【文档说明】安徽省定远县育才学校2020-2021学年高二暑假数学检测试题2含答案.doc，共(7)页，602.000 KB，由小赞的店铺上传

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定远育才学校2020-2021学年高二暑假数学检测试题2一、选择题（60分）1.已知0a，且1a，函数2log1afxx的定义域为M，log1log1aagxxx的

定义域为N，那么（）A.MNB.MNMC.MNMD.MN2.已知fx=exa在2,+上单调递增，则a的取值范围是（）A.,0B.,2C.0,2D.2,3.已知1fxx，则函数fx的解析式为（）

A.21fxxB.21fxxC.210fxxxD.210fxxx4.已知函数33fxxx，记10.10.350.6,0.7,0.9afbfcf，则,,abc大小关系是（）A.bacB.a

cbC.cabD.bca5.对于函数21xfxx的图象及性质的下列表述，正确的是（）A.图像上的纵坐标不可能为1B.图象关于点（1,1）成中心对称C.图像与x轴无交点D.图像与垂直于x轴的直线可能有两个交点

6.已知函数fx满足211logfxx，且3fm，则m（）A.14B.34C.12D.127.函数1xyaa（0a，1a）的部分图像可能是（）A.B.C.D.8.已知函数33,1,{log2,1,a

xxfxxax是在R上的单调函数，则a的取值范围是（）A.0,B.,2C.2,0D.,09.函数y＝23,0{3,015,1xxxxxx的最大值是(

)A.1B.2C.3D.410.若函数为奇函数且在上为减函数，又，则不等式的解集为（）A.B.C.D.11.在直角梯形ABCD中，ABBC，2ADDC，2CB，动点P从点A出发，由ADCB沿边运动（如图所示），P在AB上的射影为Q，设点P运动的路程为x，APQ的面积

为y，则yfx的图像大致是（）A.B.C.D.12.设是奇函数，对任意的实数有，且当时，，则在区间上（）A.有最大值B.有最小值C.有最大值D.有最小值二、填空题（20分）13.已知1,xfxe则1f________

__．14.已知函数f(x)=，若正数a，b满足f(4a)+f(b-9)=0，则的最小值为.15.已知函数1(0)fxxxx，若在,2aa上有最小值和最大值，则实数a的取值范围是____________．16.已知函数23fxaxbxab是偶函数，

且其定义域为1,2aa，则ab__________．三、解答题（70分）17.（12分）化简求值：（1）41144321320.0010.252；（2）221lg2lgl

g21lg5log10lg810.18.（12分）若集合2{|230}Axxx，1{|1}2xaBx.（1）当AB时，求实数a的取值范围；（2）当AB时，

求实数a的取值范围.19.（12分）关于函数yfx（xD）有如下结论：若函数yfx的图象关于点,ab对称，则有2faxfaxb成立.（1）若函数212xfxx的图象关于点2

,m对称，根据题设中的结论求实数m的值；（2）若函数yfx的图象既关于点2,0对称，又关于点2,1对称，且当2,6x时，23xfxx，求5f的值.20.（12分）已知函数22908{log1mxxmfxxmxm

，满足21fm.（1）求常数m的值；（2）解关于x的方程20fxm，并写出x的解集.21.（12分）已知函数131xfxaaR.（1）用定义证明函数fx在R上是增函数；（2）探究是否存在实数a

，使得函数fx为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，解不等式21240ftft.22.（10分）信息科技的进步和互联网商业模式的兴起，全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式，现在银行的大部分业务都可

以通过智能终端设备完成，多家银行职员人数在悄然减少.某银行现有职员320人，平均每人每年可创利20万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员．．1人，则留岗职员每人每年多．．．．．创利0.2万元，但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活

费，并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的34，为使裁员后获得的经济效益最大，该银行应裁员多少人？此时银行所获得的最大经济效益是多少万元？参考答案1.B2.B3.D4.A5.A6.B7.D8.C9.D10.A11.D12.C13.114.15.021，16.1317.（1）1

03;（2）-1.解析：（1）原式1230.10.5423102103；（2）原式22222log8lg2lg2lg5log10lg2lg2lg5lg51log8log10lg2lg

5131.18.（1）3a；（2）1a.解析：（1）1,3A，,BaAB，3a；（2）AB，1a.19.(1)2m；(2)19.解析：（1）212xfxx的定义域为2xx，对任意x（2x），都

有222fxfxm，即22122122222xxmxx，解得2m；（2）因为函数yfx的图象既关于点2,0对称，所以220fxfx，即40fxfx；①函数yfx的图象既关于点2,1

对称，所以222fxfx，即42fxfx②由①②得，442fxfx，即82fxfx，所以3532233219ff.20.（1）12m；（2）1

1,42解析：（1）0,1m，则20,mm22918fmmm，解得12m（2）102{1028xx或22112{log210xx即解集为11,4221.解析：（1）任取且

，则在R上是增函数，且，，，，，即函数在上是增函数.（2）是奇函数，则，即，故.当时，是奇函数.（3）在（2）的条件下，是奇函数，则由可得：，又在上是增函数，则得，.故原不等式的解集为：.22.8160万元解析：设银行

裁员x人，所获得的经济效益为y万元，则21320200.263864005yxxxxx，由题意：33203204x，又0,080xx且xN，因为对称轴：9580x，所

以函数213864005yxx在[0,80]单调递增，所以80x时，max8160y即银行裁员80x人，所获得经济效益最大为8160万元，