【文档说明】安徽省定远县育才学校2020-2021学年高二暑假数学检测试题1含答案.doc，共(7)页，780.000 KB，由管理员店铺上传

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定远育才学校2020-2021学年高二暑假数学检测试题1一、选择题（60分）1.已知函数2xxfx（其中是圆周率，3.1415926），则下列结论正确的是（）A.fx是偶函数，且012ffB.fx是奇函数，且012ffC.fx是偶

函数，且210ffD.fx是奇函数，且210ff2.下列四个函数中，具有性质“对任意的实数0,0xy，函数fx满足fxyfxfy”的是（）A.2logfxxB.2fxxC.2fxxD.12xfx3.若

函数yfx的定义域为{|38,5}xxx，值域为{|12,0}yyy，则yfx的图像可能是（）A.B.C.D.4.已知322a，223b，21log3c，则,,ab

c的大小关系是（）A.acbB.bcaC.cabD.abc5.某天早上，小明骑车上学，出发时感到时间较紧，然后加速前进，后来发现时间还比较充裕，于是放慢了速度，与以上事件吻合得最好的图像是（）A.B.C.D.6.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有

“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx称为高斯函数，例如：3.54，2.12，已知函数112xxefxe，则函数yfx

的值域是（）A.0,1B.1C.1,0,1D.1,07.已知集合11Axx，集合11Bxx，则（）A.ABÖB.AB×C.ABAD.12ABxx8.已知函数

25,1{,1xaxxfxaxx在,上是增函数，则a的取值范围是（）A.,2B.2,0C.3,0D.3,29.已知函数1lg254.5xxfxm

的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A.5，B.5，C.4+，D.4，10.若在函数定义域的某个区间上定义运算{bababaab，，，，则函数22131fxxx

x，02x，的值域是（）A.71，B.1314，C.1304，D.31，11.若定义在R上的函数fx满足：对任意的12,xxR，都有12

12fxxfxfx，且当0x时，0fx，则（）A.fx是奇函数，且在R上是增函数B.fx是奇函数，且在R上是减函数C.fx是奇函数，但在R上不是单调函数D.无法确定fx的单调性和奇偶性12.已知定义域为R的函数fx满足31

fxfx，当2x时fx单调递减且0faf，则实数a的取值范围是（）A.2,B.0,4C.,0D.,04,二、填空题（20分）13.已知函数fx的图象如图所示，则不等式20fx的解集为_____

_____.14.已知函数fx是定义在R上不恒为0的偶函数，且对于任意的实数x都有11xfxxfx，则52ff__________．15.函数101xyaaa且的图象恒过的定点坐标为______________．16.设全集

{|110}UnNn，1,2,3,5,8A，1,3,5,7,9B，则UCAB__________．三、解答题（70分）17.计算：（1）11.521233110.0012749

；（2）231lg25lg2lg0.1log9log22.18.已知2log41xfxkxkR.（1）设gxfxa，2k，若函数gx存在零点，求a的取值范围；（2）若fx是偶函数，设

24log23xhxbb，若函数fx与hx的图象只有一个公共点，求实数b的取值范围.19.已知函数223mmfxx（mZ）为偶函数.（1）若35ff，求fx；（2）在（1）的条件下，

求gxfxax在23，上的最小值ha.20.已知定义在上的函数满足，当时，。（1）求，判断的奇偶性并证明。（2）若，解不等式。21.二次函数20fxaxbxca满足22fxf

x且05,27ff.（1）求函数fx的解析式；（2）若函数gxfxmx在区间2,上单调递增，求m的取值范围.22.某厂生产某种产品的月固定成本为10(万元)，每生产x件，需另投入成本为Cx（万元）．当

月产量不足30件时，216Cxxx（万元）；当月产量不低于30件时，80055020Cxxx（万元）．因设备问题，该厂月生产量不超过50件．现已知此商品每件售价为5万元，且该厂每个月生产的商品都能当月全部销售完．（1）写出月

利润L（万元）关于月产量x（件）的函数解析式；（2）当月产量为多少件时，该厂所获月利润最大？参考答案1.B2.A3.B4.A5.C6.D7.B8.D9.A10.B11.B12.B13.1112，，14

.015.1,116.{7,9}17.（1）6；（2）12．解析：（1）121333223322103231092276（2）原式122311lg5lg2lg102log3log2122218.（1）由题意函数gx

存在零点，即fxa有解.又2log412xfxx22411loglog144xxx，易知fx在,上是减函数，又1114x，21log104x，即0fx，所以a的取值范围是0,.（2）

2log41xfxkx，定义域为R，fx为偶函数2111log14ffk2log411kk检验：2241log41log2xxxfxx2log22xx，则

2log22xxfxfxfx为偶函数，因为函数fx与hx的图象只有一个公共点，所以方程fxgx只有一解，即42223xxxbb只有一解，令2xt0t（），则231430btbt有一正根，当1b时，304t，不符

合题意，当1b时，若方程有两相等的正根，则2=443130bb且40231bb，解得3b，若方程有两不相等实根且只有一正根时，因为23143ybtbt图象恒过点0,3，只需图象开口向上，所

以10b即可，解得1b，综上，3b或1b，即b的取值范围是31,.19.（1）2fxx（2）244{464936aaahaaaa【解析】解析：（1）因为fx为偶函数，所以223mm为偶数又35ff，所

以22232135mmmm，即223033155mm所以2230mm，解得312m，又mZ，所以0m或1m.当0m时，2233mm，舍去；当1m时，2232mm，成立，所

以2fxx（2）由（1）2gxxax当4a时，gx在23，上单调递增，242haga；当46a时，gx在22a，单调递减，32a，上单调递增，224aahag

；当6a时，gx在23，上单调递减，393haga；综上，244{464936aaahaaaa20.（1）0，奇函数；（2）.解析：（1）令，令为奇函数。（2），令

，则，所以为定义域上的减函数，解得.21.（1）f(x)=245xx；（2）0m.解析：（1）22222bfxfxfxxa关于对称，055,2425726fcfabab，∴5,1,4c

ab∴245fxxx(2)245gxfxmxxmx,42mx是开口向上的二次函数，对称轴∵gx在区间2,上单调递增∴4202mm.22.(1)214106{8004020xxLx

0,3030,50xxNxxN且且；（2）当月产量为12件时，该厂所获月利润最大.解析：(1)当030x且xN时,221151051041066LxCxxxxxx当3050x

且xN时,800800510555010402020LxCxxxxx所以214106{8004020xxLx0,3030,50xxNxxN且且（2）当030x且xN时,

Lx在0,12上递增，在12,30上递减，此时max1214LL当3050x且xN时,Lx在30,50上递增，此时max40503LL因为40143，所以m

ax1214LL