【文档说明】安徽省定远县育才学校2020-2021学年高二暑假数学检测试题8含答案.doc，共(8)页，718.000 KB，由小赞的店铺上传

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定远育才学校2020-2021学年高二暑假数学检测试题8一、选择题（60分）1.已知平面向量a，b，且满足2aabb，若e为平面单位向量，则aebe的最大值（）A.3B.23C.4D.332.

等差数列na的前n项和为nS，若6820aa，那么13S的值是（）A.65B.70C.130D.2603.已知全集=,集合=,则（）A.B.C.D.4.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知3b，2c，1cos4BC

，则a=（）A.10B.15C.4D.175.对于任意实数x，不等式210mxmx恒成立，则实数m的取值范围是（）A.4,0B.4,0C.,4D.,46.如图是偶函数sin()0,0,

0fxAxA的部分图像，KML为等腰直角三角形，90KML，1KL，则16f（）A.34B.14C.12D.347.已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在(－∞，0]上单调递减，则满足f(3x＋1)<f12

的实数x的取值范围是（）A.11,26B.11,26C.11,36D.11,368.已知定义在R上的奇函数fx，满足2fxfx，当

0,1x时，fxx，则函数21gxxfx在区间3,6上的所有零点之和为（）A.2B.4C.6D.89.已知锐角的外接圆半径为，且，则()A.B.C.D.10.已知3OA，1OB，0OAOB，若33OPOAOB，则AOP（）A.6B.3C

.23D.5611.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度12.变量x，y满足约束条件3602030xyxyy，则目标函数z=y-2x的最小值为（

）A．-7B．-4C．1D．2二、填空题（40分）13.已知函数fx的图象如图所示，则不等式20fx的解集为__________.14.已知，则__________．15.将函数的图象cos2yx向左平移4个单位后，得到函数ygx的图象，则yg

x的图象关于点__________对称(填坐标)16.若两个正实数x,y满足，且恒成立，则实数m的最大值是.三、解答题（70分）17.已知0a，1a，设集合{|0log1}aAxx，12{|}xxaBxaa.（Ⅰ）若19a

，求RACB；（Ⅱ）若ABB，求a的取值范围.18.已知11sin2coscoscos22cos29sin3cossin22f.（1）化简f；（

2）若55f，求11sincos的值.19.已知函数4cossin16fxxx，求（1）求fx的最小正周期；（2）求函数fx的单调递增区间（3）求fx在区间,64上的最大值和最小值.20.已知等比数列

na满足2511,9243aa，*nN（1）求数列na的通项（2）设nnnba，求数列nb的前n项和nS.21.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足25cos25A，•3ABAC.（1）求ABC的面积；（2）若6b

c，求a的值.22.盐化某厂决定采用以下方式对某块盐池进行开采：每天开采的量比上一天减少%p，10天后总量变为原来的一半，为了维持生态平衡，剩余总量至少要保留原来的116，已知到今天为止，剩余的总量

是原来的24．（1）求%p的值；（2）到今天为止，工厂已经开采了几天？（3）今后最多还能再开采多少天？参考答案1.B2.C3.A4.C5.A6.D7.A8.D9.B10.A11.C12.A13.1112，，14.15.,0,2kkZ

16.817.(Ⅰ)15C99RAB，；(Ⅱ)115，.解析：（Ⅰ）若19a，则19110log10log11199axxxA，211921193xxxxaaa4219113

3xx4219xx59x.59B，.15C99RAB，（Ⅱ）①当1a时，0log111axxaAa，.111222xxxaxaaaaa1212xax

14xa14Ba，.ABBAB14aa15a与1a相矛盾，此时a无解.②当01a时，0log111axaxAa，.111222xxxaxaaaaa1212xax

14xa14Ba，.ABBAB14aa15a∵01a∴115a综上，a的取值范围是115，.18.(1)sincos；(2)2103.解析：（

1）sincossinsinsincossincossinf.（2）∵10sincos5f，∴212sincos5，∴3sincos10，∴11sincos210sincossincos

3.19.解析：(1)2314cossin14cossincos123sincos2cos1622fxxxxxxxxx3sin2cos2xx2sin26

x.fx的最小正周期T.（2）由2k22,62xkkZ解得k,36xkkZ函数fx的单调递增区间为,,36kkkZ(3)64x232x22663x

当266x时，x6，min1fx当262x时，x6，2miaxfx.20.（1）13nna；（2）1213344nnnS.解析：（1）设数列na的首项为1aq，公比为，由已知可得2

145119{1243aaqaaq，解得111,33aq，所以1113nnnaaq.（2）因为233,132333......3nnnnnnbnSna，所以23

413132333......3nnSn，相减得1234113323333......33313nnnnnSnn，所以1213344nnnS21.

解析：（1）∵25cos25A∴234cos2cos1,sin255AAA∵3ABAC∴cos3bcA∴5bc∴ABC的面积1sin22ABCSbcA（2）∵5bc，6bc∴5,1bc或1,5bc

由余弦定理得2222cos20abcbcA∴25a22.（1）1101%12p（2）15（3）今后最多还能再开采25天．【解析】设总量为a，由题意得：（1）101%2aap

，解得1101%12p．（2）设到今天为止，工厂已经开采了m天，则21%4mapa，即31021122m，解得15m．（3）设今后最多还能再开采n天，则211%416napa，即51021122n

，即5102n，即25n，故今后最多还能再开采25天．