【文档说明】安徽省定远县育才学校2020-2021学年高二暑假数学检测试题9含答案.doc，共(6)页，600.000 KB，由小赞的店铺上传

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定远育才学校2020-2021学年高二暑假数学检测试题9一、选择题（60分）1.在ABC中，已知其面积为22Sabc，则cosA=（）A.34B.1315C.1517D.17192.已知数列

na满足111,2nnnaaa，则10a（）A.1024B.1023C.2048D.20473.若关于x的不等式210xaxa的解集中恰有3个整数，则实数a的取值范围是（）A.4,5B.3,24

,5C.4,5D.3,24,54.已知,ab是不相等的正数,且220aabbab,则ab的取值范围是A.40,3B.41,3C.30,2D.31,25.已知向量1331,,,2222ABBC

，则ABC（）A.030B.060C.0120D.01506.设,ab都是非零向量，下列四个条件中，一定能使0abab成立的是()A.abB.a//bC.2abD.ab7.已知1sincos5，且2

2，那么tan等于（）A.43B.34C.34D.438.已知定义在R上的奇函数fx和偶函数gx满足：xfxgxe，则（）A.2xxeefxB.2xxeefxC.2xxeegxD.2xxeegx9

.若11|log|log44aa，且|log|logbbaa，则,ab满足的关系式是（）A．1,1ab且B．1,01ab且C．1,01ba且D．01,01ab且10.已知函数fx为奇函数，0x时为增函数且20f，则20xfx

（）A.{|024}xxx或B.{|04}xxx或C.{|06}xxx或D.{|22}xxx或11.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（）

A.f(－1)＜f(9)＜f(13)B.f(13)＜f(9)＜f(－1)C.f(13)＜f(－1)＜f(9)D.f(9)＜f(－1)＜f(13)12.若函数21lg1fxxxx，则5522ff的值（）A.2B.lg5C

.0D.3二、填空题（20分）13.已知函数yfx的定义域为1,0，则函数2logyfx的定义域为________.14.若tan3，则2212sin3cossincos9_______

______.15.在等差数列中，公差，且成等比数列，则的值为____．16.如图，半径为1的扇形AOB的圆心角为120，点C在AB上，且30COA，若OCOAOB，则__________.三

、解答题（70分）17.已知,ab为两个非零向量，且2,1,ababb.（1）求a与b的夹角；（2）求32ab.18.已知0kfxxkx（1）判断函数fx的奇偶性，并说明理由（2）当1k时，判断函数fx在0,1单调性，并证明你的

判断19.已知4cos5，且2.（1）求5sin4tan3的值；（2）若50,cos25，求sin22的值.20.已知na是各项为正数的等比数列，nb是等差数列，且111ab，2332bba，523

7ab.（1）求na和nb的通项公式；（2）设nnncab，*nN，求数列nc的前n项和为nS.21.在中，已知3sin2cos0aCcA，其中角ABC、、所对的边分别为abc、、。求（1）求角A的大小；（2）若ABC

的最大边的边长为13，且sin3sinCB，求最小边长。22.已知函数fx的定义域为R，对于任意的,xy都有fxyfxfy，设0x时，1fx.（1）求0f；（2）证明：对于任意的xR，0fx；（3）当112f时，若不等式

122fkxfx在0,上恒定成立，求实数k的取值范围.参考答案1.C2.B3.D4.B5.B6.D7.B8.B9.C10.A11.D12.C13.1,1214.221515.3；16

.317.解析：(1),?0abbabb,即2·0abb，2·cos0abb，解得12,23cos.(2)22223232912452ababaabb,32

213ab.18.解析：（1）fx为奇函数.理由：因为0kfxxkx的定义域为0x又0kkfxxxfxkxx，所以fx为奇函数.（2）fx在0

,1为单调递减.证明：任取120,1xx，121212121212111xxxxfxfxxxxxxx，因为120,1xx，所以1212120,10,01xxxxxx，所以120fx

fx，所以fx在0,1为单调递减.19.(1)-6；(2)117125.解析：(1)44cos,cos55,又33,sin,tan254，5sin4tan

35sin46tan.(2)0,,022,25sin5,coscoscoscossinsin5425325555525

,2117sin2cos22cos12125.20.解析：（1）设na的公比为q，nb的公差为d，由题意0q，由已知，有24232,{310,qdqd

消去d得42280,qq解得2,2qd，所以na的通项公式为1*2,nnanN，nb的通项公式为*21,nbnnN．（2）由（1）有1212nncn，设nc的前n项和为nS，则0121123252212,nnSn

1232123252212,nnSn两式相减得2312222122323,nnnnSnn所以2323nnSn.21.（1）23A；（2）最小边长为1.解析：(

1)由正弦定理，得3sinsinsin2cos0ACCA，∵sin0C，∴3sincos2AA∴sin16A，且0,A∴62A,23A(2)易知a为最大边，故13a，由sin3sinCB,得3cb，∴最小边为长b。根据余

弦定理，有2222cosabcbcA∴2221393bbb即1b，所以最小边长为1。22.解析：（1）令0x，0y，1fx0001fxfxfxff.（2）由题意当0x时，1fx由（1）知，当0x，010f所以下证

，当0x时，0fx·fxyfxfy0x，0x010ffxfxfx.（3）0111?112fffff11?21fkxffxfx令1xyx，2xx，12yxx

，假设12xx，0y1fxyfyfx12fxfx故函数fx在0,单调递减，112kxx化简得：1kx0,x，,0k.