴是直线3x=．（1）求该二次函数的解析式；（2）P是x轴上的点，过P作PQx⊥轴与抛物线交于Q，过A作ACx⊥轴于C，当以,,OPQ为顶点的三角形与以,,OAC为顶点的三角形相似时，求P点

的坐标．4．（2018·湖南初三期中）如图，已知二次函数的图像过点(0,0)O,(8,4)A,与x轴交于另一点B,且对称轴是直线3x=.（1）求该二次函数的解析式；（2）P是x轴上的点，过P作PQx⊥轴，与抛物线交于Q,过A作

ACx⊥轴于C.当以O、P、Q为顶3点的三角形与O、A、C为顶点的三角形相似时，求P点的坐标.5．（2016·湖南初三期末）如图,二次函数y=12x2+2x+6的图像与x轴相交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为点D,该二次

函数图像的对称轴与直线BC相交于点E,与x轴交于点F;(1)求直线BC的解析式;(2)试判断△BFE与△DCE是否相似?并说明理由.(3)在坐标轴上是否存在这样的点P,使得以点P、B、C为顶点的三角形与△DCE相似?若存

在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。熟能生巧6．（2017·天津初三）如图，已知二次函数2yaxbxc=++（a，b，c为常数）的对称轴为1x=，与y轴的交点为()0,4C，y的最大值为5，顶点为M，过点()0,1D且平行于x轴的直线与抛物线交于点A，B.（1）求该

二次函数的解析式和点A，B的坐标.（2）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与BCDV相似，求出所有点P的坐标.47．（2017·上海初三期末）如图，已知直线𝑦=𝑥与二次函数𝑦=𝑥

2+𝑏𝑥+𝑐的图像交于点A、O，(O是坐标原点)，点P为二次函数图像的顶点，OA=3√2，AP的中点为B．（1）求二次函数的解析式；（2）求线段OB的长；（3）若射线OB上存在点Q，使得△AOQ与△AOP相似，求点Q的坐标．8．（2016·江苏初三月考）在平面直角

坐标系中，一个二次函数的图象经过点A（1，0）、B（3，0）两点．（1）这个二次函数的对称轴是直线；（2）设这个二次函数的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AD、DE和DB，当△AOC与△DEB相似时，求这个二次函数的表达式。9．（2020·邹城市第八中学初三）

如图，二次函数2yax2xc=++的图象与x轴交于点()1,0A−和点B，与y轴交于点()0,3C．5()1求该二次函数的表达式；()2过点A的直线//ADBC且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式；()3在()2的条件下，在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与

ABD△相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．10．（2019·内蒙古初三期末）已知：如图，二次函数图象的顶点坐标为C（1，﹣2），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A

点坐标为（3，0），B点在y轴上．点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这个二次函数的图象交于点E．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设点P的横坐标为x，求线段PE的长（用含x的代数式表示）；（3）点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，若

以点P、E、D为顶点的三角形与△AOB相似，请求出P点的坐标．611．（2020·东海晶都双语学校初三）在直角坐标系XOY中，二次函数图像的顶点坐标为()4,3C−，且与x轴的两个交点间的距离为6.（1）求二次函

数解析式；（2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由.