【文档说明】2023-2024学年高二数学苏教版2019选择性必修第一册同步试题 1.4 两条直线的交点（原卷版）.docx，共(4)页，337.543 KB，由小赞的店铺上传

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1.4两条直线的交点一、单选题1．直线l经过两条直线10xy−+=和2320xy++=的交点，且平行于直线240xy−+=，则直线l的方程为（）A．210xy−−=B．210xy−+=C．220xy−+=D．220xy+−=2

．已知三条直线2310xy−+=，4350xy++=，10mxy−−=不能构成三角形，则实数m的取值集合为（）A．42,33−B．42,33−C．424,,333−D．422,,333−−3．若三条直

线2380xy++=，10xy−−=和102xkyk+++=相交于一点，则k=（）A．2−B．12−C．2D．124．无论k为何值，直线(2)(1)450kxkyk++−−−=都过一个定点，则该定点为（）A．

(1,3)B．(1,3)−C．(3,1)D．(3,1)−5．设集合()3,2,,1yAxyxyRx−==−，(),4160,,BxyxayxyR=+−=，若AB，则实数a的取值范围为（）A．()(

),44,−+B．()(),22,−−−+C．()()(),22,44,−−−+D．()()(),44,22,−−−+6．经过直线l1：2x﹣y+1＝0和l2：x﹣y﹣2＝0

的交点，且垂直于直线l1的方程为（）A．2x﹣y+13＝0B．x+2y+13＝0C．2x﹣y﹣13＝0D．x+2y﹣13＝07．已知线段AB两端点的坐标分别为()2,3A−和()4,2B，若直线:10lxmym++−=与线段AB有交点，则实数m的取值范围是（

）A．()3,1,4−−+B．31,4−C．31,4−D．(3,1,4−−+8．直线l经过两条直线3x+4y﹣5＝0和3x﹣4y﹣13＝0的交点，且与直线x+2y+1＝0垂直，则l的方程是（）A．2x+y﹣7＝

0B．2x﹣y﹣7＝0C．2x+y+7＝0D．2x﹣y+7＝0二、多选题9．下列说法正确的是（）A．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率B．点(0,2)关于直线1yx=+的对称点为(1,1)C．经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都

相等的直线方程为20xy+−=D．直线20xy−−=与两坐标轴围成的三角形的面积是210．已知△ABC是边长为2的等边三角形，D，E分别是AC，AB上的点，且AEEB=，2ADDC=uuuruuur，BD与CE交于点O，则（）A．0OCEO+=B．0ABCE=C．3OAOBOCOD+++=D．E

DBCuuuruuur在方向上的投影向量的模为7611．已知平面上三条直线1:210lxy−+=，2:10−=lx，3:0+=lxky不能构成三角形，则实数k的值可以为（）A．2−B．1−C．0D．112．瑞士数学家欧拉（Leonh

arEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心､重心､垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.若已知ABC的顶点()4,0A−，()0,4B，其欧拉线方程为20xy−+=，

则下列正确的是（）A．ABC重心的坐标为12,33−或21,33−B．ABC垂心的坐标为()0,2或()2,0−C．ABC顶点C的坐标为()2,0或()0,2−D．欧拉线将ABC分成的两部分

的面积之比为45三、填空题13．经过2380xy++=和10xy−−=的交点，且与20xy+=垂直的直线方程为______.14．若直线2100xy−−=经过直线43100xy+−=和280axy++=的交点，则=a_________

__.15．已知直线l经过两条直线23100xy−+=和3420xy+−=的交点，且垂直于直线3240xy−+=，则直线l方程为___________.16．经过两条直线2310xy++=和2330xy−+=的交点，并且平行于直线yx=的直线的一般式方程为______．四

、解答题17．过点P(0，1)作直线l，使它被直线l1：280xy+−=和l2：3100xy−+=截得的线段恰好被点P平分，求直线l的方程.18．求过直线1:5230lxy+−=和2:3580lxy−−=的交点P，且与直线470xy

+−=垂直的直线l的方程.19．已知ABC的一个顶点()2,4A−，且BÐ，C的角平分线所在直线的方程依次是20xy+−=，360xy−−=，求ABC的三边所在直线的方程.20．三条直线1:10lxy++=､2:280lxy−+=､3:3

50laxy+−=有且只有两个交点，求实数a的值.21．已知直线1l：320xy++=与直线2l：210xy+−=的交点为M，求经过点M且满足下列条件的直线l的方程：（方程结果用一般式表示）(1)与直线25

0xy++=平行；(2)与直线3240xy+−=垂直.22．已知△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为210xy−+=，∠A的平分线所在的直线方程为y=0，点C的坐标为(1，2).（1）求点A和点B的坐标；（2）过点C作直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于点M、N，求△M

ON（O为坐标原点）的面积最小值及此时直线l的方程.