【文档说明】《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题03 绝对值的化简（解析版）.docx，共(10)页，260.257 KB，由envi的店铺上传

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专题03绝对值的化简【小题热身】1．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简：（1）ab+=_______（2）ab−=_______（3）bab+−+=________．【答案】（1）-a-b；（2）a-b；（3）a-2b解：由图可得：b＜0＜a，a+b＜0∴（1）

|a+b|=-a-b故答案为：-a-b；（2）|a-b|=a-b故答案为：a-b；（3）|b|+|-a+b|=-b+a-b=a-2b，故答案为：a-2b．2．已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：aba+−【答案】2ba−解：由图可知：a＜0＜b，∴b-a＞0，∴a

ba+−=aba−+−=2ba−3．已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简：|a＋b|＋|b|【答案】－a解：∵a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴|a＋b|＋|b|＝－a－b＋b＝－a．4．有理数a、b、c在数轴上的位置如图（1）用“>”或

“<”填空：a+b0，-a+c0；（2）化简：bca−+−．【答案】（1）＜，＞；（2）c-b-a解：由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，（1）a+b＜0，-a+c＞0；故答案为：＜，＞．（2）∵b-c＜0，-a＞0

，∴|b-c|+|-a|=c-b-a．5．有理数a在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：2a−________0，4a−________0．（2）化简：|2||4|aa−+−．【答案】（1）>，>；（2）2（2）根据

20a−，40a−去掉绝对值符号，再合并同类项即可．【详解】（1）由已知数轴可知：23a，∴20a−，40a−；（2）由（1）可知20a−，40a−，∴|2||4|aa−+−(2)(4)aa=−+−24aa=−+−=2．6．有理数a、b在数

轴上的位置如图所示，化简式子：|a+b|﹣|a﹣b|．【答案】2a．解：根据数轴上点的位置得：a+b＞0，a﹣b＜0，则原式＝a+b+a﹣b＝2a．7．已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简|b－a|－|a|=.【答

案】b解：由数轴可知：a＜0，b＞0，∴b－a＞0，∴|b－a|－|a|=b-a-(-a)=b-a+a=b.8．已知,,abc在数轴上的位置如图所示，化简：（1）||||acc−+（2）||||abcb+−−【答案】（1）2−ca；（2）ac+解：由题意可得：a＜0＜c＜b

，cab，（1）a-c＜0，∴||||acc−+=acc−++=2−ca；（2）a+b＞0，c-b＜0，||||abcb+−−=abcb++−=ac+9．实数a，b，c在数轴上的对应点位置如图：（1）用“<”连接0，a，b，c四个数；（2）化简：①||||acbc−+−；②||||aba

c+−+．【答案】（1）c＜a＜0＜b；（2）①2abc+−；②2abc++解：（1）由题意可得，c＜a＜0＜b；（2）∵c＜a＜0＜b，|a|＜|b|，①||||acbc−+−=acbc−+−=2abc+−；②||||abac+−+

=abac+++=2abc++10．如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a+b0，b﹣a0（2）化简：|a+b|-|b﹣a|【答案】（1）<，>；（2）﹣2b【详解

】（1）∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a＋b＜0，b−a＞0，故答案为：＜，＞；（2）∵a＋b＜0，b−a＞0，∴|a＋b|＝−（a＋b）＝−a−b，|b−a|＝b−a，∴|a＋b|−|b−a|＝−a−b−（b−a）＝−a−b−b＋a＝

−2b．【磨刀霍霍】11．有理数、b、c在数轴上的位置如图．化简：abbcca−+−+−．【答案】−2a＋2c解：由数轴可得：a−b＜0，b−c＜0，c−a＞0，故原式＝−（a−b）−（b−c）＋c−a＝−a＋b−b＋c＋c−a＝−2a＋2c．12．有理数a、b、

c在数轴上的位置如图，化简求bbac−+−+的值．【答案】ac−+解：由数轴可得，a＜0＜b＜c，∴bbac−+−+=bbac−+−+=ac−+13．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，根据图回答下列问题：（1）比较大小：a﹣10；b+10；c+10；（2）化简﹣|a﹣1|+|b+

1|+|c+1|．【答案】（1），，；（2）1abc−+−【详解】（1）从数轴可知：101bca−，所以10a−，10b+，10c+，故答案为：，，；（2）由（1）可知：10a−，10b+，10c+，所以1||11abc−++++−111abc=−−

−++1abc=−+−．14．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：a______0，cb−______0，ca−______0．（2）化简：acacb+−+−．【答案】（1），，；（2）22−+

−acb解：（1）由图可知，0a，0b，0c且bac，所以，0a，0cb−，0ca−；故答案为：，，；（2）解：原式acacb=−+−+−22acb=−+−15．如图，数轴上的三点A、B、C所对应的数分别为a、b、c．（1）填空：

ab－0；ac+0；bc+0．（填“＞”“＜”或“＝”）（2）化简：丨ab－丨－丨ac+丨+丨bc+丨．【答案】（1）＜，＜，＞；（2）22bc+．解：（1）由数轴可得：a＜b＜0＜c且|c|＞|b|，|a|＞|c|∴ab－＜0，ac+＜0，bc+＞0；故填＜，＜，＞；（2）

∵ab－＜0，ac+＜0，bc+＞0∴丨ab－丨－丨ac+丨+丨bc+丨=-（a-b）-[-(a+c)]+b+c=b-a+a+c+b+c=2b+2c．16．数a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）用“＞”或“＜”填空：a0，b0，c0，a+c0，b﹣

c0，b+c0．（2）化简：|a+c|+|b﹣c|﹣|c+b|．【答案】（1）,,,,,；（2）﹣a+2b﹣c解：（1）从数轴可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|b|＞|a|，所以a＞0，b＜0，c＜0，a+c

＜0，b﹣c＞0，b+c＜0，故答案为：＞，＜，＜，＜，＞，＜；（2）由（1）知：a+c＜0，b﹣c＞0，c+b＜0，所以|a+c|+|b﹣c|﹣|c+b|＝﹣a﹣c+b﹣c+c+b＝﹣a+2b﹣c．17．若有理数abc、、在数轴上对应的点、、ABC位置如图所示：（1）用“>”或“<”号填

空：cb−________0；+ab_______0；ac−_______0．（2）化简：ccbabb−−−+++．【答案】（1）>；<；<；（2）ab−−【详解】（1）由图可知：0abc，∴0,0,0cbab

ac−+−，故答案为：>；<；<（2）由（1）知0,0,0,0ccbabb−+，∴0c−，∴原式()()ccbabb=−−−+−ccbabb=−+−−−ab=−−．18．有理数,,abc在数轴上的位置如图所示

：（1）用>或<填空：bc−_______0，+ab_______0，ca−______0．（2）化简：||||||||abacbca+−++−−．【答案】（1）＜，＜，＞；（2）−a−2b．解：（1）∵从数轴可知：a＜0

＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，∴b−c＜0，a＋b＜0，c−a＞0，故答案为：＜，＜，＞；（2）∵a＋b＜0，a+c＞0，b−c＜0，∴|a＋b|−|a+c|＋|b−c|－|a|＝−（a＋b）−（a＋c）－（b－c）+a＝−a−b－a−c−b＋c＋a＝−a−2b．19．如

图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．【答案】﹣2．【详解】由数轴的定义得：0,2cab∴20,0,0bacbac−+−−∴2bacbac−++−−−2()bacbac=−−−−−−2bacba

c=−−−−++2=−．20．已知a、b两数在数轴上表示如图，化简：|a﹣b|﹣|b|+|a|．【答案】﹣2a解：由数轴可得：a＜0＜b，∴a-b＜0，原式＝﹣（a﹣b）﹣b+（﹣a）＝﹣a+b﹣b﹣a＝﹣2a．2

1．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b﹣c|+2|c+a|﹣3|a﹣b|．【答案】a﹣2b﹣3c．【详解】∵由图可知，c＜a＜0＜b，∴b﹣c＞0，c+a＜0，a﹣b＜0，∴原式＝b﹣c﹣2（c+a）﹣3（b﹣a

）＝b﹣c﹣2c﹣2a﹣3b+3a＝a﹣2b﹣3c．22．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示：化简代数式：．【答案】52abc−−．【详解】根据题意得：a＜b＜-1＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，∴a+b＜0，b+c＜0，a-c＜0，c-b

＞0，则原式=2()()3()2()abbccacb+−+−−+−=223322abbccacb+−−−++−=52abc−−．考点：1．整式的加减；2．数轴；3．绝对值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com